混沌理論在股票交易中的應用公式
A. 混沌理論
1963年美國氣象學家愛德華·諾頓·勞侖次]]提出混沌理論（Chaos），非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能產生[[隨機]]結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究里有重大的作用。 混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說： 丟失一個釘子， 壞了一隻蹄鐵； 壞了一隻蹄鐵， 折了一匹戰馬； 折了一匹戰馬， 傷了一位騎士； 傷了一位騎士， 輸了一場戰斗； 輸了一場戰爭， 亡了一個帝國。 馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂「蝴蝶效應」。混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。 布萊德福所發明之定律為書目計量學三大定律，布萊德福以應用地球物理學為例： 每區的期刊數之比9：59：258 視為10：50：250 等於1：5：25 所以，推論出其公式為「y=x1+x2+x3...+xn+E」。E 即 error 混沌不明的變因，如同雜訊是無法解釋的。
「相對論消除了關於絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關於可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯 混沌理論
關於決定論式可預測的幻想。」 首先一點就是未來無法確定。如果你某一天確定了，那是你撞上了。 第二事物的發展是通過自我相似的秩序來實現的。看見雲彩，知道他是雲彩，看見一座山，就知道是一座山，憑什麼？就是自我相似。這是混沌理論兩個基本的概念。 混沌理論還有一個是發展人格，他有三個原則，1、能量永遠會遵循阻力最小的途徑 2、始終存在著通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑。 3、這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變。
混沌的發現揭示了我們對規律與由此產生的行為之間——即原因與結果之間——關系的一個基本性的錯誤認識。我們過去認 為，確定性的原因必定產生規則的結果，但現在我們知道了，它們 可以產生易被誤解為隨機性的極不規則的結果。我們過去認為，簡單的原因必定產生簡單的結果(這意昧著復雜的結果必然有復雜的原因)，但現在我們知道了，簡單的原因可以產生復雜的結果。我們認識到，知道這些規律不等於能夠預言未來的行為。 這一思想已被一群數學家和物理學家，其中包括威廉·迪托 (William Ditto)、艾倫·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·約克 (Jim Yorke)，變成了一項非常有用的實用技術，他們稱之為混沌控制。實質上，這一思想就是使蝴蝶效應為你所用。初始條件的小變化產生隨後行為的大變化，這可以是一個優點；你必須做的一切，是確保得到你想要的大變化。對混沌動力學如何運作的認識，使我們有可能設計出能完全實現這一要求的控制方案。這個方法已取得若干成功。混沌控制的最早成就之一，是僅用衛星上遺留的 極少量肼使一顆「死」衛星改變軌道，而與一顆小行星相碰撞。美國 國家航空與航天管理局操縱這顆衛星圍繞月球旋轉5圈，每一圈 用射出的少許肼將衛星輕推一下，最後實現碰撞。 混沌理論的特徵在證券市場中也存在。周K線圖看上去與日K線圖、小時K線圖、5分鍾K線圖的形狀十分相似，這就是證券市場價格的分形特徵，我們可以應用5分鍾K線圖或者小時K線圖來推斷日K線圖或周K線圖的形狀，為投資決策服務。
B. 混沌原理有沒有計算公式
混沌原理沒有計算公式。混沌學研究從早期探索到重大突破，經以至到本世紀70年代以後形成世界性研究熱潮，其涉及的領域包括數學、物理學、生物學、氣象學、工程學和經濟學等眾多學科，其研究的成果，不只是增添了一個新的現代科學學科分支，而且幾乎滲透和影響著現代科學的整個學科體系。混沌學的研究是現代科學發展的新篇章。許多學者把混沌理論稱為繼量子力學和相對論以後二十世紀最有影響的科學理論之一。混沌概念最為深刻的演化與進展，發生在研究宏觀世界的動力學中。根據牛頓理論，本世紀60年代之前，人們仍普通認為，確定性系統的行為是完全確定的、可以預言的。不確定性行為只會產生在隨機系統里。然而，近30年來的研究成果表明，絕大多數確定性系統都會發生奇怪的、復雜的、隨機的行為。隨著對這類現象的深入了解，人們與古代混沌概念相聯系，就把確定性系統的這類復雜隨機行為稱為混沌。可從兩方面來理解混沌特性：一是：確定性系統的內在隨機性現象；二是：對初始條件的敏感性。由混沌理論可以看出，現實世界是一個復雜的、混亂的、交互的和適應的系統，其中，典型的代表就是股票市場。雖然可以通過非線性數學論證股價變動的趨勢性和自相似性，也可以大致判斷出股價變動呈現出的沒有特徵長度或時間標度的循環（也稱非周期性循環）。但是，如何判斷股價變動的趨勢仍需要其它理論的支持。
