股票投資組合pca降維

A. 1、ABC公司持有甲、乙、丙三家公司的股票所組成的投資組合，他們的β系數分別為2.0、1.3、0.7，他們的投

1.該投資組合各股票的投資比例分別為：60%、30%、10%。
則該投資組合的貝塔系數=60%*2+30%*1.3+10%*0.7=1.66
故此該組合的預期收益率=7%+1.66*(12%-7%)=15.3%
2(1)由於該債券每年付息一次，且買入價為平價，故此到期收益率等於債券票面利率，即15%。
(2)2003年1月1日該債券的投資價值=1000*15%/(1+10%)+1000*(1+15%)/(1+10%)^2=1086.78元
注意：此時該債券剩餘時間只有兩年，實際上是計算剩餘時間的現金流現值。
(3)設債券到期收益率為X%，依題意有以下式子：
1000*15%/(1+X%)+1000*15%/(1+X%)^2+1000*(1+15%)/(1+X%)^3=940
解得，X%=17.75%，故此債券到期收益率為17.75%。
(4)由於市場收益率為10%，而債券票面利率是15%，票面利率高於市場收益率情況下，該債券的投資價值應該在面值以上，由於債券市價低於面值，在不考慮其他因素情況下，故此是願意購買該債券。

B. 某投資者持有A、B二種股票構成的投資組合，各佔40%和60%，它們目前的股價分別是20元/股和10元/股，它

（1）A股票的預期收益率=10%+2.0×（14%-10%）=18%
B股票的預期收益率=10%+1.0×（14%-10%）=14%
投資組合的預期收益率=40%×18%+60%×14%=15.6%
（2）A股票的內在價值=2×（1+5%）/（18%-5%）=16.15元/股，股價為20元/股，價值被高估，可出售；
B股票的內在價值=2/14%=14.28元/股，股價為10元/股，價值被低估，不宜出售

C. 證券組合為什麼可以降低投資風險

證券組合降低的是非系統性風險。其意是股票雖有漲跌 但並非所有股票都保持一致。不同行業的股票組成一個組合，這樣就可避免木一股票或板塊下跌而是自己整個資產都在虧損中。

D. 股票投資組合如何建立

股票投資組合，是指投資者在進行股票投資時，根據各種股票的風險程度、獲利能力等方面的因素，按照一定的規律和原則進行股票的選擇、搭配以降低投資風險的一種方法。其理論依據就是股市內各類股票的漲跌一般不是同步的，總是有漲有跌，此起彼伏。因此，當在一種股票上的投資可能因其價格的暫時跌落而不能盈利時，還可以在另外一些有漲勢的股票上獲得一定的收益，從而可以達到迴避風險的目的。應當明確的是，這一種方法只適用於資金投入量較大的投資者。

一、分散風險

股票與其他任何金融產品一樣，都是有風險的。所謂風險就是指預期投資收益的不確定性。我們常常會用籃子裝雞蛋的例子來說明分散風險的重要性。如果我們把雞蛋放在一個籃子里，萬一這個籃子不小心掉在地上，那麼所有的雞蛋都可能被摔碎；而如果我們把雞蛋分散在不同的籃子里，那麼一個籃子掉了不會影響其他籃子里的雞蛋。資產組合理論表明，證券組合的風險隨著組合所包含的證券數量的增加而降低，資產間關聯性低的多元化證券組合可以有效地降低個別風險。

我們一般用股票投資收益的方差或者股票的p值來衡量一隻股票或股票組合的風險。通常股票投資組合的方差是由組合中各股票的方差和股票之間的協方差兩部分組成，組合的期望收益率是各股票的期望收益率的加權平均。除去各股票完全正相關的情況，組合資產的標准差將小於各股票標准差的加權平均。當組合中的股票數目N增加時，單只股票的投資比例減少，方差項對組合資產風險的影響下降；當N趨向無窮大時，方差項將檔近0，組合資產的風險僅由各股票之間的協方差所決定。也就是說，通過組合投資，能夠減少直至消除各股票自身特徵所產生的風險(非系統性風險)，而只承擔影響所有股票收益率的因素所產生的風險(系統性風險)。

