艾奇資本優先的股票市值

⑴ 定基動態指標和環比動態指標有什麼不同

主講人:任鳴鳴經濟與管理學院第一節 統計指數的概念與作用 廣義的指數:指一切說明現象數量差異(變動)程度的相對數都可稱之為指數.如:動態相對數,比較相對數,計劃完成程度等. 狹義的指數:指用來反映由許多不能直接加總的要素所組成的復雜現象數量綜合差異(變動)程度的特殊相對數.如:如零售物價指數 ,工業產品產量指數 二,廣義指數的主要分類 一指數按其反映對象的范圍不同,分為個體指數和總指數. 個體指數是反映個別現象數量變動的相對數,多指總體各單位的動態標志值.如: 個體物量指數:kq=q1/q0個體成本指數:kz=z1/z0總指數是說明多種現象綜合變動程度的相對數,多指總體中某標志在各單位的綜合或平均變動程度的相對指標.如:幾種產品的產量總指數kq,全部商品物價總指數kp 二指數按其所反映現象的內容性質不同,分為數量指標指數和質量指標指數. 數量指標指數:反映數量指標變動(或差異)程度的相對數.如:產品產量指數,職工人數指數等. 質量指標指數:反映質量(或說明生產經營中所取得的效益狀態,工作質量)指標變動(或差異)程度的相對數.如:價格指數,勞動生產率指數,單位成本指數等. 三在指數數列中,指數按其採用的基期不同,分為定基指數和環比指數.定基指數:在指數數列中,如果各期指數都以某一固定時期為基期,這種指數稱定基指數.環比指數如果各期指數都以其前一期為基期,則為環比指數. 三,統計指數的作用 1,綜合反映現象總體的變動方向和變動程度,這是總指數最基本的作用.2,分析現象總體變動中的各個因素的影響方向和影響程度.3,分析研究社會經濟現象在長時間內的發展變化趨勢.4,對社會經濟現象進行綜合評價和測定. 第二節 統計指數的編制 總指數的編制可以從兩個角度進行,即平均法和綜合法.一,平均法指數(一)平均法指數:按平均法編制的總指數稱為平均法指數.(二)平均法指數的編制特點:先求得個體指數,後對個體指數平均得到總指數. (三)平均法要解決的問題平均方法的選擇指數計算中如果很難取得總體全面資料,就存在代表單位的空間選擇問題.權數標志的確定.在物量指數和物價指數編制中,都以商品的價值量為權數 .價值量標志都是兩個構成因子的乘積,即質量因子p和數量因子q的乘積pq.指數化因素:把數量指標指數中的數量因子和質量指標指數中的質量因子叫做指數化因素.權數的時間選擇.(四)平均法指數的編制1,實際權數平均法指數 在算術平均法指數的編制中,由於權數的合計構成指數的分母,所以其指數化因素應選擇基期數值; 在調和平均法指數的編制中,由於權數的合計構成指數的分子,所以其指數化因素應選擇報告期數值. (1)加權算術平均法指數:物量總指數: ........①其中:Kq 為數量指標的個體指數;p代表價格;q代表產量或銷售量; p0q0 為基期銷售額. 物價總指數:其中: 為質量指標價格指數;其它同上 (2)加權調和平均法指數: 物量總指數:物價總指數:例題:已知某商店四種主要商品的價格個體指數和銷售量個體指數及有關銷售額資料如表4-1所示.求四種商品銷售量的加權算術平均法指數.主要商品個體指數及銷售額資料四種商品銷售量的加權算術平均法指數計算表明,四種商品銷售量報告期比基期平均增長19.24%.四種商品物價的加權調和平均法指數計算表明,四種商品價格報告期比基期平均上升15.78%2,固定權數平均法指數現實中往往採用經濟發展比較穩定的某一時期的代表規格品的價值總量作為固定權數(W)固定加權算術平均法指數:物價指數:物量指數:固定加權調和平均法指數:物價指數:物量指數:固定權數的平均法指數的優點:可以避免每次編制指數權數資料來源的困難,也便於前後不同時期的比較.二,綜合指數綜合指數:總指數的一種形式,是由兩個總量指標對比形式的指數,一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上的因素指標時,將其中一個或一個以上的因素指標固定下來,僅觀察其中一個因素指標的變動程度,這樣的總指數稱綜合指數. 同度量因素:把不能直接相加的指標,過渡為可以相加計算指標的因素.