凱利公司擬投資某公司股票

A. 某公司股票初期的股息是1.5元，經預測該公司股票未來的股息增長率將永久性的保持在5%的水平，假定貼

您好
這個內在價值仍然不確定的，以為股票市場的股票價格本身不確定，加上公司稅收問題，所以兩者之間的關系很是正比的，一般來說這個股票的內在價值應該可以到達十五元，作為專業理財師我是根據一般的股票上市規律統計出來的，另外現在的股票是市場危機很大，建議注意風險，保護自己的資金安全，真心回答，希望採納！

B. 【企業金融行為】某公司的無風險債券收益率為10%，債券市場平均收益率為16%，公司股票的β系數為1.5

該公司的要求收益率r=10% + 1.5*（16%-10%）=19%

股票價格=D1/(r-g)=2.5/(19%-6%)=19.23元

C. 某公司擬進行股票投資，計劃購買甲、乙、丙三種股票組成投資組合，已知三種股票的β系數分別

用X代表 你懂得

D. 如何利用凱利公式控制股票倉位

在我們去進行股票，期貨投資的時候，經常聽到有人說到金字塔加倉法，當虧損的時候，每次虧損都加大我們的倉位到原來的總倉位的兩倍，這樣，一方面可以攤薄我們的平倉持倉成本，另一方面，當行情反轉的時候，我們就更容易回本，甚至收回收益；而當盈利的時候，我們去增加倉位就需要小心，可以每次增加倉位為原來的 1/2，因為股價高的時候，它回落起來也更容易，因此，我們以比較小的倉位去進行加倉，可以避免我們的持倉成本太高。

乍一聽，是這么一回事，而且不少我們投資者也會採用這樣的辦法去應對自己的投資策略。但是，這樣做是否合理，能不能從數學，從數據模擬上針對我們這樣的投資策略去進行一個合理的分析呢？這里，筆者試圖以擲硬幣為例，來介紹鞅與反鞅策略。對於擲硬幣，這里做一個假定，假如正面為贏，反面為輸，贏的話，可以得到多一枚硬幣，輸的話，付出的硬幣就此輸去。

鞅策略

有一種投注方法，當我們每次輸了的時候，那麼我們下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬幣，那麼下一次我們就投入兩枚硬幣，贏了的話，我們不僅可以將輸了的一枚硬幣成本覆蓋，還能多賺一枚；如果還是輸的話，那麼下次我們投注 4 枚硬幣，贏了的話，不僅可以覆蓋我們付出的 3 枚硬幣，還能多賺一枚硬幣；以這 樣的策略一直往下，如果能贏，我們總是能多贏一枚硬幣。

但是，這樣的策略隱含了一個假設，那就是它默認我們的資金是無限的，當連續輸的情況出現的時候，是否還堅持這樣的策略，哪怕我們仍然想堅持，但是本金可能不足夠了。譬如，假設我們有100 枚初始硬幣，經過這樣的 擲硬幣**，如果出現連續7次皆負的情況，我們的本金就全部輸掉了。也許你會認為，連續7次硬幣都出現反面概率不大，但是，當我們參與這樣的**次數足夠多的時候，連續7次 或更多次硬幣出現的概率會變得非常大，譬如，擲一百次硬幣實驗中，連續7次或更多次出現反面的概率是：

因此，當我們知道了賠率，勝率，完全可以利用凱利公式對我們的投資進行指導，去獲得更多的收益。譬如，讀者可能已經發現了，在我們採用反鞅策略去進行**的時候，一開始風險加大的時候，收益變多；但是超過某個閾值的時候，很容易就破產，這里，我們採用凱利公式計算一下，在我們之前舉例的情況下，投注最佳比例是多少？

在示例中，擲硬幣，每猜對一次的概率都是 0.5, 猜對了贏得 1.25 元，輸了就投入全部沒有，因此，我們有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均為 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,從我們實驗的結果可以看到，確實，當風險度為 0.1 的時候，收入最多，與我們之前實驗結果相符。