C. 誰詳細說說混沌理論
混沌理論
「相對論消除了關於絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關於可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關於決定論式可預測的幻想。」
一點就是未來無法確定。如果你某一天確定了，那是你撞上了。
第二事物的發展是通過自我相似的秩序來實現的。看見雲彩，知道他是雲彩，看見一座山，就知道是一座山，憑什麼？就是自我相似。這是混沌理論兩個基本的概念。
混沌理論還有一個是發展人格，他有三個原則，一個是事物的發展總是向他阻力最小的方向運動。第二個原則當事物改變方向的時候，他存在一些結構。
一 混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。
二 混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，我國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、杠桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式准確預測物體的行徑。
三 近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現，簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想像的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」，亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產生氣流所造成的。一九六○年代，美國數學家Stephen Smale 發現，某些物體的行徑經過某種規則性的變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可尋，呈現失序的混沌狀態。
四 混沌現象起因於物體不斷以某種規則復制前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂「差之毫釐，失之千里」正是此一現象的最佳批註。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同於一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用於解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復雜過程。
五 混沌理論在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。由於教育的對象是人，人是隨時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的准則，並歷經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的架構。也因此，依據混沌理論，教育系統容易產生無法預期的結果。此一結果可能是正面的，也有可能是負面的。不論是正面或是負面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期數據，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，並運用其擴大教育效果。
D. 混沌交易法
非常榮幸，能夠為大家貢獻這個詞條。我希望我能夠努力把它介紹清楚。 混沌交易法，也稱混沌操作法，是一整套幾近完美的金融投資思想、交易策略和進出場信號，由美國雙料博士、 Profitunity Trading Group的創辦人、艾略特波浪理論的究現者之一、實際從事交易長達35年、被公認為是運用混沌學最傑出的交易者——比爾·威廉姆斯博士發明。他將20世紀最偉大的基礎科學發現、和愛因斯坦的相對論具有同等地位的思想——混沌理論（Chaos Theory）運用於金融投資領域，發明了混沌操作法，獲得了巨大的成功。 比爾·威廉姆斯博士的混沌操作法，在國外經過成千上萬交易者的實踐，其無可置疑的有效性和巨大價值得到了驗證。混沌操作法從上個世紀末明以來就開始風靡美國，得到了眾多投資專家和專業交易員的肯定。現在，國際上應用該操作法來指導金融投資的交易者已經非常眾多。 由於我國金融市場發展滯後，而混沌理論也是相對新潮的一種思想，所以現在國內研究混沌操作法的人也非常少，應用並獲得成功的人，更是稀少。鑒於混沌操作法能夠完美地應用於幾乎所有金融投資領域，無論是外匯、黃金、股票、期貨、原油，還是指數和債券，所以我希望能夠通過我的介紹達到拋磚引玉的作用，提高大家研究這門新學問的興趣和熱情。我的願望是通過研究和學習這套交易系統來提高大家的投資收益。 