股票投資組合的收益預測
A. 證券組合投資的收益與風險計算
β系數在證券投資中的應用
06級金融班 冷松
β系數常常用在投資組合的各種模型中，比如馬柯維茨均值-方差模型、夏普單因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具體來說，β系數是評估一種證券系統性風險的工具，用以量度一種證券或一個投資證券組合相對於總體市場的波動性，β系數利用一元線性回歸的方法計算。
（一）基本理論及計算的意義
經典的投資組合理論是在馬柯維茨的均值——方差理論和夏普的資本資產定價模型的基礎之上發展起來的。在馬柯維茨的均值——方差理論當中是用資產收益的概率加權平均值來度量預期收益，用方差來度量預期收益風險的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示預期收益，σ2表示收益的風險。夏普在此基礎上通過一些假設和數學推導得出了資本資產定價模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系數βi 表示資產i的所承擔的市場風險，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM認為在市場預期收益rM 和無風險收益rf 一定的情況下，資產組合的收益與其所分擔的市場風險βi成正比。
CAPM是基於以下假設基礎之上的：
(1)資本市場是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投資者的投資期限是單周期的;
(3)所有投資者都是根據均值——方差理論來選擇有效率的投資組合;
(4)投資者對資產的報酬概率分布具有一致的期望。
以上四個假設都是對現實的一種抽象，首先來看假設(3)，它意味著所有的資產的報酬都服從正態分布，因而也是對稱分布的；投資者只對報酬的均值(Mean)和方差(Variance)感興趣，因而對報酬的偏度(Skewness)不在乎。然而這樣的假定是和實際不相符的!事實上，資產的報酬並不是嚴格的對稱分布，而且風險厭惡型的投資者往往具有對正偏度的偏好。正是因為這些與現實不符的假設，資本資產定價模型自1964年提出以來，就一直處於爭議之中，最為核心的問題是：β系數是否真實正確地反映了資產的風險？
如果投資組合的報酬不是對稱分布，而且投資者具有對偏度的偏好，那麼僅僅是用方差來度量風險是不夠的，在這種情況下β系數就不能公允的反映資產的風險，從而用CAPM模型來對資產定價是不夠理想的，有必要對其進行修正。
β系數是反映單個證券或證券組合相對於證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。通過對β系數的計算，投資者可以得出單個證券或證券組合未來將面臨的市場風險狀況。
β系數反映了個股對市場(或大盤)變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關性或通俗說的"股性"，可根據市場走勢預測選擇不同的β系數的證券從而獲得額外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時，應該選擇那些高β系數的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應該調整投資結構以抵禦市場風險，避免損失，辦法是選擇那些低β系數的證券。為避免非系統風險，可以在相應的市場走勢下選擇那些相同或相近β系數的證券進行投資組合。比如：一支個股β系數為1.3，說明當大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個股β系數為-1.3%時，說明當大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。β系數為1，即說明證券的價格與市場一同變動。β系數高於1即證券價格比總體市場更波動。β系數低於1即證券價格的波動性比市場為低。
（二）數據的選取說明
（1）時間段的確定
一般來說對β系數的測定和檢驗應當選取較長歷史時間內的數據，這樣才具有可靠性。但我國股市17年來，也不是所有的數據均可用於分析，因為CAPM的前提要求市場是一個有效市場：要求股票的價格應在時間上線性無關，而2006年之前的數據中，股份的相關性較大，會直接影響到檢驗的精確性。因此，本文中，選取2005年4月到2006年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，2005年4月開始我國股市擺脫了長期下跌的趨勢，開始進入可操作區間，吸引了眾多投資者參與其中，而且人民幣也開始處於上升趨勢。另外，2006年股權分置改革也在進行中，很多上市公司已經完成了股改。所以選取這個時間用於研究的理由是充分的。
（2）市場指數的選擇
目前在上海股市中有上證指數，A股指數，B股指數及各分類指數，本文選擇上證綜合指數作為市場組合指數，並用上證綜合指數的收益率代表市場組合。上證綜合指數是一種價值加權指數，符合CAPM市場組合構造的要求。
（3）股票數據的選取
這里用上海證券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盤價等數據用於研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當月收盤價與前一天的收盤價相同。
（4）無風險收益（rf）
在國外的研究中，一般以3個月的短期國債利率作為無風險利率，但是我國目前國債大多數為長期品種，因此無法用國債利率作為無風險利率，所以無風險收益率（rf）以1年期銀行定期存款利率來進行計算。
