復雜網路相似性自相似性波動性股票市場
① 復雜網路現在都應用在什麼領域
如果你指計算機的話，主要應用在大數據、人工智慧、物聯網、雲計算等。
如果你指錢學森定義的具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網路稱為復雜網路的話，那麼主要應用於數學，計算機科學研究圖主要研究圖的拓撲結構性質。例如，網路最小生成樹，網路節點度分布，網路節點或者邊的結構重要性，以及網路流等等。物理方面除了研究網路的拓撲性質以外，還將物理學科以前研究過的物理過程放到了網路上進行了模擬，例如利用網路模擬疾病傳播過程，包括SIR, SIS，滲流理論等；網路復雜性研究，例如借用系綜理論定義的熵；網路生長機制研究，比如小世界規則，優先連接規則等。
② 怎樣求解布朗運動的期望和方差
怎樣求解布朗運動的期望和方差
布朗運動（Brownian motion）是一種正態分布的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質為：布朗運動W（t）是期望為0方差為t（時間）的正態隨機變數。對於任意的r小於等於s，W（t）-W（s）獨立於的W（r），且是期望為0方差為t-s的正態隨機變數。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。
③ 求高手給翻譯一下，謝謝
First, we should have an in-depth study on thecharacteristics of new workflow, such as long range dependence (LRD), short rangedependence (SRD), self similarity and chaos character, and then analyze their impacton network flow prediction. After that, we will design a model in accordancewith the complex network flow based on time series analysis. At the same time, weare able to analyze the network flow accurately and conct precise simulation.
④ 復雜網路的介紹
復雜網路（Complex Network），具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網路稱為復雜網路。
⑤ 幾何布朗運動和分數布朗運動有什麼區別
幾何布朗運動 (GBM) (也叫做指數布朗運動) 是連續時間情況下的隨機過程,其中隨機變數的對數遵循布朗運動,[1] also called aWiener process.幾何布朗運動在金融數學中有所應用,用來在布萊克-舒爾斯定價模型中模仿股票價格.
分數布朗運動
世界是非線性的,宇宙萬物絕大部分不是有序的、線性的、穩定的,而是混沌的、非線性的、非穩定和漲落不定的沸騰世界.有序的、線性的、穩定的只存在於我們自己構造的理論宮殿,而現實宇宙充滿了分形.在股票市場的價格波動、心率及腦波的波動、電子元器件中的雜訊、自然地貌等大量的自然現象和社會現象中存在著一類近乎全隨機的現象,它們具有如下特性：在時域或空域上有自相似性和長時相關性和繼承性；在頻域上,其功率譜密度在一定頻率范圍內基本符合1/f的多項式衰減規律.因此被稱為1/f族隨機過程.Benoit Mandelbrot和Van Ness 提出的分數布朗運動(fractional Brownian motion,FBM)模型是使用最廣泛的一種,它具有自相似性、非平穩性兩個重要性質,是許多自然現象和社會現象的內在特性.分數布朗運動被賦予不同的名稱,如分形布朗運動、有偏的隨機遊走(Biased Random walk)、分形時間序列(Fractional time serial)、分形維納過程等.
⑥ 復雜網路為什麼那麼火
復雜網路（Complex Network），具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網路稱為復雜網路。
復雜網路研究的內容主要包括：網路的幾何性質，網路的形成機制，網路演化的統計規律，網路上的模型性質，以及網路的結構穩定性，網路的演化動力學機制等問題。其中在自然科學領域，網路研究的基本測度包括：度（degree）及其分布特徵，度的相關性，集聚程度及其分布特徵，最短距離及其分布特徵，介數(betweenness)及其分布特徵，連通集團的規模分布。
這么火的原因主要是因為：通過對復雜網路的研究，人們可以對模糊世界進行量化和可預測，目前只有基於復雜網路的研究成果，能夠在一定的范圍內對事物的發展和運行進行簡單預測，並且能夠對網路崩潰進行一定的預告。同時對復雜網路研究的過程中，會產生大量的實際可用的模型，而且這些模型已經在實際的生產和組織結構中進行了大量的應用，取得了大量的實際成果。
國內最早在這方面有所建樹的是錢學森院士，這個東東實在不是我等老百姓能玩的了的。、
錢老對復雜網路的定義：具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網路稱為復雜網路。
⑦ 復雜網路理論及其應用的作品目錄
第1章引論
1.1引言
1.2復雜網路研究簡史
1.3基本概念
1.4本書內容簡介
參考文獻
第2章網路拓撲基本模型及其性質.