一、理論基礎 顧名思義，混沌操作法的理論基礎就是混沌理論（Chaos theory，請參考網路 http://ke..com/view/38935.htm），混沌理論由氣象學家Edward Lorenz提出，是20世紀末最偉大的科學發現之一。著名的「蝴蝶效應」就是他提出來的。 比爾威廉姆斯創造性地將混沌理論應用於金融投資領域，並結合分形幾何學、非線性動力學等學科，創造出了一系列非常有效的技術分析指標。 關於混沌理論，大家可以搜索有關詞條以學習更多。我們的重點不是混沌理論，而是混沌操作法。因此，我們將主要介紹該操作法的一套指標上。這些技術指標，都是免費的，可以在很多交易平台上輕易的調試和設置出來。 二、混沌操作法技術指標（混沌操作法的5大空間維度） 整個混沌操作法是由五大維度（技術指標）構成的: 鱷魚線(Alligator) 碎形(The Fractal) 動量(The Momentum) 加速(Acceleration) 均衡線(The Balance Line) 下面我們將粗略介紹各指標的用法 1、鱷魚線(Alligator) 下面，我們將敘述鱷魚線： 做什麼用的？ 如何構成的？ 如何用之為交易策略？ ⊙ The Alligator - Our Compass and Odds Maker 基本上，無論實時價格往任何方向移動，鱷魚線 扮演著使我們的交易保持正當方向的羅盤角色。 而且，鱷魚線 會協助我們在有方向的趨勢中獲利， 並且，將這個獲利持續到會吃掉我們利潤的盤整趨勢出現為止。 ⊙ What the Alligator is 動量監視器：一個與市場結合並接近市場的動量監視器。（詳章三：AO） 交易的指針：一個簡單且僅在現在的趨勢中交易的指針。（詳章二：Fractal） 保護的裝備：一個使你在盤整走勢中不會損失的保護裝備。 ⊙ Trading the Alligator 當藍、紅、綠三條移動平均線糾纏在一起時，表示鱷魚他睡著了。 當他從長時間的睡眠中醒來時，會十分飢餓。而且進一步的追捕價格，以填滿他的胃，直到他得到滿足。 然後，他開始閉上嘴巴，並且喪失了進食的興趣。 只要嘴巴開始閉起來，就是告訴我們：取得利潤。並等待。觀察鱷魚是否將打個盹兒？ 所以，當鱷魚睡覺時，我們通常會逗留在市場外，並且等待。直到有個碎形（詳章二：Fractal）在下顎外被觸發為止。 他能讓我們遠離波動不定的市場，並使我們能進入重要且趨勢明顯的市場中。 亦即價格向上或向下突破碎形（詳章二：Fractal）時，便是你從趨勢中開始獲利的時候。 2、分形/碎形(Fractal，台灣翻譯為碎形)：交易的起始 ◎許多有經驗的交易者都會認為在交易中賺錢容易但要保有它是不容易的。 ◎市
E. 有關「混沌理論」
哥們這叫chaos theory是由一個氣象學家提出的有一次他模擬大氣運動是發現如果把一個氣象的數學公式的初使值改變了，哪怕極極極的變化，最終的計算結果將有巨大的偏差，所謂系統對於初始條件的依賴性，由此產生了混沌理論中很有名的蝴蝶效應butterfly effert，即南美叢林中的蝴蝶扇動一下翅膀會在很遠的地方引起一場風暴。記住混沌理論無處不在！！！下面是我摘的一些資料。
混沌理論概念：是系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在「隨機過程」形成的途徑、機制的研討。
隨機造成的不可知性結果.有一部電影是對該理論很好的詮釋影片名字就叫混沌理論，情節大概是弗蘭克把自己每一天甚至每一分鍾應該做的事情都記錄下來，然後通過時間計劃表和索引卡這種簡單有效的系統方法，規規矩矩地日復一日。
事實上，弗蘭克那「每日必做」的明細列表，本身就可以稱之為一個傳奇了，他意識到，只有這么做才可以過上一種「安全」的人生，因為他討厭偶然……他做出的每一項決定，都是經過深思熟慮並計劃好的，所以他過著的是一種完全可以預期的生活。
弗蘭克的妻子蘇珊和女兒潔茜，也被迫得追隨他的生活步伐，她們發現，弗蘭克似乎對於這樣的事情過於著迷了，已經變成了一種強迫症。雖然這種日子過得很常規很安全，卻因為一成不變而難免產生一種挫敗感。一天早上，壓抑了許久的蘇珊決定做出一個小小的嘗試，她希望可以「松動」丈夫壓制性過強的行程安排表，所以她將時鍾調快了10分鍾……讓蘇珊想像不到的是，自己沖動下的一個無意識的行為，最終卻成了釋放一系列災難的導火線，讓弗蘭克那小心翼翼的規律生活瞬間坍塌，陷入了一整片混亂當中無法自拔。而由此引發的結果，很可能會迫使弗蘭克重新審視自己的生活，他會發現，即使不是被時間表和索引卡全副武裝的效率專家，仍然可以用「隨機」的生活同時獲得親情、友情、愛情和寬容的天分。
「相對論消除了關於絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關於可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關於決定論式可預測的幻想。」
一點就是未來無法確定。如果你某一天確定了，那是你撞上了。
第二事物的發展是通過自我相似的秩序來實現的。看見雲彩，知道他是雲彩，看見一座山，就知道是一座山，憑什麼？就是自我相似。這是混沌理論兩個基本的概念。