討論

知道了凱利公式，也許會有讀者會想到，通過凱利公式，完全可以指導我們去做投資，譬如，股票市場，和**差異也不算很大，甚至有人說，股票市場就是一個大賭場。但是，當讀者真的想套用凱利公式的時候，會發現有很大的困難，困難來自於投資的勝率和賠率的不確定性。當我們去投資某支股票的時候，是賺是虧，賺多少，虧多少，並沒有一個確定的值，一個耗時耗力的做法是去做模擬交易或者小資金去投資，根據一段時間後統計投資成功率的結果來決定之後投資比例。但是，一方面這樣的做法相當耗時，另一方面，不同時期，股票市場風格差異，按照彼時投資結果去作為此時投資結果的參考，彼時投資結果是否能正確反應當前市場的風格，可能我們心裡要打一個問號了。那這時候可能讀者就會問，那我們去了解凱利公式有什麼用呢？此時，程序化交易的優勢也就體現出來了。當我們的投資理念確定好之後，用代碼將其建模並回測，完全可以在歷史的不同時間段內進行回測，得到不同市場風格下，策略的勝率和賠率情況，之後，當確定回測結果沒有其他問題的時候，我們就可以按照最佳的投資比例去控制我們利用該策略去投資股票市場的倉位，以期得到最佳的回報。

即便如此，直接套用凱利公式，可能依然是不合適的，在任何時候，我們都需要將風險的意識放在最前面，風險占據的權重可能在我們投資決策中，占據的比例比收益更大，以比較小的風險作為投資決策，可能會更合適。凱利公式考慮的是理論上的勝率賠率，實際情況可能會更差，當考慮到手續費，滑點，回測與實盤其他差異後，實際情況後比回測差基本上是百分百的，因此，我們是不是應該用相比凱利公司更小的風險度作為我們投資的比例呢？

最後，強烈推薦《資金管理方法及其應用》-- 安德烈 昂格爾，如果讀者有時間，有興趣， 強烈推薦大家去仔細研讀參考書籍，對於風險控制，倉位管理，作者給了很好的介紹。另外，海龜交易法的倉位管理，讀者如果閱讀了本文再去看它的倉位管理方式，也許會有更大的收獲。

E. cpa財務成本管理題發達電機股票公司擬投資5000萬元投資某一高新技術項目，計劃採用三種方式籌資

(1)5000=945*(P/A,IRR,12)
解得IRR=(5000/945)^(1/12)-1=14.89%
(2)WACC=(1750/5000)*16%*75%+(1250/5000)*[1250*18%*75%/(1250*95.5%)]+(2000/5000)*[337.5/(2000-101.25)+5%]=17%
NPV=-5000+945*(P/A,17%,12)=-285.97
(3)不應該投資該項目，因為該項目內含報酬率＜綜合資本成本

F. 某公司股票每股支付年度股利2元，預計股利將無限期地以5%的速度增長，假設無風險利率為10%，該股票的內在

=5/(1+10%)+5*(1+5%)/(1+10%)^2+……………… =100 或者用戈登股利增長模型 =5/(r-g) ——————r是要求收益率，g是股利增長率 =100

G. 已知無風險收益率5％，市場組合收益率為15％，某公司股票的β系數為1.2，每年分紅一次，派利率為4

股票實際收益率
=5%+1.2*(15%-5%)
=17%
預計分紅
=1.2*(1+10%)(1+10%)*40%
=0.5808元
股票內在價值
=0.5808/(17%-10%)
=8.30元

