退火的基金退回到哪裡

① 蘇格蘭寡婦基金：科學是怎麼壓過宗教的

1744年，蘇格蘭教會的兩個教士感到神職人員的遺孀和孤兒身後堪憂，打算成立一個基金保障他們的生活。

他們建議教會的每一個牧師都將自己收入的一部分投入基金，由專門的人管理和投資。如果有牧師過世，遺孀就能從基金獲利中分紅。

為了給予遺孀足夠的保障，他們必須評估基金的規模，預測每年多少牧師死去，留下多少寡婦，每個寡婦要花多少錢。

這些問題，即使是教士，禱告上帝也沒用。因為《聖經》不會計算人的死亡數據。這兩個教士聯系了愛丁堡大學的數學教授科林麥克勞林，咨詢他能不能解決問題。

在那個年代，剛剛興起一門學科，叫做統計與概率，比較重要的是雅各布伯努利的大數法則。幸好數學教授比較懂，於是開始跟兩位教士一起收集民眾的資料。

大數法則認為，雖然單一事件（比如你的死亡或我的死亡）難以預測，但只要有大量的類似事件，那麼預測某個群體的行為就成為可能。

比如統計足夠多過世民眾的年齡，就能大體預測今年有多少個牧師過世。幸運的是，已經有人發表過相關的數據了。

艾德蒙哈雷幾十年前分析過德國布雷斯勞市1238份出生、1174份死亡數據，推算出一個20歲青年死亡的概率是1：100，而50歲的中年則是1：39.

根據這些數據，兩個教士和數學家推算：蘇格蘭共有930位牧師，大約每年過世27位，其中產生18位遺孀，留下7個孤兒。

進而兩位教士計算出加入基金的牧師每年交多少錢能讓以後他的遺孀得到多少，比如如果一個牧師年繳2英鎊，那麼他死後遺孀應該一年得到10英鎊。

同時，他們估算，到1765年，這個「蘇格蘭教會牧師遺孀及孩童撫恤基金」總資本會有58348英鎊，事實證明他們的計算相當准確，1765年，基金總資本為58347英鎊，只比估算少1磅。

時至今日，這個簡稱為蘇格蘭寡婦（Scottish Widows）的壽險，是全球最大的退休金和保險公司之一，目前總值超過1000億英鎊，而且任何人都可以購買，不僅僅局限於蘇格蘭牧師。

這個故事說明，科學，尤其是數學具有比宗教更強大的魔力。在保險這個行業，求上帝是沒用的，只有算數才能幫你。

蘇格蘭寡婦基金的建立，用到了大量的數學知識，直接形成了「精算學」的基礎，也推生了人口統計學。

概率論和人口統計學的發展給歷史和個人帶來了深遠的影響，比較顯著的有兩點：

首要影響就是達爾文據此和他的環球觀察，提出進化論。遺傳學家能夠利用概率計算某個生物特性的突變規律，而且類似的概率模型已經稱為自然科學、經濟學、社會學、心理學等諸多學科的研究基礎。

第二個影響是隨著概率論的發展，遺傳演算法、蟻群演算法、模擬退火等全局優化等演算法不斷進步，最終在21世紀的第一個10年後，讓一位大學生產生了興趣，最終這個學生在概率中受盡折磨，每天抓耳撓腮，頭都小了好幾圈。

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