（三）系數的計算過程和結果
首先打開「大智慧新一代」股票分析軟體，得到相應的季度K線圖，並分別查詢魯西化工（000830），首鋼股份（000959），宏業股份（600128）和吉林敖東（000623）的收盤價。打開Excel軟體，將股票收盤價數據粘貼到Excel中，根據公式：月收益率＝[（本月收盤價－上月收盤價）/上月收盤價]×100%，就可以計算出股票的月收益率，用同樣的方法可以計算出大盤收益率。將股票收益率和市場收益率放在同一張Excel中，這樣在Excel表格中我們得到兩列數據：一列為個股收益率，另一列為大盤收益率。選中某一個空白的單元格，用Excel的「函數」－「統計」－「Slope()函數」功能，計算出四支股票的β系數。
下面列示數據說明：
魯西化工000830 首鋼股份000959 弘業股份600128 吉林敖東000623 上證 市場收益率 市場超額收益率 市場無風險收益率
統計時間 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 指數
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
魯西化工（000830）的β系數＝0.89
首鋼股份（000959）的β系數＝1.01
弘業股份（600128）的β系數＝0.78
吉林敖東（000623）的β系數＝1.59
（三）結論
計算出來的β值表示證券的收益隨市場收益率變動而變動的程度，從而說明它的風險度，證券的β值越大，它的系統風險越大。β值大於0時，證券的收益率變化與市場同向，即以極大可能性，證券的收益率與市場同漲同跌。當β值小於0時，證券收益率變化與市場反向，即以極大可能性，在市場指數上漲時，該證券反而下跌；而在市場指數下跌時，反而上漲。（在實際市場中反向運動的證券並不多見）
根據上面對四隻股票β值的計算分析說明：首鋼股份和吉林敖東的投資風險大於市場全部股票的平均風險；而魯西化工和宏業股份的投資風險小於市場全部股票的平均風險。那我們在具體的股票投資過程中就可以利用不同股票不同的β值進行投資的決策，一般來說，在牛市行情中或者短線交易中我們應該買入β系數較大的股票，而在震盪市場中或中長線投資中我們可以選取β值較小的股票進行風險的防禦。
B. 股票怎麼預測以後年度的每股收益具體步驟怎麼算
「預測以後的收益率對我們散戶基本是不可能的,但是有比較直接的方法 在股票軟體的F10里有各大機構對股票未來幾年的利潤預測(我用的大智慧免費版),雖然他們也是跟隨時間經常變化,但是可以作為一個有效的參考,因為股市炒作的是預期,如果打多數機構對某隻股票的未來業績看好,在當下就可以作為炒作的
C. 股票估值中市場組合的預期收益率是怎麼取值的
你是說資本資產定價模型嗎？CAPM。
你說的這個問題我從前也思考過。我的一些結論：
（1）CAPM模型的目的是評估風險，市場的預期收益實際是為了帶入公式後計算單個資產的風險的。（為了貼現估值時作為貼現率用）
（2）從公式可以知道，其他條件不變，市場預期收益率越低，計算出的單個資產風險越小。
（3）仔細思考可得，實際上市場收益率的確定取決於投資者自己的風險偏好和該投資項目的一般預期回報和風險。
（4）我覺得如下幾種取值比較合理：
A，取市場的長期收益率的幾何平均值，中國股市大約是16%-17%。
B, 用 無風險收益率+風險溢價 (無風險收益率取當下的5年期國債收益率，風險溢價可以用市場平均偏差和其他主觀因素調整）
順便說一下這其中在實踐中的難點。因為中國股市在過去20年中是高波動的，所以你算出來的貼現率可能非常大，這個在實踐中是有問題的。
巴菲特在估值的時候他是直接用無風險收益率，因為他認為他選的股風險小。
D. 如何預測未來一年的股票收益
如果能預計的話你只用想盡一切方法去搞到錢然後投資進去就是了。
沒有任何辦法能夠准確預測出未來的收益率，但是可以根據基本面的分析來得出大概的范圍和相應的操作手法，而這些不只是年報可以得出的，需要做的功課相當的多
E. 選兩支股票作為投資組合，能規避風險又能有穩定收益的。謝謝！
000900高速收費股票可以做中長線投資，理由：1，股價破凈資 2，底部整理階段 3，戶均持股集中趨勢 4，同行業之間盈利不錯
再有就是選酒行業的，莫高股份、金楓酒業、伊力特
投資大多還是自己要有方向感，有主意的
希望你可以看得上
F. 關於股票的預期收益率
在衡量市場風險和收益模型中，使用最久，也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM)，其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處，但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。
比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APM)，它的假設是投資者會利用套利的機會獲利，既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率，投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合，並不會調整收益至均衡。
我們主要以資本資產定價模型為基礎，結合套利定價模型來計算。
首先一個概念是β值。它表明一項投資的風險程度：
資產i的β值=資產i與市場投資組合的協方差/市場投資組合的方差