H. （證券－股票）計算題：某股份公司今年預計每股股息25元，目前該公司股票市價45元，必要收益率為8％……

《財務管理》形考作業1參考答案
第二章 財務概念
說明：以下各題都以復利計算為依據
1、假設銀行一年期定期利率為10%，你今天存入5000元，一年後的今天你將得到多少錢呢？（不考慮個人所得稅）
2、如果你現將一筆現金存入銀行，以便在以後的10年中每年末取得實效1000元，你現在應該存入多少錢呢？（假設銀行存款利率為10%）
3、ABC企業需要一台設備，買價為本16000元，可用10年。如果租用，則每年年初需付租金2000元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設利率為6%，如果你是這個企業的決策者，你認為哪種方案好些？
4、假設某公司董事會決定從今年留存收益中提取20000元進行投資，期望5年後能得當2.5倍的錢用來對生產設備進行技術改造。那麼該公司在選擇這一方案時，所要求的投資報酬率是多少？
1．5000×（1＋10%）＝5500（元）
2.1000×（P/A，10%，10）＝6145（元）
3．如果租用設備，該設備現值＝2000×[（P/A，6%，9）+1]=15603.4(元)
由於15603.4＜16000，所以租用設備的方案好些。
4．設所要求的投資報酬率為R，依題意有
20000×（1＋R）5＝20000×2.5 解得R＝（2.5）0.2－1
《財務管理》形考作業2參考答案
第四章 籌資管理（下）
試計算下列情況下的資本成本
（1）10年期債券，面值1000元，票面利率11%，發行成本為發行價格1125的5%，企業所得稅率外33%；
（2）增發普通股，該公司每股凈資產的帳面價值為15元，上一年度行進股利為每股1.8元，每股盈利在可預見的未來維持7%的增長率。目前公司普通股的股價為每股27.5元，預計股票發行價格與股價一致，發行成本為發行收入的5%；
（3）優先股：面值150元，現金股利為9%，發行成本為其當前價格175元的12%。
解：(1)K=1000×11%×（1－33%）/[1125×（1-5%）]=6.9%
(2)K=1.8/[27.5×(1-5%)]+7%=13.89%
(3)K=150×9%/[175×(1-12%)]=8.77%
2．某公司發行面值為一元的股票1000萬股，籌資總額為6000萬元，籌資費率為4%，已知第一年每股股利為0.4元，以後每年按5%的比率增長。計算該普通股資產成本。
解：普通股成本=0.4×1000/[6000×(1-4%)]+5%=11.94%
3．某公司發行期限為5年，面值為2000萬元，利率為12%的債券2500萬元，發行費率為4%，所得稅率為33%，計算機該債券的資本成本。
解：債券成本=2000×12%×(1-33%)/[2500×(1-4%)]=6.7%
4．某企業有一投資項目，預計報酬率為35%，目前銀行借款利率為12%，所得稅率為40%，該項目須投資120萬元。請問：如該企業欲保持自有資本利潤率24%的目標，應如何安排負債與自有資本的籌資數額。
解：設負債資本為X萬元，則
（120×35%－12%X）（1－40%）/(120-X)=24%
解得X＝21.43萬元 則自有資本為120－21.43＝98.75萬元
5．假設某企業與銀行簽定了周轉信貸協議，在該協議下，他可以按12%的利率一直借到100萬元的貸款，但必須按實際所借資金保留10%的補償余額，如果該企業在此協議下，全年借款為40萬元，那麼借款的實際利率為多少？
解：借款的實際利率＝40×12%/[40×(1-10%)]=13.33%
6．承上例，假如企業另外還需為信貸額度中未使用部分支付0.5%的承諾費，那麼實際利率為多少？
解：實際利率＝(40×12%+60×0.5%)/[40×(1-10%)]=14.17%
7．假設某公司的資本來源包括以下兩種形式：
100萬股面值為1元的普通股。假設公司下一年度的預期股利是每股0.10元，並且以後將以每股10%的速度增長。該普通股目前的市場價值是每股1.8元。
面值為800000元的債券，該債券在三年後到期，每年年末要按面值的11%支付利息，三年後將以面值購回。該債券目前在市場上的交易價格是每張95元（面值100元）。
另設公司的所得稅率是33%。該公司的加權平均資本成本是多少？
解：普通股成本＝0.1/(1.8×100)+10%=10.06%
債券成本＝80×11%×(1-33%)/(0.8×95)=7.76%