混沌理論還有一個是發展人格，他有三個原則，一個是事物的發展總是向他阻力最小的方向運動。第二個原則當事物改變方向的時候，他存在一些結構。
一 混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。
二 混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，我國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、杠桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式准確預測物體的行徑。
三 近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現，簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想像的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」，亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產生氣流所造成的。一九六○年代，美國數學家Stephen Smale 發現，某些物體的行徑經過某種規則性的變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可尋，呈現失序的混沌狀態。
四 混沌現象起因於物體不斷以某種規則復制前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂「差之毫釐，失之千里」正是此一現象的最佳批註。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同於一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用於解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復雜過程。
五 混沌理論在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。由於教育的對象是人，人是隨時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的准則，並歷經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的架構。也因此，依據混沌理論，教育系統容易產生無法預期的結果。此一結果可能是正面的，也有可能是負面的。不論是正面或是負面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期數據，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，並運用其擴大教育效果。
六 過去決策基礎的三個主要假定和三個新的現實
根據混沌理論，格拉斯提出，過去作為決策基礎的三個主要假定已經不再成立。這些假定是：
假定1：企業是一個「說到做到」的封閉系統。外界對企業決定採取的行動沒有多大幹擾。
假定2：經營環境是穩定的。管理者能夠充分把握經營環境，從而制定出詳盡具體的戰略。
假定3：管理者對事件的因果關系有著足夠的認識。他們能夠順藤摸瓜，找出每一事件將會導致的變化。
在格拉斯看來，這些舊的假定已經被三個新的現實所代替：
現實1：企業是復雜的「開放」系統，既影響著其所處的環境，又在很大程度上受環境的影響。這意味著，企業的行動可能無法達到它所預期的結果。
現實2：環境是瞬息萬變的（不斷創造著機會和威脅）。高層管理者不能指望制定出在付諸實施時仍完全有效的詳盡戰略。
現實3：作為傳統決策理論基礎的簡單線性因果關系模型已經失靈。因此，各種事件的後果是無法預料
混沌理論對內部控制概念的啟示
混沌理論是一種迅速發展的新科學，致力於研究復雜的、非線性的、動態的系統。混沌理論不是關於無序的理論，雖然從字面上看起來是這樣。相反，它可以看作是一種更好地理解秩序的方法。
混沌系統具有三個關鍵要素：一是對初始條件的敏感依賴性；二是臨界水平，這里是非線性事件的發生點；三是分形維，它表明有序和無序的統一。混沌系統經常是自反饋系統，出來的東西會回去經過變換再出來，循環往復，沒完沒了，任何初始值的微小差別都會按指數放大，因此導致系統內在地不可長期預測。
混沌理論引出了現在的一個著名假設：只要其中一顆行星上有一隻蝴蝶在拍打翅膀，那麼兩顆被認為一模一樣的行星的天氣模式就有可能有相當大的差異。根據這個假設，長期天氣預報的無效性就顯而易見了。甚至是原子水平的最小異常，時間長了也會產生重大的出人意料的後果。
混沌理論支持這樣一個觀點：要預料所有那些與計劃安排有所偏離的無數小事件是不可能的。在一個偶然的時間點上，這些小事件積聚起來可能造成災難性的後果。這有點像COSO 框架所基於的有限性觀念。基本上，COSO 的作者和其他很多人都堅持這樣的觀點：要想使內部控制有效到能夠阻止不利事件發生是不合理的。