二、實現收益最大化

股票投資組合管理的目標之一就是在投資者可接受的風險水平內，通過多樣化的股票投資使投資者獲得最大收益。從市場經驗來看，單只股票受行業政策和基本面的影響較大，相應的收益波動往往也很大。在公司業績快速增長時期可能給投資者帶來可觀的收益，但是如果因投資者未觀察到的信息而導致股票價格大幅下跌，則可能給投資者造成很大的損失。因此，在給定的風險水平下，通過多樣化的股票選擇，可以在一定程度上減輕股票價格的過度波動，從而在一個較長的時期內獲得最大收益。

股票的投資組合時的基本原則

1．在風險水平基本相同的情況下，投資者應當選擇相對利潤率較高的股票。

2，在利潤率水平基本相同的情況下，投資者應當選擇相對風險較高的股票。

3．在選擇股票組合時，應當使股票可能造成的損失盡可能減小到最低限度。我們可以用數學公式表示為：式中：

n表示所選股票的總個數

i表示所選股票中的第i種股票

Fi表示第i種股票的風險概率

Gi表示第i種股票在發生風險時可能造成的損失

當然，在考慮減小損失的同時，也應當考慮要使股票帶來的利潤盡可能地大，用數學公式表示即為：式中：

n表示所選股票的總個數

i表示所選股票中的第i種股票

Hi表示第i種股票的獲利概率

Li表示第i種股票在市場條件有利時可能獲得的利潤

股票投資組合應當注意的幾個問題[1]

1．在購買股票時，應注意不要購買同一公司或企業的股票，即使該企業經營有方、業績優良時也要將資金留出一部分投入到其他種類的股票上去。這樣做可以使投資者不會因某一種股票的突然性暴跌而造成慘重的損失。

2．股票投資組合時，應選擇兩個或兩個以上不同行業的股票進行投資，即不要只購買同一行業或同一板塊中的不同股票。這樣做可以使投資者避免在碰到行業性不景氣，所有同行業股票全部跌落時，可能產生的風險。

3．投資時要注意盡量不購買同一地區的股票。同樣，這類股票同漲同跌的可能性較大一些。因此，如果購買同一地區的股票就無法起到躲避風險的作用。

4．購買股票時，應當購買具有不同題材的股票。這樣可以使投資者避免在某一種題材股遇到利空消息時所產生的風險。

5．對購進股票的時間上要注意合理安排，不要集中在同一時期將所有的投資全部投入股市中，要留有一定的後續力量。有時，投資者認為某一股票已跌至極限而放心買入，卻不想該股票的價格繼續下跌，而此時投資者手中若留有一部分資金，還可以進行低價補進，以攤平成本的操作；否則，只有無可奈何地等待該股票漲潮期的到來，這就可能使投入的資金積壓很長一段時間，從而減緩了資金的周轉速度。

股票投資組合的幾種方式

1．保守型投資組合。採用這種類型的投資組合方式，其資金的分配情況應當是，將80％或全部的資金用於購買不同的具有中、長期投資價值的股票，而只將約20％或20％以下的少量資金用於對短線股票的炒作。這種投資組合方式需要投資者選擇那些有較高股息的股票作為投資對象，這可以使投資者在經濟呈現穩定增長的情形下，從那些經營情況良好、投資回報安全穩定的公司的股票中，獲取較為滿意的投資回報。

但是，採用這種保守型的投資組合方式，也要求投資者時刻注意公司的經營情況的變化和國家有關的政策動向，因為任何一種股票都絕對不可能永葆青春，常勝不衰，它完全有可能在國家方針政策轉向、產業結構調整、市場環境變化等因素的影響下由盛轉衰，由盈轉虧。所以，保守型投資組合雖然可以較大限度地降低投資風險，但也並不是說就能夠完全消除風險。

