基於arch模型對股票市場的實證分析

⑴ 羅伯特·恩格爾提出的ARCH模型對金融領域有什麼影響

在關於ARCH的第一篇文章中，恩格爾使用了時變性的波動率模型來研究通貨膨脹。然而不久以後，人們發現ARCH最重要的應用在金融領域，因為金融市場中的活動就是對不同類型的風險進行處置和定價。在實際應用中，條件方差的變化有時會直接影響被解釋變數條件期望的值。例如，在考慮風險與投資回報之間的關系時，由於投資者是依據當前信息而持有證券，當風險(條件方差)增大時，投資者要求的投資補償也就大。因此，條件方差的變化也會影響收益率條件期望的變化。與其他研究者合作，恩格爾在ARCH的基礎上，建立了ARCH-M模型來分析時變風險的收益補償。期望收益率取決於時變性的方差和協方差，從而自身也隨時間變化。

⑵ ARCH模型的原理是什麼

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一時刻一個雜訊的發生是服從正態分布。該正態分布的均值為零，方差是一個隨時間變化的量(即為條件異方差)。並且這個隨時間變化的方差是過去有限項雜訊值平方的線性組合(即為自回歸)。這樣就構成了自回歸條件異方差模型。

由於需要使用到條件方差，我們這里不採用恩格爾的比較嚴謹的復雜的數學表達式，而是採取下面的表達方式，以便於我們把握模型的精髓。見如下數學表達：

Yt = βXt＋εt (1)其中，

* Yt為被解釋變數，
* Xt為解釋變數，
* εt為誤差項。

如果誤差項的平方服從AR(q)過程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

ηt獨立同分布，並滿足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,則稱上述模型是自回歸條件異方差模型。簡記為ARCH模型。稱序列εt 服從q階的ARCH的過程，記作εt －ARCH(q)。為了保證εt2 為正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

上面（1）和（2）式構成的模型被稱為回歸－ARCH模型。ARCH模型通常對主體模型的隨機擾動項進行建模分析。以便充分的提取殘差中的信息，使得最終的模型殘差ηt成為白雜訊序列。

從上面的模型中可以看出，由於現在時刻雜訊的方差是過去有限項雜訊值平方的回歸，也就是說雜訊的波動具有一定的記憶性，因此，如果在以前時刻雜訊的方差變大，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變大；如果在以前時刻雜訊的方差變小，那麼在此刻雜訊的方差往往也跟著變小。體現到期貨市場，那就是如果前一階段期貨合約價格波動變大，那麼在此刻市場價格波動也往往較大，反之亦然。這就是ARCH模型所具有描述波動的集群性的特性，由此也決定它的無條件分布是一個尖峰胖尾的分布。

⑶ ARCH模型在股票收益率分析中的應用是怎樣的

假設用標准差表示的條件波動率在某一期間圍繞0.5%和3%之間波動。如果投資者有一個對應與標准普爾500指數的資產組合，那麼明天該投資者有多少資本面臨損失？假設預測標准差是0.5%，他的損失(99%的概率)將不會超過資產組合價值的1.2%。如果預測標准差是3%，相應的資本損失將高達6.7%。同樣，在銀行和其他金融機構計算資產組合的市場風險時，在險價值(VaR：ValueatRisk)也至關重要。從1996以來，巴塞爾(Basle)國際協議規定了銀行在控制資本充足率時要使用在險價值。ARCH成為金融部門風險評估中不可缺少的工具。

⑷ 什麼是arch模型和garch模型

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全稱「自回歸條件異方差模型」，解決了傳統的計量經濟學對時間序列變數的第二個假設（方差恆定）所引起的問題。

2、GARCH模型稱為廣義ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)發展起來的。

（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型為：

(4)基於arch模型對股票市場的實證分析擴展閱讀：

GARCH的發展：

傳統的計量經濟學對時間序列變數的第二個假設：假定時間序列變數的波動幅度（方差）是固定的，不符合實際，比如，人們早就發現股票收益的波動幅度是隨時間而變化的，並非常數。這使得傳統的時間序列分析對實際問題並不有效。

羅伯特·恩格爾在1982年發表在《計量經濟學》雜志（Econometrica）的一篇論文中提出了ARCH模型解決了時間序列的波動性（volatility）問題，當時他研究的是英國通貨膨脹率的波動性。

⑸ 羅伯特·恩格爾提出的ARCH模型對風險評估的意義是怎樣的

金融市場的核心是風險評價。投資者需要估計資產相對於風險的期望收益率。銀行和其他金融機構要確保資產價值不跌破破產下限。這些評估都離不開衡量資產收益率的波動性。恩格爾的ARCH模型大大改進了風險評估方法。ARCH模型的統計特徵表明，它能較好刻畫完部沖擊形成的收益率波動聚類。ARCH模型的主要功能在於解釋收益率序列中比較明顯的變化是否具有規律性，並且說明了這種變化前後依存的內在傳導是來自某一特定類型的非線性結構，而不是方差的外生結構變化。

⑹ ARCH模型的分析應用

ARCH模型的應用分析。從1982年開始就一直沒有間斷，經濟學家和計量經濟學家們，力圖通過不斷挖掘這個模型的潛力，來不斷增強我們解釋和預測市場的能力。從國外的研究情況來看，大致有兩個研究方向：
研究ARCH模型的拓展
一是研究ARCH模型的拓展，完善ARCH模型。自ARCH模型始創以來，經歷了兩次突破。一次是Bollerslev T. 提出廣義ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH 模型，從此以後，幾乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH 模型基礎上得到的。第二次則是由於長記憶在經濟學上的研究取得突破，分整研究被證明更有效地刻畫了某些長記憶性經濟現象，與ARCH模型相結合所誕生的一系列長記憶ARCH模型的研究從1996年至今方興未艾。
將ARCH作為一種度量數據波動性的有效工具
第二個應用是將ARCH模型作為一種度量金融時間序列數據波動性的有效工具，並應用於與波動性有關廣泛研究領域。包括政策研究、理論命題檢驗、季節性分析等方面。
ARCH模型能准確地模擬時間序列變數的波動性的變化，它在金融工程學的實證研究中應用廣泛，使人們能更加准確地把握風險（波動性），尤其是應用在風險價值（Value at Risk）理論中，在華爾街是盡人皆知的工具。
可以預見，未來的研究將會在方法論和工具論兩個方向進一步展開，特別是其應用研究還在不斷拓展，特別是伴隨著市場微觀結構理論的成熟，採用ARCH模型來模擬波動性，將會對期貨交易制度設計，風險控制制度設計和投資組合風險管理策略研究，提供一個更為廣闊的研究空間。

⑺ 計量經濟學中arch模型如何

這計量經濟學中，因為這個模型的話是需要一定程度的技巧和基礎來進行一個講解，所以說推動模型還是比較有難度的

⑻ 羅伯特·恩格爾提出的ARCH模型有什麼樣的地位

為了尋求對股票市場價格波動行為更為准確的描述和分析方法，許多金融學家和計量學家嘗試用不同的模型與方法處理這一問題。其中，恩格爾於1982年提出的ARCH模型，被認為是最集中反映了方差變化特點而被廣泛應用於金融數據時間序列分析的模型。ARCH模型是過去20年內金融計量學發展中最重大的創新。目前所有的波動率模型中，ARCH類模型無論從理論研究的深度還是從實證運用的廣泛性來說都是獨一無二的。