加權平均成本＝10.06%×180/(180+76)+7.76×76/(180+76)=9.37%
8．某公司擬籌資2500萬元，其中發行債券1000萬元，籌資費率2%，債券年利率外10%，所得稅為33%，優先股500萬元，年股息率7%，籌資費率3%；普通股1000萬元，籌資費率為4%；第一年預期股利10%，以後各年增長4%。試計算機該籌資方案的加權資本成本。
解：債券成本＝1000×10%×(1-33%)/[1000×(1-2%)]=6.84%
優先股成本＝500×7%/[500×(1-3%)]=7.22%
普通股成本＝1000×10%/[1000×(1-4%)]+4%=14.42%
加權資金成本＝6.84%×1000/2500+7.22%×500/2500+14.42%×1000/2500=9.95%
9．某企業目前擁有資本1000萬元，其結構為：負債資本20%（年利息20萬元），普通股權益資本80%（發行普通股10萬股，每股面值80元）。現准備追加籌資400萬元，有兩種籌資方案可供選擇：
全部發行普通股。增發5萬股，每股面值80元；
全部籌措長期債務，利率為10%，利息為40萬元。企業追加籌資後，息稅前利潤預計為160萬元，所得稅率為33%
要求：計算每股收益無差別點及無差別點的每股收益，並確定企業的籌資方案。
解：(EBIT-20)(1-33%)/15=[EBIT-(20+40)]×(1-33%)/10
求得EBIT=140萬元
無差別點的每股收益＝(140-60)(1-33%)/10=5.36（萬元）
由於追加籌資後預計息稅前利潤160萬元140萬元，所以，採用負債籌資比較有利。
《財務管理》形考作業3參考答案
第六章 流動資產管理
1、某企業上年現金需要量40萬元，預計今年需要量增加50%，假設年內收支狀況穩定。每次買賣有價證券發生固定費用120元，證券市場平均利率為10%，試用存貨模型確定最佳現金持有量、現金管理總成本及年內有價證券變賣次數。
解：最佳現金持有量=3.7947(萬元)
現金管理總成本＝3.7947/2×10%+40×(1+50%)/3.7947×120/10000=0.3795（萬元）
有價證券變現次數＝40×(1+50%)/3.7947=16（次）
2、某企業2001年末庫存現金金額1000元，銀行存款余額2000元，其他貨幣資金1000元；應收賬款余額10000元，應付賬款余額為5000元；預計2002年第一季度末保留現金余額2500元，預期2002年第一季度發生以下業務：
實現銷售收入30000元，其中10000元為賒銷，貨款尚未收回；
實現材料銷售1000元，款已收到並存入銀行
采購材料20000元，其中10000元為賒購；
支付前期應付賬款5000元
解繳稅款6000元
收回上年應收賬款
試用收支預演算法計算本季度預計現金余絀
解：預計第一季度現金余額＝（1000＋2000＋1000）＋（30000－10000）＋1000－（20000－10000）－5000－6000＋8000＝12000（元）
本期現金余絀為＝12000－2500＝9500（元）
3、某企業自製零部件用於生產其他產品，估計年零件需要量4000件，生產零件的固定成本為1000元；每個零件年儲存成本為10元，假設企業生產狀況穩定，按次生產零件，每次的生產准備費用為800元，試計算每次生產多少最適合，並計算年度生產成本總額。
解：每次生產零件個數 Q＝√2AF/C=√2*4000*800/10=800（件）
年度生產成總總額＝10000+√2*4000*800*10＝18000（元）
答：每次生產800件最適合，年度生產成本總額為18000元
4、江南股份有限公司預計下月現金需要總量為16萬元，有價證券每次變現的交易費用為0.04萬元，有價證券月報酬率為0.9%。
要求：計算機最佳現金斥有量和有價證券的變現次數。
解：最佳現金持有量＝ ＝11.9257（萬元）
有價證券變現次數＝16/11.9257=1.34（次）
5、某公司擬制下年度的信用政策，現有兩個方案供選擇：
方案A：信用標准比較嚴格，確定的壞賬損失率為5%，信用條件是30天內全部付清，並採取積極的收賬政策，預計全年的收賬費用為10000元。採用這種信用政策，預計全年可實現銷售收入1000000元，預計平均收賬期為45天。
