三種股票的投資組合的方差

❶ 三個證券投資組合的期望和方差

各自方差然後乘以權重即可.

❷ 三種股票投資組合風險計算

整個投資組合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三個股票的投資組合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的協方差+2*w1*w3*股票1和3的協方差+2*w2*w3*股票2和3的協方差

❸ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

1.股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根,標准差的平方是方差)
2.債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到,股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金.然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益.投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出,先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率,如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到,其中由於分散投資帶來的風險的降低.一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低.
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的,這是投資組合能夠降低風險的主要原因.相關系數決定了兩種資產的關系.相關性越低,越有可能降低風險

❹ 當組合中股票種類非常多時,該組合標准差為多少

貝塔值等於證券a與市場組合協方差除以市場組合方差，相關系數*證券a標准差*市場組合標准差=證券a與市場組合協方差，所以β=0.9*0.12*0.2/（0.12^2）

❺ 計算投資組合的標准差的公式是什麼可以舉個例子嗎

投資組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具體解釋如下：

根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。

例如根據權重、標准差計算：

1、A證券的權重×標准差設為A。

2、B證券的權重×標准差設為B。

3、C證券的權重×標准差設為C。

確定相關系數：

1、A、B證券相關系數設為X。

2、A、C證券相關系數設為Y。

3、B、C證券相關系數設為Z。展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(5)三種股票的投資組合的方差擴展閱讀：

注意事項：

1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據。

2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。

3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設。

4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值。

❻ 投資組合 計算題！

投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2
各種股票之間不可能完全正相關，也不可能完全負相關，所以不同股票的投資組合可以減低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

關於三種證券組合標准差的簡易演算法：

根據代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，將A證券的權重×標准差，設為A，
2，將B證券的權重×標准差，設為B，
3，將C證券的權重×標准差，設為C，

第二步

將A、B證券相關系數設為X
將A、C證券相關系數設為Y
將B、C證券相關系數設為Z

展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

具體到你的例子∶
A=10%/（10%+20%）*30%=0.1
B=20%/（10%+20%）*50%=1/3

該組合的標准差=√(0.1*0.1+1/3*(1/3)+0.1*1/3*0.9)=38.9%

❼ 投資組合標准差為10%,兩種股票的標准差分別為

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
標准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）開方=11.78%

❽ 投資組合標准差的公式怎麼理解呀

投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2。

標准差σ衡量的是一組數據的整體偏離均值（發散）的程度，該結果反映的是一組數據的整體性質。從公式可以推斷出，如果不斷增加樣本，則最後這組數據標准差的數值會趨於一個穩定值，即該組數據背後代表的變數的真實發散程度。

這反映了大數定理的思想：當我們對某個變數測量無限次，其測量的統計性質會趨近於這個變數本身的真實統計性質。當測量次數足夠大的時候，即便加入了個別的新數據也並不會對這個結果產生顯著的影響。

假設投資者都是風險厭惡者，都願意得到較高的收益率，如果要他們承受較大的風險則必須以得到較高的預期收益作為補償。風險是以收益率的變動性來衡量，用統計上的標准差來代表。

假定投資者根據金融資產的預期收益率和標准差來選擇投資組合，而他們所選取的投資組合具有較高的收益率或較低的風險。

投資組合的風險是用投資組合回報率的標准方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由於股票間實際存在的相關性，無論怎麼增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。

事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關並作用於所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。

而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

(8)三種股票的投資組合的方差擴展閱讀

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標准差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標准差和投資組合的標准差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。

投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標准差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。

任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。於是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

❾ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(9)三種股票的投資組合的方差擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。