布朗運動在股票市場

Ⅰ 用布朗運動模擬股票價格的論文背景怎麼寫

股票市場是一個自組織的復雜系統，所有個體在沒有人組織的情況下會呈現出一種自組織性，這和布朗運動很類似。

Ⅱ 怎樣求解布朗運動的期望和方差

怎樣求解布朗運動的期望和方差
布朗運動（Brownian motion）是一種正態分布的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質為：布朗運動W（t）是期望為0方差為t（時間）的正態隨機變數。對於任意的r小於等於s，W（t）-W（s）獨立於的W（r），且是期望為0方差為t-s的正態隨機變數。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。

Ⅲ 求證布朗運動是馬爾可夫過程，理論推導或者數據對比都行啊！

1905年,A.愛因斯坦求出了粒子的轉移密度。1923年，美國數學家N.維納從數學上嚴格地定義了一個隨機過程來描述布朗運動。布朗運動的起因是由於液體的所有分子都處在運動中，且相互碰撞，從而粒子周圍有大量分子以微小但起伏不定的力共同作用於它,使它被迫作不規則運動。若以Χ(t)表示粒子在時刻t所處位置的一個坐標,如果液體是均勻的，自然設想自時間t1到t2的位移Χ(t2)-Χ(t1)是許多幾乎獨立的小位移之和，因而根據中心極限定理，可以合理地假定Χ(t2)-Χ(t1)遵從正態分布，而且對任何0≤t0<t1<…<tn,增量Χ(t1)-Χ(t0),…,Χ(tn)-Χ(tn-1),可設想為相互獨立。物理上的這些考慮引導到下面的數學定義。
設Χ＝{Χ(t)，t∈R+}為定義在概率空間(Ω,F,P)(見概率）上,取值於d維實空間Rd中的隨機過程,若滿足①Χ(0)=0；②獨立增量性：對任意的0≤t0<t1<…<tn,Χ(t0), X(t1)-Χ(t0),…,Χ(tn)-Χ(tn-1)是相互獨立的隨機變數；③對任意s≥0，τ>0,增量Χ(s+τ)-Χ(s)服從密度為的d維正態分布，式中，表示x 到原點的距離；④Χ的一切樣本函數連續。這樣的Χ稱為（數學上的）布朗運動或維納過程。
維納的一個重要結果，是證明了滿足①～④的過程的存在性。這樣的過程 Χ是獨立增量過程，因而是馬爾可夫過程，而且還是鞅和正態過程

Ⅳ 股票的走向就像什麼物理運動難以把握

股票的走向就像什麼物理運動難以把握? 朋友，應該是布朗運動理論吧! 附：從歷史上看，現在所知的第一個應用物理學理論進行金融市場分析的是1900年法國數學家路易斯巴舍利耶（Louis Bachelier），他把懸浮在液體的花粉粒子的布朗運動理論應用到了股票市場的分析（大家熟悉的愛因斯坦在1905年發表了布朗運動理論，但他並沒有想到布朗運動理論竟然在股票市場有用場）。

Ⅳ 研究衍生品的時候為什麼用幾何布朗運動來模擬股票價格的運行軌跡

其實很簡單，GBM（至少在一定程度上）符合人們對市場的觀察。例如，直觀的說，股票的價格看起來很像隨機遊走，再例如，股票價格不會為負，這樣起碼GBM比普通的布朗運動合適，因為後者是可以為負的。

再稍微復雜一點，對收益率做測試（ S(t)/S(t-1) - 1）做測試，發現，哎居然還基本是個正態分布。收益率是正態的，股價就是GBM模型

總之，就是大家做了很多統計測試，發現假設成GBM還能很好的逼近真實數值，比較接近事實。所以就用這個。

其實將精確的數學模型應用到金融的時間非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那個其實就是一個簡單的優化問題。後來的CAPM APT等諸多模型，也僅僅研究的是一系列證券，他們之間回報、收益率以及其他影響因素關系，沒有涉及到對股價運動的描述。

第一次提出將股價是GBM應用在嚴格模型的是black-scholes model 。在這個模型中提出了若干個假設，其中一個就是股價是GBM的。

Ⅵ 布朗運動是什麼

布朗運動的特點是布朗粒子的位移分布和粒子數密度分布都滿足擴散現象的規律。這說明在粒子濃度不均勻時發生的擴散現象，其本質是粒子的布朗運動產生了位移。在實際的技術應用中，擴散技術相當引人重視。 在半導體集成電路製造過程中，常用擴散方法將特定雜質引入半導體的預定部位，以形成器件或組件，使其具有設計的電路功能。擴散過程是在較高溫度下進行的，雜質原子通過晶體中的缺陷(空位或填隙原子)而遷移。所以，作布朗運動的粒子不只有尺度在微米級的顆粒，也可能是原子或分子。布朗粒子的運動特點是具有隨機性和偶然性。 在離子晶體中有正、負兩種離子，同時存在正、負離子空位，正、負離子就是通過這些空位來擴散的。由於這種運動是隨機的和無規則的，各個方向遷移的概率相同，因此，帶電粒子的布朗運動不會產生電流。但是如果加上恆定電場，離子運動就會在隨機的無規則的遷移之上加一項定向運動，從而能傳導電流。 由於作熱運動的大量介質分子(原子)對宏觀小物體的無規碰撞導致隨機運動引起的漲落，這種漲落以布朗運動為代表，所以布朗運動的實質是漲落。 電路中也有漲落現象，譬如電流、電壓的漲落，經過線路放大，產生雜訊。在導體中電子的熱運動是無規則的，有外電場時，在平均電流的背景上，還有一部分漲落電流，它使電信號產生雜訊。 在愛因斯坦關於布朗運動的論文發表之前，1900年法國數學家巴施里葉發表了論述股票的論文《投機理論》，認為根據當前的股價並不能確切知道下一時刻的股價，而只知道下一時刻股價的概率分布。他對股票價格的不規則波動構造了一個數學模型，這個模型與1905年愛因斯坦為布朗運動所建立的模型一致。後來，「股票價格比例變化是一種布朗運動」成為金融研究中的一個普遍假設。

Ⅶ 為什麼用幾何布朗運動描述股票價格

幾何布朗運動就是物理中典型的隨機運動，其特點就是不可預測，而在股市中的短期股票價格也是不可預測。

Ⅷ 關於期權股票的布朗運動隨機性

嚇，這么復雜么？隨機性怎能用公式死算，貓不會指標，更不會公式，但索羅斯胡嘀咕的人性的貪婪與恐懼是沒法估計滴，貓信這話，所以隨機性就沒法算，大慨是這原因吧。