方案B：信用標准相對寬松，確定的壞賬損失率為8%，信用條件是「1/10，n/40」，採取一般的收賬政策，預計全年的收賬費用為6000元。採取這種信用政策，預計全年可實現銷售收入1200000元，50%的款項會在折扣期內支付，預計平均收賬期為60天。
該公司的銷售利潤率為20%，有價證券利息率為10%
要求：根據以上資料，選擇較好的信用政策方案。
解：方案A凈收益=1000000×20%-1000000×5%-10000-1000000÷(360÷45)×10%=127500
方案B凈收益=
(1200000-1200000×1%×50%)×20%-1200000×8%-6000-1200000÷(360÷60)×10%=116800
由於方案A凈收益大於方案B凈收益，所以選用方案工A。
6、東方流通企業購進甲商品2000件，單位進價（不含增值稅）50元，單位銷售價65元（不含增值稅），經銷該批商品的一次費用為11000元，若貨款均來自負債，年綜合利息率10.8%，該批存貨的月保管費用率2.4‰，銷售稅金及附加800元；該商品適用17%的增值稅率。
計算該批存貨的保本儲存期
若企業要求8%的投資利潤率，計算保利期。
解：(1)(65-50)×2000-11000-800/[50×(1+17%)×2000×(10.8%/360+0.24%/30)]=409（天）
保利期
=(65-50)×2000-11000-800-50×(1+17%)×8%/[50×(1+17%)×2000×(10.8%/360+0.24%/30)]=199（天）
《財務管理》形考作業4參考答案
第八章 利潤管理
某企業主要生產A產品,過去5年A產品的有關資料如下:
年度
產量(件)
單位成本(元)
混合總成本(元)
第1年
1500
205
270000
第2年
1700
201
360000
第3年
2200
190
420000
第4年
2100
200
400000
第5年
3000
175
470000
請用回歸直線法進行混合成本的分解。
解：∑x=10500 ∑y=1920000 ∑xy=4191000000 ∑x2=23390000
b=n∑xy-∑x∑y/[n∑x2-(∑x)2=5×4191000000-10500×1920000/(5×23390000-105002)=1.19
a=1920000-1.187×10500/5=381507
混合成本的公式可確定為y=381507+1.19x
2．某企業只生產一種產品，其單位售價為200元，單位變動成本為120元，每年固定成本為15萬元，本年銷售量為3000件，預期下一年度銷量將增長15%，請計算：
該企業的保本銷售量
下一年度的預期利潤
解：（1）該企業的保本銷售量＝150000/（200－120）＝1875（件）
（2）下一年度的預期利潤＝3000×（1＋15%）×（200－120）－150000＝126000（元）
3．某企業本年銷售收入為2000萬元，預計下一年度將增長10%，根據統計測算，其銷售收入利潤率約為12%，則其目標銷售利潤是多少？
解：目標銷售利潤＝2000×（1＋10%）×12%＝264（萬元）
4．某企業生產兩種產品，有關資料如下：
產品
單位市價
單位變動成本
單位貢獻毛益
銷量（件）
A
13
11
2
300
B
20
15
5
200
問：（1）其綜合貢獻毛益率是多少？
（2）假如由於某些原因，企業銷售結構發生變動，其中：A產品銷量減少10%，B成品銷量增加8%。試計算新的綜合貢獻毛益率，這種結構變動是否可行？
解：（1）綜合貢獻毛益率＝2×300＋5×200/（13×300＋20×200）＝20.25%
（2）新的綜合貢獻毛益率＝2×300×（1－.10%）＋5×200×（1＋8%）/[13×300×(1-10%)+20×200×(1+8%)]=20.69%20.25%
所以，這種結構變動可行。

I. 《公司理財》計算股票價值的練習題

根據股利固定增長模型P0=D0(1+g)/(R-g)或D1/(R-g)，由於題意中下一年將派發每股3.04美元的股利，實際上代入公式中就是D1=3.04，而R=11%，g=3.8%，故此P0=3.04/(11%-3.8%)=42.22美元。
也就是說今天你願意付不高於42.22美元的錢來買這家公司的股票。

J. 某公司股票市場價值為32000萬元，債務為9000萬元，預期的EBIT不變，公司所得稅為25%，根據MM定理，計算

稅盾帶來市場價值=TC*B=0.25*9000=2250萬元，所以公司無負債市場價值=32000-2250=29750萬元。