兩只股票投資組合的標准差

A. 已知兩支股票的期望回報率和標准差,怎麼求它們的投資組合的期望回報率呢

投資組合的預期回報率就是兩個股票預期回報率的加權平均,
投資組合的標准差就復雜一些,還需要知道兩個股票的相關系數.
比如股票A的回報率為8%,股票B回報率為12%,股票A的權重為40%,股票B的權重為60%,
則投資組合預期回報率=8%*40%+12%*60%=10.4%

B. 投資組合的標准差代表什麼含義

在投資基金上，一般人比較重視的是業績，但往往買進了基金的演算法，近期業績表現最佳的基金之後，基金錶現反而不如預期，這是因為所選基金波動度太大，沒有穩定的表現。

衡量基金波動程度的工具就是標准差（Standard Deviation）。標准差是指基金可能的變動程度。標准差越大，基金未來凈值可能變動的程度就越大，穩定度就越小，風險就越高。

比方說，一年期標准差是30%的基金，表示這類基金的凈值在一年內可能上漲30%，但也可能下跌30%。因此，如果
有兩只收益率相同的基金，投資人應該選擇標准差較小的基金（承受較小的風險得到相同的收益），如果有兩只相同標准差的基金，則應該選擇收益較高的基金（承
受相同的風險，但是收益更高）。建議投資人同時將收益和風險計入，以此來判斷基金。例如，A基金二年期的收益率為36%，標准差為18%；B基金二年期收
益率為24%，標准差為8%，從數據上看，A基金的收益高於B基金，但同時風險也大於B基金。A基金的"每單位風險收益率"為2(0.36/0.18），
而B基金為3(0.24/0.08）。因此，原先僅僅以收益評價是A基金較優，但是經過標准差即風險因素調整後，B基金反而更為優異。

另外，標准差也可以用來判斷基金屬性。據晨星統計，今年以來股票基金的平均標准差為5.14，積配型基金的平均標准
差為5.04；保守配置型基金的平均標准差為4.86；普通債券基金平均標准差為2.91；貨幣基金平均標准差則為0.19；由此可見，越是積極型的基
金，標准差越大；而如果投資人持有的基金標准差高於平均值，則表示風險較高，投資人不妨在觀賞奧運比賽的同時，也檢視一下手中的基金。

C. 計算投資組合的標准差的公式是什麼可以舉個例子嗎

投資組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具體解釋如下：

根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。

例如根據權重、標准差計算：

1、A證券的權重×標准差設為A。

2、B證券的權重×標准差設為B。

3、C證券的權重×標准差設為C。

確定相關系數：

1、A、B證券相關系數設為X。

2、A、C證券相關系數設為Y。

3、B、C證券相關系數設為Z。展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(3)兩只股票投資組合的標准差擴展閱讀：

注意事項：

1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據。

2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。

3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設。

4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值。

D. 已知兩支股票的期望回報率和標准差，怎麼求它們的投資組合的期望回報率呢

投資組合的預期回報率就是兩個股票預期回報率的加權平均，
投資組合的標准差就復雜一些，還需要知道兩個股票的相關系數。

比如股票A的回報率為8%，股票B回報率為12%，股票A的權重為40%，股票B的權重為60%，
則投資組合預期回報率=8%*40%+12%*60%=10.4%

E. 兩只股票標准差20%和10% 40% 60 相關系數為-1%比例投資

組合收益率=20%*10%+80%*7%=7.6%
組合方差=(20%*6%)^2+(80%*4%)^2+2*0.1*20%*80%*6%*4%=0.0012448
組合標准差=0.0012448^0.5=3.53%

F. 選了兩支股票構成投資組合,組合收益率為負,但是他們的標准差又很小,我應該怎麼考慮呢

標准差小說明這2隻股票正相關，漲時一起漲，跌時一起跌，組合達不到控制風險的目的。需要多增加一些股票，或者更換股票

G. 投資組合標准差為10%,兩種股票的標准差分別為

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
標准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）開方=11.78%

H. 假設某投資者投資於A、B兩只股票各50%，A股票的標准差為12%，B股票的標准差為8%，A、B股票的相關系數為0.

設標准差為A的標准差為σ(a)=12%,B的標准差為σ(b)=8%,組合的標准差為σ(ab),投資比例為a:b=50%:50%,相關系數為p=0.6，則求投資組合標准差，有以下公式：

σ(ab)^2=a^2σ(a)^2+b^2σ(b)^2+2abσ(a)σ(b)p

依題意得：

σ(ab)^2=50%^2*(12%)^2+50%^2*(8%)^2+2*50%*50%*12%*8%*0.6=0.008079999961

推出：σ（ab)=0.008079999961的開二次方，即約等於0.08988882=8.99%

答案是A，