在指數公式中,被固定的因素指標為同度量因素,被研究的因素指標為指數化指標. 綜合指數和意義:通過同度量因素,把不能直接相加的現象數值轉化為可以直接加總的價值形態總量,再將兩個不同時期的總量指標進行綜合對比得到相應的相對指標,以測定所研究現象數量的變動程度.依據所測定的指標性質不同,綜合指數可分為數量指標綜合指數和質量指標綜合指數.(一)數量指標綜合指數數量指標綜合指數:根據數量指標編制的綜合指數稱為數量指標綜合指數.數量指標綜合指數編制:在包含兩個因素的綜合指數中,固定質量指標因素,只觀察數量指標因素變化情況. 例:設某工業企業三種產品的產量及價格資料如下表:以價格為同量因素,由產值價值總量指標來綜合不同形態的產品產量.價值=產品產量*產品價格為了體現產品產量的綜合變動,在計算產值時,把價格固定在同一個時期,以消除價格變動的影響.以基期價格作為同度量因素:1,以基期價格為同度量因素Kq=∑q1p0 /∑q0p0 ①式中:Kq 為產量總指數;∑q1p0 為以基期價格計算的報告期產值;∑q0p0 為基期實際產值.將有關數據代入①計算產品產量綜合指數為:∑q1p0 -∑q0p0=330500-290000=40500(元)計算結果說明,三種產品產量報告期比基期增長了13.97%,由於產品產量的增長,使產值增加了40500元. 2,以報告期價格為同度量因素.Kq=∑q1p1/∑q0p1 ②式中:∑q1p1為報告期實際產值; ∑q0p1為報告期價格計算的基期產值.再將前表的有關資料代入②報告期價格為同度量因素的產品產量綜合指數是:計算結果表明,三種產品產量報告期比基期增長了15%,由於產品產量的增長,使產值增加了45000元.前面產品產量綜合指數的兩個計算結果是不同的.其主要原因在於:當兩個時期的產量變動范圍一定時,導致兩個計算結果不一致的因素是產品的價格,用不同時期的產品價格會得出不同的產值.問:在計算產品產量綜合指數時,應該選用哪個時期的價格作為同度量因素呢 關於上面問題的分析如下:①式以基期價格作為同度量因素,是假定在價格沒有發生變動的情況下,表明產品產量總的變動程度.①式的優點:只反映產品數量的變動,不包括產品價格變動的影響.①式的局限性:在計算分子分母差額時,容易偏離實際.在∑q1p0-∑q0p0中,缺少了基期與報告期價格不一致的產品價值的份額. 關於上面問題的分析續:②式是以報告期價格為權數,避免了用基期價格偏離報告期實際的缺陷.②式存在的問題:不但反映了產量變動,而且通過p1 對產量的權數作用,使得②式中包含有價格變動的影響. 從理論上看,上述分析的兩個公式都是成立.在實踐中,在編制產品產量指數時,應把同度量因素的價格固定在基期.注意:一般來說,(1)在編制數量指標指數時,應以基期的質量指標作為同度量因素.(2)數量指標綜合指數的同度量因素可以固定在某一時期,這個固定時期可以同基期一致,也可以不一致. 其公式為:式中不變價格pn為同度量因素.(二)質量指標綜合指數質量指標綜合指數:根據質量指標編制的綜合指數稱為質量指標綜合指數.質量指標綜合指數編制:在包含兩個因素的綜合指數中固定數量指標因素,只觀察質量指標因素變化情況. 例:設某工業企業三種產品的產量及價格資料如下表:藉助於與價格有聯系的因素(產品產量),使各種產品的價格轉化為產值,並以價值總量來綜合不同的產品價格. 解:1,以基期產量為同度量因素.Kp=∑p1q0/∑p0q0 ③ ③式中:Kp為產品價格總指數.把表中的資料代入③式,得:∑p1q0-∑p0q0=300000-290000=10000(元)計算結果表明,三種產品價格報告期比基期綜合提高了3.4%,分子與分母之差說明由於價格提高使產值增加10000元.2,以報告期產量為同度量因素.Kp=∑p1q1/∑p0q1 ④把表中有關資料代入④ :∑p1q1-∑p0q1= 345000-330500=14500(元)計算結果表明,報告期生產的三種產品價格綜合起來比基期提高了4.39%.分子與分母之差說明由於價格的增長而增加的產值為14500元. 上述兩個綜合價格指數的計算結果不同,問題在於同度量因素固定的時期不同 . 