市場投資組合與其自身的協方差就是市場投資組合的方差，因此市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0。
需要說明的是，在投資組合中，可能會有個別資產的收益率小於0，這說明，這項資產的投資回報率會小於無風險利率。一般來講，要避免這樣的投資項目，除非你已經很好到做到分散化。
下面一個問題是單個資產的收益率：
一項資產的預期收益率與其β值線形相關：
資產i的預期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
其中: Rf: 無風險收益率
E(Rm)：市場投資組合的預期收益率
βi: 投資i的β值。
E(Rm)-Rf為投資組合的風險溢酬。
整個投資組合的β值是投資組合中各資產β值的加權平均數，在不存在套利的情況下，資產收益率。
對於多要素的情況：
E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]
其中，E(Ri): 要素i的β值為1而其它要素的β均為0的投資組合的預期收益率。
首先確定一個可接受的收益率，即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義，否則說明你的投資組合選擇是有問題的。
風險越高，所期望的風險溢酬就應該越大。
對於無風險收益率，一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在美國等發達市場，有完善的股票市場作為參考依據。就目前我國的情況，從股票市場尚難得出一個合適的結論，結合國民生產總值的增長率來估計風險溢酬未嘗不是一個好的選擇。
G. 對股票的收益預測，用股利貼現模型或進行價格預測
1.基本公式
股利貼現模型是研究股票內在價值的重要模型，其基本公式為：
其中V為每股股票的內在價值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或貼現率(discount rate)。公式表明，股票的內在價值是其逐年期望股利的現值之和。 根據一些特別的股利發放方式，DDM模型還有以下幾種簡化了的公式：
2.零增長模型
即股利增長率為0，未來各期股利按固定數額發放。計算公式為： V=D0/k 其中V為公司價值，D0為當期股利，K為投資者要求的投資回報率，或資本成本。
3.不變增長模型
即股利按照固定的增長率g增長。計算公式為： V=D1/(k-g) 注意此處的D1=D0(1+g)為下一期的股利，而非當期股利。
4.二段、三段、多段增長模型
二段增長模型假設在時間l內紅利按照g1增長率增長，l外按照g2增長。 三段增長模型也是類似，不過多假設一個時間點l2，增加一個增長率g3
H. 如何計算股票預期收益
在衡量市場風險和收益模型中，使用最久，也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM)，其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處，但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。
比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APM)，它的假設是投資者會利用套利的機會獲利，既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率，投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合，並不會調整收益至均衡。
我們主要以資本資產定價模型為基礎，結合套利定價模型來計算。
首先一個概念是β值。它表明一項投資的風險程度：
資產i的β值=資產i與市場投資組合的協方差/市場投資組合的方差
市場投資組合與其自身的協方差就是市場投資組合的方差，因此市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0。
需要說明的是，在投資組合中，可能會有個別資產的收益率小於0，這說明，這項資產的投資回報率會小於無風險利率。一般來講，要避免這樣的投資項目，除非你已經很好到做到分散化。
下面一個問題是單個資產的收益率：
一項資產的預期收益率與其β值線形相關：
資產i的預期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
其中: Rf: 無風險收益率
E(Rm)：市場投資組合的預期收益率
βi: 投資i的β值。
E(Rm)-Rf為投資組合的風險溢酬。
整個投資組合的β值是投資組合中各資產β值的加權平均數，在不存在套利的情況下，資產收益率。
對於多要素的情況：
E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]
其中，E(Ri): 要素i的β值為1而其它要素的β均為0的投資組合的預期收益率。
首先確定一個可接受的收益率，即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義，否則說明你的投資組合選擇是有問題的。
風險越高，所期望的風險溢酬就應該越大。
對於無風險收益率，一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在美國等發達市場，有完善的股票市場作為參考依據。就目前我國的情況，從股票市場尚難得出一個合適的結論，結合國民生產總值的增長率來估計風險溢酬未嘗不是一個好的選擇。