在COSO 框架中，外延廣泛的內部控制概念強調了內部控制對於經營性目標、合規性目標及可靠性目標的達成是一種合理的保證，而不是絕對的保證，這通常被看成是內部控制所固有的一個內在缺陷。合理保證這個概念並非有意但仍有誤導性的含義，它暗示了這樣一種可能性：不利的事件將由於有效的內部控制而不會發生。當被確信存在時，這種水平的保證可能會因為追求內部控制的質量阻礙管理方面的改進。然而，停留在合理保證的水平意味著當重大的不利因素產生時，總是沒法做出明確的判斷。問題變成了這個：合理保證真的存在嗎？
COSO 的作者建議用成本－收益分析的思路解決合理性問題。成本收益邏輯可能是一個有風險的陷阱，從正面看是誘人的，但是從背後看的話，可能是有潛在致命的風險。換個說法，當一個大的不利事件發生時，除了給予罰款、懲罰和制裁之外，公司幾乎總是採取某些防止今後出現類似事件的補救性行動。那個時候，成本收益分析是沒有什麼效果的。難以回答的問題是：如果內部控制技術現在被認為是必要的，為什麼它在不利事件發生之前不被認為是必要？——合理性問題又出現了。
混沌理論提出了一個略有差異的視角。大的不利事件總會發生，如果我們接受混沌理論的話。任何一種水平的控制都不可能完全消除它。混沌理論與成本收益這一在COSO 框架下起決定作用的概念沒有聯系。在COSO 中應用的成本收益概念是用來決定一個已存在的控制技術是否應被實施。如果收益高於成本的，就應該實施。因此，如果管理層認為控制的成本過高，它就不應該被實施。這在理論上是正確的，即使控制能夠阻止重大不利事件的發生。
內部控制概念建立在這樣一個觀點之上：為了得到想要的結果，可以在何種程度上依賴控制，這一點存在內在缺陷。關於內部控制的很多權威著作，包括COSO 框架，都討論了這些缺陷。他們包括人類易犯錯的本性、與內部控制相聯系的成本和收益以及由共謀引起的舞弊的可能性。因此，內部控制不能絕對保證任何想要的結果總能達到。用COSO 框架的話來說，「無論內部控制的設計和實施多麼好，也只能合理保證實體目標的實現。」
這給我們的啟示是，無關緊要的小錯誤是可以容忍的。可是如果運用混沌理論，那麼，正是這些小錯誤時間長了，再加上其他異常，導致了大災難。這種現象有很多例子。例如，歷史悠久的銀行業巨人巴林銀行的破產就起源於一個個人未經監督的行為。日本住友銀行也是因為一個交易員的行為而遭受了數十億美元的損失，在這個例子中，損失的原因是銅的期貨交易。事後人們才痛心地意識到這兩個案例中都缺乏對衍生產品交易的控制。一個船長喝醉酒導致了阿拉斯加州大部分地區的環境災難和埃克森石油公司的巨大損失。又是事後才
知道控制鬆懈。太空梭是由成千上萬零件和組件構成的，但正是它的助推火箭中的氧氣在寒冷天氣下凝固的傾向，導致了「挑戰者」號太空梭及毫無覺察的全體人員機毀人亡的悲劇。
混沌理論表明，通過內部控制消除小錯誤發生的可能性的努力是徒勞的。脫離常規的小偏差太多了，效果太不可預料了。因此，要預見並採取充足的防範措施是不可能的。誰能夠可靠地預測錯過的一個電話、上班遲到或忘記帶一份特別會議所需文件的後果？這些事情和不計其數的其他無害的事情混在一起，每天在每個地方都會發生，我們都會犯這樣問題的錯誤。
因此，在概念水平上，不能依賴內部控制來防止大的不利後果的發生。如果這些事情不是出於惡意和明顯的疏忽，那麼在本質上就是隨機的。在這個意義上，它們和不可抗力類似。內部控制層次較高的組織遇到的災難會少一些，這合乎道理但還有待證實。不過，目前，追求盡可能高水平的內部控制還是可取的，這樣碰到的災難興許會少一些。
F. 混沌理論簡述
混沌，已成為具有嚴格定義的科學概念，成為一門新科學的名字.混沌，它揭示有序與無序的關系，確定性和隨機性的統一，覆蓋面廣到包括自然科學與社會科學的幾乎各個領域.
自然界現象遵循的原則可以看成是一部機器（見圖6-1（a））.當我們向機器輸入初始條件時，機器會產生一個輸出，它告訴我們未來將是怎樣的.如果說初始條件Ⅰ發生了很小的變化δ，當這部機器是個線性系統時，輸出A只會發生很小的變化δA.我們熟知的牛頓力學方程組就是構成這部機器的核心，這樣的動力學方程組確定了過去、現在和將來的關系.因果一一對應是這種機器的特徵，這種動力學模型叫做確定性模型.我們在地球科學中遇到的絕大多數模型都屬於這種確定性模型.這在科學上是一種傳統的經典的模型.但是，自然界還存在著另一種模型：當輸入初始條件發生很小變化δi（i=1，2，…，∞）時，機器的輸出卻發生顯著的變化，輸出的結果分別為Ai（i=1，2，…，∞）.在許多情況下，初始條件δi變化是如此之小，以至難於被測量所察覺.然而，一種奇怪現象發生了〔見圖6-1（b）〕：一部確定性機器，可以輸出許多不同的結果Ai.從有限的觀測精度來看，這部機器的輸入都是Ⅰ，但輸出卻是不同的A1，A2，…，A∞，每個Ai的出現是以概率pi這種統計形式顯示出其規律性的.這種對初始條件極端敏感的動力學行為，叫做混沌（Chaos）.不難證明，產生混沌行為的機器的動力學方程組必須是非線性的.因此，混沌動力學是現代非線性理論研究的核心問題之一.在目前已知的絕大多數情況下，輸出狀態Ai的集合，是一種統計分形集合.