問:在計算產品價格綜合指數時,應該選用哪個時期的產量作為同度量因素呢 關於上面問題的分析如下:③式是按基期產量計算的,它說明假定在產量末發生變化的情況下,產品價格變動的綜合程度.分子與分母的差額缺乏實際意義(因為基期產品產量按報告期價格計算的產值比基期實際產值增加(或減少)的數額).關於上面問題的分析續:④式是按報告期產量計算的,它是在報告期產量的基礎上,產品價格綜合變動的程度.優點:分子與分母之差反映的是生產報告期的產品由於價格的變動而增加或減少的產值.這個差額有現實經濟意義.缺點:在反映價格變動的同時包含有產量變動的因素在內.注意:1,從理論上說,選擇基期和報告期的產量作為同度量因素都可以.2,在實踐中,在編制產品價格指數,將同度量因素的產量固定在報告期. 3,編制質量指標指數時,以報告期的數量指標作為同度量因素. 綜合指數的編制方法的特點: ①首先要從現象之間的聯系中,確定與所要研究的現象有關聯的同度量因素. ②將引進的同度量因素固定,以測定指數化因素的變動,從而解決對比問題.選擇不同時期的數值作為同度量因素,結果不同,經濟意義也不相同. ③數量指標指數選用質量指標為同度量因素.一般將同度量因素的時期固定在基期. ④質量指標指數選用數量指標為同度量因素,一般將同度量因素的時期固定在報告期三,常用的綜合指數介紹常用的方法有:拉氏指數派氏指數其它指數常用指數簡介 _(一)拉氏指數在1864年由德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出 .他主張不論是數量指標指數還是質量指標指數,都把同度量因素(權數)固定在基期來計算指數.公式如下:價格指數: Kp=∑p1q0/∑p0q0 物量指數: Kq=∑q1p0/∑q0p0(二)派氏指數由法國統計學家派許(Hermann Paasche, 1851-1925)1874年提出,他主張不論是數量指數還是質量指數,都把同度量因素(權數)固定在報告期.公式如下:物量指數:價格指數:例:一個企業銷售四種商品的資料:.511400145221601417.5p1q1----10.06.018.031.5p1----1140 220 120 45q1p0 q0p0q011900------合計件台噸米甲乙丙丁銷售額價格p銷售量q單位商品名稱⑴物量指數為了說明銷售量的變動,把價格固定下來,用匯總後的銷售總額進行綜合對比,由此得到物量指數:① 拉氏物量指數:②派氏物量指數:河南師范大學經濟與管理學院統計學課程⑵價格指數 為了說明價格的變動,用銷售總額進行對比時,就必須把同度量因素銷售量固定在某一時期,由此得到物價指數:①拉氏價格指數:②派氏價格指數 : 從上面計算結果可以看出,在資料完全相同的條件下應用拉氏指數和派氏指數的計算結果不同,拉氏指數主要受基期產品結構的影響,派氏指數主要受報告期產品結構的影響.拉氏指數和派氏指數哪一個應用更普遍 為什麼 (三)其他綜合指數簡介 1.M-E式指數 :1887年由英國經濟學家馬歇爾(Alfred Marshall,1842-1924)提出,被英國統計學家艾奇沃斯(Francis Ysydro Edgewcrth,1845-1926)所推廣的指數公式,該公式所採用的同度量因素是拉氏權數和派氏權數的平均值,其形式為:物量指數:物價指數 :2,F式指數 :1911年由美國統計學家費暄(Irving Fisher,1867-1947)提出了交叉計算公式,即拉氏與派氏公式的幾何平均公式.物量指數:物價指數 :注:綜合指數中同度量因素的確定原則:1,用什麼因素作為同度量因素是合理的 2,把同度量因素固定在哪個時期是恰當的 四,常用指數簡介主要介紹:零售物價指數居民消費價格指數工業生產指數 股票價格指數 (一)零售物價指數一,商品零售物價指數:全面反映市場零售物價總水平變動趨勢和程度的相對數.二,商品零售物價指數的編制:商品零售物價指數採用加權算術平均公式計算.三,全國統一規定商品分類. 關於商品分類:1,全部商品分為十四大類,分別是:食品類,飲料煙酒類,服裝鞋帽類,紡織品類,中西葯類,化裝品類,書報雜志類,文體用品類,日用品類,家用電器類,首飾類,燃料類,建材類,機電類等.2,每個大類又分若干中類,中類內分再分為小類.3,每個小類又包括若干商品.