2．投機型投資組合。這種投資組合方式正好與保守型投資組合方式相反；是將大部分或全部的資金都用於投機性股票炒作的一種資金組合方式。採用這種方式的盈利情況，基本上取決於投資者對各種股票漲跌形勢的准確判斷。如果投資者有較強的分析判斷能力、充裕的時間以及敏銳的洞察力，則採用這種投資組合方式往往能夠獲得比其他形式的資金組合方式更為可觀的利潤和收益，但同時它也比其他的資金組合方式有著更大的風險性。

3．隨機應變型投資組合。這是投資者根據市場的具體情況來決定採用何種投資組合方式的一種投資方法。這種方法認為，在股市不太活躍的情況下，應採用保守型投資組合，即將資金投入到長線昅中，以獲取較為穩定的收入；而在股市十分活躍的情況下，應採用投機型投資組合，以便能從各種股票的跌漲差價中獲取更大的收益。這一投資組合方式因能夠較好地適應股市的變化，而被多數投資者所採用，採用這一方法的關鍵一點，是投資者要有能力對股市的大勢有一個比較准確的形勢判斷。

4．市場分散型投資組合。這是投資者根據不同的市場情況採用不同投資組合方式的一種投資方法。這種方法認為，在有新股上市時，即將資金投入到一級市場上進行炒作；在大勢上漲時，即將資金投入到二級市場上進行炒作；在無新股上市、大勢下跌的情況下，即將資金投入到一級半市場上進行炒作。這樣，分散市場投資的組合型式，已被實踐證明是可行的，而且已被好多投資者所採用

E. 什麼是投資組合的β系數

β系數通常應用於證券投資組合和資本資產定價模型里 （CAPM）。在實際操作中，β系數的重要性在於它代表了一種證券對於未來市場變化的敏感度，某種股票的β系數較大，說明該股票在證券市場發生變化時，其價格上下波動劇烈，也就是通常所說的風險較大。如果投資者對收益有較高的期望，同時也有能力並願意為之承擔較大的風險，就可以在證券市場上選擇那些有較大β系數的證券加到其證券組合中。反之則可以選擇市場上具有較小β系數的證券。 β大於1的證券稱為進取型證券。在牛市時，這樣的證券價格上升速度比整個市場價格上升更快，而在熊市時，比整個市場的價格下降也更迅速；β小於1的證券稱為保守型證券。投資者購買證券主要是期望未來收益，而β值是由歷史數據計算出來的，為了使歷史β系數能預測未來的收益，需要對其進行調整，使之能在一定程度上預測未來的收益和風險。

F. 求C程序與MATLAB高手 關於PCA數據降維

你好，很高興為你解答！
PCA的目的是用較少的維度來盡量保持原來數據的信息。其變換方式為Y=WX；X為高維輸入數據，Y為低維輸出數據，W為變換矩陣。新的高維數據要經過變換矩陣W變換到低維數據，在低維空間中做各種運算。

G. 請按組合投資方式，從滬深證券交易所上市的A股股票中選取5隻股票建立一個投資組合方案，並說明選股理由

證券投資組合，主要適用於中長線投資，在目前這個市場狀況及經濟情況下，5隻股票的投資組合方案可選為：1）華夏銀行：處於破凈的邊緣，有良好的業績預期（轉融通業務的進展、銀行理財產品的開發、高息差）；2）天舟文化：有政策預期，文化產業2012年成為國民經濟的支柱產業，流通盤較小；3）株冶集團：有色金屬板塊是交易比較活躍的板塊，盤子較小，可以適當的配置；4）湘鄂情：餐飲行業，盈利穩定，防守能力強；5）登海種業：我國乃農業大國，種子股是農業發展的急先鋒。請注意：以上所選個股可以按照市場表現強弱替換，但所選板塊應在銀行、文化、資源、消費、農業五個行業中。祝好運~

H. 三種股票投資組合風險計算

整個投資組合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三個股票的投資組合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的協方差+2*w1*w3*股票1和3的協方差+2*w2*w3*股票2和3的協方差