圖6-1（a）傳統的動力學——確定論；（b）非線性動力學——混沌
混沌概念在穩定的確定性的解和不穩定的確定性的解之間起著橋梁作用.混沌解必須從統計學上進行處理.混沌解在時間演化上以指數方式敏感於初值條件.一個確定解，當其在時間演化時，如果初值相差很少的兩個解以指數方式發散，則定義為混沌解.在演化中解的可預測性僅有統計學意義.一個解是混沌的必要條件是支配方程是非線性方程.
混沌體系是一種行為不規則而且對初始條件高度敏感的體系.這種體系的行為又是決定論的，即可用數學方法（常常是很簡單的方程）來描述.
混沌現象是非常有意思的，它使決定性系統看起來是非決定性的、雜亂無章的.其實不然，混沌的理論找到了從決定性到非決定性的解釋.發現混沌的根源是系統的非線性，而不是外在的因素所致，這無疑是個非常重要的突破.
混沌理論的廣泛適用范圍和獨特的數學手段，使它能夠更加全面、准確地揭示和描述客觀世界的屬性及其復雜的規律性，無論對自然科學研究還是社會科學研究，均有重要的方法論意義.
混沌理論在一定程度上實現了系統行為確定性描述與隨機性描述的溝通和統一.在方法論上，它把自然科學中長期存在著的系統行為的確定性和隨機性二種不相容的描述體系，即確定性描述和隨機性描述溝通起來.混沌理論揭示出，系統行為的隨機性在一個確定論的發展過程中作為內在的必然行為而產生出來，這就使我們把系統行為的原因理解為確定性和隨機性二種因素.這一事實說明，在描述系統混沌行為時，在一定程度上溝通和統一了確定性和概率論這二種不相容描述體系演化的方法，這是方法論體系的豐富和擴展.
混沌理論表明，混沌現象是系統演化傳統概念的有序與無序的中介態.這種形態依賴於形態演化的內在規律性及系統與環境的相互作用，它不是固定不變的，而是系統運動過程中的一種暫態.這就給了我們這樣的啟示：由於系統行為中有序與無序的相對性以及系統演化為混沌的階段性，我們要在普遍存在混沌的世界裡掌握系統演化的這種機制，加以合理控制，從而有可能利用或避免混沌現象.
混沌理論已向我們展開了廣闊的理論和應用前景.在理論上，它深化了人類對客觀世界的觀察與分析，大大豐富了我們對客觀事物的認識，它豐富和發展了系統理論，這或許要影響乃至改變我們對若干問題的看法.在應用上，有可能在一定程度上實現對混沌現象的預測、控制和利用.
混沌有以下幾個特性：
（1）隨機性.體系處於混沌狀態是由體系內部動力學隨機性產生的不規則性行為，常稱之為內隨機性.例如，在一維非線性映射中，即使描述系統演化行為的數學模型中不包含任何外加的隨機項，即使控制參數、初始值都是確定的，而系統在混沌區的行為仍表現為隨機性.這種隨機性自發地產生於系統內部，與外隨機性有完全不同的來源與機制，顯然是確定性系統內部一種內在隨機性和機製作用.體系內的局部不穩定是內隨機性的特點，也是對初值敏感性的原因所在.
（2）敏感性.系統的混沌運動，無論是離散的或連續的，低維的或高維的，保守的或耗散的，時間演化的還是空間分布的，均具有一個基本特徵，即系統的運動軌道對初值的極度敏感性.這種敏感性，一方面反映出在非線性動力學系統內，隨機性系統運動趨勢的強烈影響；另一方面也將導致系統長期時間行為的不可預測性.氣象學家洛侖茲（E.N.Lorenz）提出的所謂「蝴蝶效應」，就是對這種敏感性的突出而形象的說明.