商品零售物價指數的編制思路:各大類,中類,小類中各部分零售額比重之和均等於100%.這樣,各小類的加權平均法指數便是中類的指數,各中類的加權平均法指數便是大類的指數,各大類的加權平均法指數就是總指數,即商品零售物價指數. 以上表中資料為例介紹商品零售物價指數的編制與計算過程.具體計算步驟如下:1.計算各代表規格品的個體指數.如粳米的個體物價指數為::_2.各個體指數乘以權數,加總計算得到各小類指數.如細糧的小類指數為:_3.各小類指數乘以相應的權數,加總計算得到各中類指數.如糧食中類指數為:4.各中類指數乘以相應的權數,加總計算得到各大類指數,如食品大類指數為:108.04%×0.14+103.4%×0.04+97.6%×0.25+92.4%×0.15+154%×0.1+100.7%×0.01+94%×0.05+103.2%×0.01+101.6%×0.06+101.3%×0.19=105.02%__5.各大類指數乘相應的權數,加總計算總指數.即該市商品零售物價指數101.01%.(二)居民消費價格指數居民消費價格指數編制目的:觀察居民生活消費品及服務項目價格的變動對城鄉居民生活的影響,對於各級部門掌握居民消費價格狀況和研究並制定居民消費價格政策,工資政策,以及測定通貨膨脹等,具有重要的現實意義.居民消費價格指數構成:居民用於日常生活消費的全部商品和服務項目所構成的.具體包括食品,衣著,家庭設備及用品,醫療保健,交通和通訊,娛樂教育和文化用品,居住,服務項目等8大類商品及服務項目.在每大類中又分為若干中類,在每中類中以可分為若干小類,在每小類中又可分為具體商品.目前,國家統計局規定的統計調查消費品和服務項目有325種,各地可以根據實?B style='color:black;background-color:#A0FFFF'>是榭鍪實痹黽擁韃櫧分?但增選商品不得超過45種.居民消費價格指數的計算方法和計算公式:與零售物價指數的計算完全一樣.居民消費價格指數和零售物價指數的區別:1,編制的角度不同2,包括的范圍不同權的確定:編制居民消費價格指數的類權數和大部分商品和服務項目的權數是根據住戶調查中居民的實際消費構成計算.(三)零售物價指數和居民消費價格指數的應用1,反映通貨膨脹通貨膨脹率=報告期居民消費價格指數基期居民消費價格指數基期居民消費價格指數如果通貨膨脹率大於100%,則說明通貨膨脹;如果通貨膨脹率小於100%,則說明通貨緊縮.2,可用於反映貨幣購買力變動貨幣購買力指數=居民消費價格指數100%100%×因為貨幣購買力的變動與消費品和勞務價格的變動呈反比例關系,所以,居民消費價格指數的倒數就是貨幣購買力指數.3,反映消費品和服務項目的價格變動對職工的實際工資的影響職工實際工資指數=職工平均工資指數居民消費價格指數×100%上式說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實際能夠買到的消費品和服務項目在數量上的增減變化.4,用作其它經濟時間序列的緊縮因子.如果將居民消費價格指數對工資,個人消費支出,零售額以及投資額等進行調後,這些經濟時間序列值就不再受通貨膨脹因素的影響.例:某公司在1989年1月1日以10%的利息投資了100000元,其計算結果如下表所示.其中,投資額被消費價格指數除,從中可以發現其投資的名義價值雖然增長了10%,但是其購買力的增長卻大大地減少了.下表中第(4)欄的時間序列值已消除了通貨膨脹因素對其的影響.時間序列值的通貨緊縮56107.6109.6113.6118.3124.0130.7198919901991199219931994(4)=(3)÷(2)(3)(2)(1)每年底的投資值/元(按1982年不變價格計算)每年底的投資值/元(按現行價格計算)城市居民消費價格指數(1982年=100)年份四,工業生產指數 工業生產指數:利用工業產品產量計算代表產品的個體產量指數,然後以工業增加值作為權數,經加權平均來計算工業總體的發展速度.計算公式為:_式中:為工業部門產量指數;W為部門增加值所佔比重(固定權數).