投資組合方差比單只股票方差

① 某一個股票與股票市場組合的方差是什麼意思

任何投資者都希望投資獲得最大的回報，但是較大的回報伴隨著較大的風險。為了分散風險或減少風險，投資者投資資產組合。資產組合是使用不同的證券和其他資產構成的資產集合，目的是在適當的風險水平下通過多樣化獲得最大的預期回報，或者獲得一定的預期回報使用風險最小。 作為風險測度的方差是回報相對於它的預期回報的離散程度。資產組合的方差不僅和其組成證券的方差有關，同時還有組成證券之間的相關程度有關。為了說明這一點，必須假定投資收益服從聯合正態分布（即資產組合內的所有資產都服從獨立正態分布，它們間的協方差服從正態概率定律），投資者可以通過選擇最佳的均值和方差組合實現期望效用最大化。如果投資收益服從正態分布，則均值和方差與收益和風險一一對應。 如本題所示，兩個資產的預期收益率和風險根據前面所述均值和方差的公式可以計算如下：1。股票基金 預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11% 方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05% 標准差=14.3%(標准差為方差的開根，標准差的平方是方差)2。債券基金 預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7% 方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67% 標准差=8.2%注意到，股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金。然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益。投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出，先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率，如下： 蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5% 正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5% 繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%該投資組合的標准差為：3.08% 注意到，其中由於分散投資帶來的風險的降低。一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低。 投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的，這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩種資產的關系。相關性越低，越有可能降低風險。

② 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

1.股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根,標准差的平方是方差)
2.債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到,股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金.然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益.投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出,先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率,如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到,其中由於分散投資帶來的風險的降低.一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低.
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的,這是投資組合能夠降低風險的主要原因.相關系數決定了兩種資產的關系.相關性越低,越有可能降低風險

③ 計算投資組合的標准差的公式是什麼可以舉個例子嗎

投資組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具體解釋如下：

根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。

例如根據權重、標准差計算：

1、A證券的權重×標准差設為A。

2、B證券的權重×標准差設為B。

3、C證券的權重×標准差設為C。

確定相關系數：

1、A、B證券相關系數設為X。

2、A、C證券相關系數設為Y。

3、B、C證券相關系數設為Z。展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(3)投資組合方差比單只股票方差擴展閱讀：

注意事項：

1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據。

2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。

3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設。

4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值。

④ 求解：投資組合的方差 （需要計算過程和解釋。謝謝）

var(p)＝根號［50%^2*10%^2+2*50%*50%*0.006+50%^2*12%^2］
＝根號0.91%
var(p)^2＝0.91%
答案選A

⑤ 投資組合的標准差代表什麼含義

在投資基金上，一般人比較重視的是業績，但往往買進了基金的演算法，近期業績表現最佳的基金之後，基金錶現反而不如預期，這是因為所選基金波動度太大，沒有穩定的表現。

衡量基金波動程度的工具就是標准差（Standard Deviation）。標准差是指基金可能的變動程度。標准差越大，基金未來凈值可能變動的程度就越大，穩定度就越小，風險就越高。

比方說，一年期標准差是30%的基金，表示這類基金的凈值在一年內可能上漲30%，但也可能下跌30%。因此，如果
有兩只收益率相同的基金，投資人應該選擇標准差較小的基金（承受較小的風險得到相同的收益），如果有兩只相同標准差的基金，則應該選擇收益較高的基金（承
受相同的風險，但是收益更高）。建議投資人同時將收益和風險計入，以此來判斷基金。例如，A基金二年期的收益率為36%，標准差為18%；B基金二年期收
益率為24%，標准差為8%，從數據上看，A基金的收益高於B基金，但同時風險也大於B基金。A基金的"每單位風險收益率"為2(0.36/0.18），
而B基金為3(0.24/0.08）。因此，原先僅僅以收益評價是A基金較優，但是經過標准差即風險因素調整後，B基金反而更為優異。

另外，標准差也可以用來判斷基金屬性。據晨星統計，今年以來股票基金的平均標准差為5.14，積配型基金的平均標准
差為5.04；保守配置型基金的平均標准差為4.86；普通債券基金平均標准差為2.91；貨幣基金平均標准差則為0.19；由此可見，越是積極型的基
金，標准差越大；而如果投資人持有的基金標准差高於平均值，則表示風險較高，投資人不妨在觀賞奧運比賽的同時，也檢視一下手中的基金。

⑥ 股票，期望收益率，方差，均方差的計算公式

1、期望收益率計算公式：

HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格

例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。

解:

A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。

解：由上面的解題可求X、Y的相關系數為

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

⑦ 投資組合標准差為10%,兩種股票的標准差分別為

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
標准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）開方=11.78%

⑧ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(8)投資組合方差比單只股票方差擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。

⑨ 資產組合的方差怎麼算

資產組合是資產持有者對其持有的各種股票、債券、現金以及不動產進行的適當搭配。資產組合的目的是通過對持有資產的合理搭配，使之既能保證一定水平的盈利，又可以把投資風險降到最低限度。在證券投資中，人們總是期望收益越高越好，但是由於每種證券都有風險，因此若只考慮追求收益，資產過分集中和單一，一旦出現什麼不測，遭受損失的程度就會很大。通過科學的分析和評估，將證券投資進行合理的搭配組合，就可以實現在收益最大的同時風險最小。
現代資產組合理論最初是由美國經濟學家哈里·馬科維茨（Markowits）於 1952年創立的，他認為最佳投資組合應當是具有風險厭惡特徵的投資者的無差異曲線和資產的有效邊界線的交點。威廉·夏普（Sharpe）則在其基礎上提出的單指數模型，並提出以對角線模式來簡化方差－協方差矩陣中的非對角線元素。他據此建立了資本資產定價模型(CAPM)，
應答時間：2021-04-01，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。
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