2.1引言
2.2規則網路
2.3隨機圖
2.4小世界網路模型
2.5無標度網路模型
2.6局域世界演化網路模型
2.7模塊性與等級網路
2.8復雜網路的自相似性
參考文獻
第3章Internet拓撲特性及建模
3.1引言
3.2Internet的拓撲特性
3.3隨機圖產生器
3.4結構產生器
3.5基於連接度的產生器
3.6多局域世界模型
3.7各類模型的定性比較
參考文獻
第4章復雜網路上的傳播機理與動力學分析
4.1引言
4.2復雜網路的傳播臨界值理論
4.3復雜網路的免疫策略
4.4復雜網路的傳播動力學
4.5計算機病毒在Internet上的傳播
4.6復雜網路中的其他傳播現象
參考文獻
第5章復雜網路上的相繼故障
5.1引言
5.2復雜網路相繼故障的動態模型分析
5.3基於耦合映象格子的相繼故障模型
參考文獻
第6章復雜網路中的搜索
6.1引言
6.2社會網路搜索
6.3幾種復雜網路搜索策略分析
6.4P2P網路中的搜索
6.5復雜網路中的搜索和擁塞
參考文獻
第7章復雜網路中的社團結構
7.1引言
7.2Kernighan—Lin演算法
7.3譜平分法
7.4分裂方法
7.5凝聚演算法
7.6派系過濾演算法
參考文獻
第8章復雜網路中的同步
8.1引言
8.2復雜網路的完全同步判據
8.3復雜動力網路的完全同步
8.4連續時間時變耦合網路完全同步
8.5其他網路完全同步判據
8.6復雜網路中各個因子與完全同步的關系
8.7改進復雜網路同步的方法
8.8復雜網路的相位同步
參考文獻
第9章復雜動態網路的控制
9.1引言
9.2規則網路時空混沌的牽制控制
9.3無標度動態網路的牽制控制：魯棒性與脆弱性
9.4一般復雜動態網路的牽制控制
9.5隨機驅動下動態網路的有序性與動力學
參考文獻
附錄名詞對照
⑧ 分形是什麼,股市裡面的分形,有誰知道
股市分形學理解股市波動的空間和時間為什麼大多具有黃金分割率特徵
1、分形學認為，分形就是客觀事物部分形態與整體以某種方式相似的形體。
價格的波動都具有相似的形態。
2、分形學認為，自然界眾多龐雜的無規現象具有一定的共同邏輯特徵，大量客觀存在的分形現象的分形維（分形指數術語）大多在1.6—1.7附近，少數在0.6—0.7或2.6附近。如此很容易理解股市波動的空間和時間為什麼大多具有黃金分割率特徵，並且總是恆久不斷地重復下去。
3、分形學認為,價格的隨機波動曲線具有「自相似性」，但價格分形實際為「無規分形」，價格波動沒有嚴格的自相似性，不具有嚴格統計學上的意義。
現在我終於想通「艾略特波浪理論」為什麼那樣難以捉摸、為什麼會有「千人千浪」現象了。但不可否認，發現黃金分割率在波動曲線中的存在是艾略特最有價值的貢獻。
4、分形學認為，一個流動性較強的交易過程（集合），價格的隨機波動總是包含某種平均趨勢，而這種趨勢往往是長期發展的。 由於影響股票價格的各種因素在時間和空間上都有很難量化的距離,股市整體運動的「慣性」很大,所以如果股市的一個趨勢形成，就會長期沿趨勢走下去，不會輕易發生逆轉，直到各種因素發生鈍化，由相互促進轉變為相互抑制，舊的平衡被打破，股市新的趨勢才會形成。
5、分形學認為，形態在某一階段的趨勢中，分形是有序的，在另一階段的趨勢中，分形又是無序的或是變異的。比如在股市的有序分形階段（已形成某一趨勢），在升勢中逆勢沽空或跌勢中相反做多，都將會構成失敗，同樣，在雜亂無序的分形階段（橫幅盤整階段），試圖去預測方向，往往是徒勞無功的，如果試圖按預測去建倉也是註定不到50%的成功率。 當股市的某一規律被我們認識後，往往就會發生變異，從有序變為無序；而當我們認為股市是無規律時，它又不知不覺中從無序變為有序，如此周而復始。
6、分形學認為，不均衡變化、不可逆性、遺傳或記憶性是自然界普遍存在的現象，任何繁雜的看似無規的自然（或社會）現象，都存在一定的內在聯系。
所以股票的價格波動並不僅僅受價值規律和供需關系的影響，實際影響的因素很多，應屬「多因一果」，是合力作用的結果。象經濟社會的基本態勢、自然重力、天體運行（包括星體位置和作用力、日月蝕、甚至潮汐變化、節氣的轉換...）等都會對價格波動造成影響。
7、分形學認為，價格的波動曲線永遠不可能重復前者，只是一定程度上的形似，因為價格的蠕動具有四維特性，中心對稱空間（極坐標）的分形基本單元為「三樹枝」結構，而不是我們所常見的平面（二維）波動結構。