我國決定1997起在全國范圍內試行編制工業生產指數,原有的用不變價工業總產值計算工業發展速度的方法依舊維持,和工業生產指數雙軌並行.從1999年正式在全國范圍內推行工業生產指數.五,股票價格指數 股票價格指數的作用:用來表示多種股票價格變動的相對數. 股票價格指數的編制:1.恆生指數 香港的恆生指數是香港股票市場歷史最久,影響最大的一種股價指數.由恆生銀行編制,以1964年7月31日為基日,基數為100.恆生指數由33種具有代表性的經濟實力雄厚的大公司的股票組成.計算公式:恆生指數=_計算日的資本總市值 基日的資本總市值×100%2.上海證券交易所股價指數 採用的是P式綜合法,上市的全部股票都參與計算,以正式開業日1990年12月19日為基期來計算.計算公式:本日股價指數= 本日市價總值 基日市價總值 ×100%式中p1,p0分別為樣本股票在報告期和基期的收盤價,q1為報告期股票的發行量.=∑p1q1∑p0q1 3.深圳證券交易所股價指數1991年4月4日起深圳各股票在深圳證交所集中上市,並以4月3日為基期,深圳股價指數採用一種遞推的計算方法.今日現時指數 =今日現時總市值 上日收市總市值 ×上日收市指數如股價指數的樣本股有30種,則今日現時總市值=_第三節 指數體系與因素分析主要講解:一,指數體系的概念和用途二,總量指標因素分析體系三,平均指標因素分析四,多因素分析一,指數體系的概念和用途社會經濟現象是復雜的,它的變動往往受很多因素的影響.如:這種聯系表現為指數間的關系則是:指數化因子變動,對總量指標影響的絕對量:工業產品產值=工業產品產量×產品出廠價格工業產品產值動態指數=工業產品產量指數×產品出廠價格指數工業產品產值的實際增減額=產品產量變動影響的增減額-產品價格變動的影響的增減額(1)(2)指數體系:能夠反應現象間的經濟聯系,在數量上保持一定關系的3個或3個以上的指數,稱變指數體系.指數體系的作用:(一)根據指數體系中各個指數之間的關系,利用已知指數估計推算未知指數.(二)通過指數體系可以對復雜社會經濟現象的變動進行因素分析.說明其各個構成因素變動情況和影響程度.二,總量指標因素分析體系因素分析的意義 因素分析就是藉助於指數體系來分析社會經濟現象變動中,各種因素變動發生作用的影響方向和影響程度. 因素分析包括兩因素分析和多因素分析.一確定影響因素的指標體系復雜現象及其構成在靜態上的數量關系往往可以用指標體系來表現.如:商品銷售額=商品銷售量×商品銷售價格二影響因素構成的指數體系指標體系在動態上表現的等式關系就構成了各指標指數之間的有機系統.如:商品銷售額指數=商品銷售量指數×商品銷售價格指數注:編制指數體系就是編制體系中的各個指數公式,各個指數的構造都要以綜合指數的編制原理出發.故商品銷售額指數可以表現為:兩個因子乘積的平均數變動程度(總量指標指數)等於某因子單獨變動的指數乘以在該因子已變動的前提下另一因子的變動指數.所以在指數體系中,兩因素指數需要一個採用L式指數,另一個採用P式指數.三總量指標因素分析體系每一指數的分子和分母之差,表明指數化因子的變動對總量指標影響的絕對量.價格不變的前提下純粹由於銷售量變動而引起的銷售額的變動結果 在銷售量已變化到報告期(即在現實的商品結構)的條件下,價格變化所引起的銷售額的變動數量 以某廠資料為例說明總量指標的分析方法. 770320450z0 q1695380315z1q1---9.54.2z1---4075q1z0 q0z0q0820------合計520300866550米台甲乙總成本(萬元) 單位成本(元)產量(萬件)單位產品名稱分析:1,該廠總成本的變動情況;2,總成本變動受哪些因素的影響 3,分析各因素變動對總本變動的貢獻.由表中數據計算:上面的計算說明了報告期總成本比基期降低15.24%,總成本報告期比基期減少了125萬元. 依據下列指數體系來分析總成本降低的影響因素:即:上面分析表明,該廠報告期總成本比基期降低15.24%,是產量降低6.1%和單位成本降低9.74%共同影響的結果. 各項分子與分母之差為:即: -125=(-50)+(-75)上面分析說明總成本報告期比基期減少125萬元,是由於產量降低使總成本減少50萬元,由於單位成本降低使總成本減少75萬元.