（3）分維性.混沌具有分維性質，是指系統運動軌道在相空間的幾何形態可以用分維來描述.例如，Koch雪花曲線的分維數是1.26；描述大氣混沌的洛侖茲模型的分維數是2.06.體系的混沌運動在相空間無窮纏繞、折疊和扭結，構成具有無窮層次的自相似結構.
（4）普適性.當系統趨於混沌時，所表現出來的特徵具有普適意義.其特徵不因具體系統的不同和系統運動方程的差異而變化.這類系統都與費根鮑姆常數相聯系.這是一個重要的普適常數δ=4.66920160910299097….
（5）標度律.混沌現象是一種無周期性的有序態，具有無窮層次的自相似結構，存在無標度區域.只要數值計算的精度或實驗的解析度足夠高，則可以從中發現小尺寸混沌的有序運動花樣，所以具有標度律性質.例如，在倍周期分叉過程中，混沌吸引子的無窮嵌套自相似結構，從層次關繫上看，具有結構的自相似，具備標度變換下的結構不變性，從而表現出有序性.
混沌定義：令f（x）為區間I到自身的連續映射，如果滿足下列條件：
（1）f的周期點的周期無上界.
（2）存在I的不可數子集S，滿足
a.對於任何x，y∈S，當x≠y時有
b.對於任何x，y∈S，有
則稱f（x）描述的系統為混沌系統，S為f的混沌集.
在日常生活里，洛倫茲所指出的對初始條件的敏感性比比皆是.如一個男人早上晚離家了30分鍾，一個花瓶只有毫米之差險些打破他的頭，隨後他被一輛卡車撞倒.或者說，他沒趕上每10分鍾一趟的公共汽車，因而耽誤了每一小時一趟的火車.一個人日常軌道中的小小擾動可能留下巨大的後果.
對初始條件的敏感性並非一個新概念，民謠中早已有之：缺掉一枚釘，壞了一支蹄鐵；缺了一支蹄鐵，跌翻了一匹馬；翻了一匹馬，死了一個騎馬的武士；死了這位騎馬武士，失去這場戰爭的勝利；失去了這個勝利，亡掉了這一個帝國！
G. 混沌理論是什麼其應用是什麼
混沌理論尤其蝴蝶效應通常用於天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較復雜的系統中。如果這個差異越來越大，那這個差距就會形成很大的破壞力。為什麼天氣或者是股票市場會有崩盤和不可預測的自然災害。2003年，美國發現一宗疑似瘋牛病案例，馬上就給剛剛復甦的美國經濟帶來一場破壞性很強的颶風。扇動「蝴蝶翅膀」的，是那頭倒霉的「瘋牛」，受到沖擊的，首先是總產值高達1750億美元的美國牛肉產業和140萬個工作崗位；而作為養牛業主要飼料來源的美國玉米和大豆業，也受到波及，其期貨價格呈現下降趨勢。但最終推波助瀾，將「瘋牛病颶風」損失發揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產品出現的信心下降。
H. 混沌理論具體如何解釋
太通俗了有點對不起混沌理論，太艱深了有點對不起您。我覺得下面講得可以看懂。
「相對論消除了關於絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關於可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關於決定論式可預測的幻想。」
一點就是未來無法確定。如果你某一天確定了，那是你撞上了。
第二事物的發展是通過自我相似的秩序來實現的。看見雲彩，知道他是雲彩，看見一座山，就知道是一座山，憑什麼？就是自我相似。這是混沌理論兩個基本的概念。
混沌理論還有一個是發展人格，他有三個原則，一個是事物的發展總是向他阻力最小的方向運動。第二個原則當事物改變方向的時候，他存在一些結構。
一 混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。
二 混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，我國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、杠桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式准確預測物體的行徑。
三 近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現，簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想像的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」，亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產生氣流所造成的。一九六○年代，美國數學家Stephen Smale 發現，某些物體的行徑經過某種規則性的變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可尋，呈現失序的混沌狀態。
四 混沌現象起因於物體不斷以某種規則復制前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂「差之毫釐，失之千里」正是此一現象的最佳批註。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同於一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用於解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復雜過程。
五 混沌理論在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。由於教育的對象是人，人是隨時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的准則，並歷經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的架構。也因此，依據混沌理論，教育系統容易產生無法預期的結果。此一結果可能是正面的，也有可能是負面的。不論是正面或是負面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期數據，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，並運用其擴大教育效果。