三,平均指標的因素分析 分析各組水平數x與總體的單位結構值f/∑f 的變動對平均指標X產生的影響.同度量因素的確定參照綜合指數一般原則.規定各組水平值x為與質量指標相似的數值,以總體的單位結構值f/∑f 為數量指標相似的數值.(一)平均指標因素分析指數體系:可變組成指數 結構影響指數 固定組成指數 二各項指數的分子與分母之差的因素分析體系平均數的增長量 結構變動對平均數的影響額 各組水平變動對平均數的影響額 例:平均指標因素分析表 776104653031080x0 f1858905148034410報告期x1 f1613.5780465報告期x11406674報告期f1基期x0 f0基期x0基期f063360621.18102合計50760126007054207230甲乙 工資總額(元)月平均工資(元)職工人數(人)車間名稱分析:總平均工資的變動情況;平均工資降低由哪些原因引起 各因素的影響程度多大 可變組成指數 :從上面的計算可知,兩車間報告期的月平均工資是基期平均工資的98.76%,平均每個工人減少工資元 .結構影響指數 :上面計算表明,由於各車間工人的結構發生變動,使總平均工資報告期比基期降低了12.37%,平均每人減少工資76.82元.固定構成指數:上面計算表明,由於各車間平均工資的變動,使總平均工資報告期比基期降低了12.70%,平均每人增加工資69.14元.該廠全體職工月平均工資報告期比基期下降1.24%,減少了7.68元,是由於職工總體結構變化使之下降12.37%,減少76.82元,及兩車間平均工資水平變化使之上升12.70%,增加69.14元的結果._四,多因素分析當現象由三個或三個以上因素構成時,測定這些因素對該現象的影響程度和影響的絕對額,即為多因素分析.一多因素分析中的影響因素及其確定多因素構成的指標體系,它是由兩個因素的體系擴展而成的.如:總產值=總產量×產品價格各因素指標還可以細分,如:總產量=工人數×工人勞動生產率 有三因素體系為: 總產值=工人數×工人勞動生產率×產品價格 (二)多因素分析,應盡量遵守如下原則:1,多因素間的排列順序和分析的結果,完全取決於兩因素的排列順序.2,確定因素排列順序時,應以排列之後相鄰兩因素的乘積具有獨立意義為依據.即各相鄰因素合並後成為更高層意義上的影響因素.3,多因素分析中,各影響因素的排列順序是相對固定的.為保證統計中因素分析方法的規范,統一和歷史的可比性,應按傳統的做法:數量指標在前,質量指標在後的方法.(三)多因素分析的方法 對多因素構成的體系進行分析時,運用連環替代逐步分析,以求得各因素的影響方向和程度.即:分析第一個因素時,把其餘因素都固定在基期;分析第二個因素時,將已分析過的第一個因素固定在報告期,其餘未分析過的因素都固定在基期,依此類推. 以某企業原材料消耗總額的資料,說明多因素分析法.某企業產品產量及原材料消耗資料 114.7843.6571.14q1 m1 p0125.7149.1076.08q1 m0 p0124.6949.675.08q1 m1 p1q0 m0 p02519p1p03.22.6m1m0q1q00.621.52100.44合計47.5252.9222183.62.80.601.05甲乙原材料消耗額萬元原料單價:元單耗公斤/件產量萬件品名原材料消耗額=產量q×原材料單耗m×原材料單價p 建立指數體系逐項進行分析如下: 各因素影響程度的分析體系為: 原材料消耗額總指數:各產品產量總指數:原材料單耗總指數原材料價格總指數上列計算結果構成的指數體系式為:124.14%=125.16%×91.31%×108.63%計算各指數的分子與分母之差,得分析體系為:24.248=25.272+(-10.928)+9.904 結果表明,報告期原材料消耗額比基期增長24.14%,多消耗24.248萬元,是由於產量增長25.16%而增加原材料消耗25.272萬元,原材料單耗下降8.69%而減少原材料消耗10.928萬元;以及原材料單價上升8.63%而增加原材料消耗9.904萬元三個因素共同影響的結果. 謝謝大家!

⑵ 什麼是環比物量指數

主講人:任鳴鳴
經濟與管理學院
第一節 統計指數的概念與作用
廣義的指數:指一切說明現象數量差異(變動)程度的相對數都可稱之為指數.
如:動態相對數,比較相對數,計劃完成程度等.
狹義的指數:指用來反映由許多不能直接加總的要素所組成的復雜現象數量綜合差異(變動)程度的特殊相對數.
如:如零售物價指數 ,工業產品產量指數

二,廣義指數的主要分類
一指數按其反映對象的范圍不同,分為個體指數和總指數.
個體指數是反映個別現象數量變動的相對數,多指總體各單位的動態標志值.
如: 個體物量指數:kq=q1/q0
個體成本指數:kz=z1/z0
總指數是說明多種現象綜合變動程度的相對數,多指總體中某標志在各單位的綜合或平均變動程度的相對指標.
如:幾種產品的產量總指數kq,全部商品物價總指數kp
二指數按其所反映現象的內容性質不同,分為數量指標指數和質量指標指數.
數量指標指數:反映數量指標變動(或差異)程度的相對數.
如:產品產量指數,職工人數指數等. 質量指標指數:反映質量(或說明生產經營中所取得的效益狀態,工作質量)指標變動(或差異)程度的相對數.
如:價格指數,勞動生產率指數,單位成本指數等.
三在指數數列中,指數按其採用的基期不同,分為定基指數和環比指數.
定基指數:在指數數列中,如果各期指數都以某一固定時期為基期,這種指數稱定基指數.
環比指數如果各期指數都以其前一期為基期,則為環比指數.
三,統計指數的作用
1,綜合反映現象總體的變動方向和變動程度,這是總指數最基本的作用.
2,分析現象總體變動中的各個因素的影響方向和影響程度.
3,分析研究社會經濟現象在長時間內的發展變化趨勢.
4,對社會經濟現象進行綜合評價和測定.

第二節 統計指數的編制
總指數的編制可以從兩個角度進行,即平均法和綜合法.
一,平均法指數
(一)平均法指數:按平均法編制的總指數稱為平均法指數.

(二)平均法指數的編制特點:先求得個體指數,後對個體指數平均得到總指數.
(三)平均法要解決的問題
平均方法的選擇
指數計算中如果很難取得總體全面資料,就存在代表單位的空間選擇問題.
權數標志的確定.在物量指數和物價指數編制中,都以商品的價值量為權數 .價值量標志都是兩個構成因子的乘積,即質量因子p和數量因子q的乘積pq.
指數化因素:把數量指標指數中的數量因子和質量指標指數中的質量因子叫做指數化因素.
權數的時間選擇.
(四)平均法指數的編制
1,實際權數平均法指數
在算術平均法指數的編制中,由於權數的合計構成指數的分母,所以其指數化因素應選擇基期數值;
在調和平均法指數的編制中,由於權數的合計構成指數的分子,所以其指數化因素應選擇報告期數值.
(1)加權算術平均法指數:

物量總指數: ........①

其中:Kq 為數量指標的個體指數;p代表價格;
q代表產量或銷售量; p0q0 為基期銷售額.

物價總指數:
其中: 為質量指標價格指數;其它同上
(2)加權調和平均法指數:
物量總指數:
物價總指數:
例題:已知某商店四種主要商品的價格個體指數和銷售量個體指數及有關銷售額資料如表4-1所示.求四種商品銷售量的加權算術平均法指數.

主要商品個體指數及銷售額資料

四種商品銷售量的加權算術平均法指數
計算表明,四種商品銷售量報告期比基期平均增長19.24%.
四種商品物價的加權調和平均法指數
計算表明,四種商品價格報告期比基期平均上升15.78%
2,固定權數平均法指數
現實中往往採用經濟發展比較穩定的某一時期的代表規格品的價值總量作為固定權數(W)
固定加權算術平均法指數:
物價指數:
物量指數:
固定加權調和平均法指數:
物價指數:
物量指數:

固定權數的平均法指數的優點:可以避免每次編制指數權數資料來源的困難,也便於前後不同時期的比較.
二,綜合指數
綜合指數:總指數的一種形式,是由兩個總量指標對比形式的指數,一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上的因素指標時,將其中一個或一個以上的因素指標固定下來,僅觀察其中一個因素指標的變動程度,這樣的總指數稱綜合指數.
同度量因素:把不能直接相加的指標,過渡為可以相加計算指標的因素.在指數公式中,被固定的因素指標為同度量因素,被研究的因素指標為指數化指標.
綜合指數和意義:通過同度量因素,把不能直接相加的現象數值轉化為可以直接加總的價值形態總量,再將兩個不同時期的總量指標進行綜合對比得到相應的相對指標,以測定所研究現象數量的變動程度.
依據所測定的指標性質不同,綜合指數可分為數量指標綜合指數和質量指標綜合指數.
(一)數量指標綜合指數
數量指標綜合指數:根據數量指標編制的綜合指數稱為數量指標綜合指數.
數量指標綜合指數編制:在包含兩個因素的綜合指數中,固定質量指標因素,只觀察數量指標因素變化情況.
例:設某工業企業三種產品的產量及價格資料如下表:
以價格為同量因素,由產值價值總量指標來綜合不同形態的產品產量.
價值=產品產量*產品價格
為了體現產品產量的綜合變動,在計算產值時,把價格固定在同一個時期,以消除價格變動的影響.

以基期價格作為同度量因素:
1,以基期價格為同度量因素
Kq=∑q1p0 /∑q0p0 ①
式中:Kq 為產量總指數;
∑q1p0 為以基期價格計算的報告期產值;
∑q0p0 為基期實際產值.
將有關數據代入①計算產品產量綜合指數為:
∑q1p0 -∑q0p0=330500-290000=40500(元)
計算結果說明,三種產品產量報告期比基期增長了13.97%,由於產品產量的增長,使產值增加了40500元.
2,以報告期價格為同度量因素.
Kq=∑q1p1/∑q0p1 ②
式中:∑q1p1為報告期實際產值;
∑q0p1為報告期價格計算的基期產值.
再將前表的有關資料代入②報告期價格為同度量因素的產品產量綜合指數是:
計算結果表明,三種產品產量報告期比基期增長了15%,由於產品產量的增長,使產值增加了45000元.
前面產品產量綜合指數的兩個計算結果是不同的.其主要原因在於:當兩個時期的產量變動范圍一定時,導致兩個計算結果不一致的因素是產品的價格,用不同時期的產品價格會得出不同的產值.
問:在計算產品產量綜合指數時,應該選用哪個時期的價格作為同度量因素呢
關於上面問題的分析如下:
①式以基期價格作為同度量因素,是假定在價格沒有發生變動的情況下,表明產品產量總的變動程度.
①式的優點:只反映產品數量的變動,不包括產品價格變動的影響.
①式的局限性:在計算分子分母差額時,容易偏離實際.在∑q1p0-∑q0p0中,缺少了基期與報告期價格不一致的產品價值的份額.
關於上面問題的分析續:
②式是以報告期價格為權數,避免了用基期價格偏離報告期實際的缺陷.
②式存在的問題:不但反映了產量變動,而且通過p1 對產量的權數作用,使得②式中包含有價格變動的影響.
從理論上看,上述分析的兩個公式都是成立.
在實踐中,在編制產品產量指數時,應把同度量因素的價格固定在基期.

注意:一般來說,
(1)在編制數量指標指數時,應以基期的質量指標作為同度量因素.
(2)數量指標綜合指數的同度量因素可以固定在某一時期,這個固定時期可以同基期一致,也可以不一致. 其公式為:
式中不變價格pn為同度量因素.
(二)質量指標綜合指數
質量指標綜合指數:根據質量指標編制的綜合指數稱為質量指標綜合指數.
質量指標綜合指數編制:在包含兩個因素的綜合指數中固定數量指標因素,只觀察質量指標因素變化情況.
例:設某工業企業三種產品的產量及價格資料如下表:

藉助於與價格有聯系的因素(產品產量),使各種產品的價格轉化為產值,並以價值總量來綜合不同的產品價格.
解:1,以基期產量為同度量因素.
Kp=∑p1q0/∑p0q0 ③
③式中:Kp為產品價格總指數.
把表中的資料代入③式,得:
∑p1q0-∑p0q0=300000-290000=10000(元)
計算結果表明,三種產品價格報告期比基期綜合提高了3.4%,分子與分母之差說明由於價格提高使產值增加10000元.
2,以報告期產量為同度量因素.
Kp=∑p1q1/∑p0q1 ④
把表中有關資料代入④ :

∑p1q1-∑p0q1= 345000-330500=14500(元)
計算結果表明,報告期生產的三種產品價格綜合起來比基期提高了4.39%.分子與分母之差說明由於價格的增長而增加的產值為14500元.
上述兩個綜合價格指數的計算結果不同,問題在於同度量因素固定的時期不同 .
問:在計算產品價格綜合指數時,應該選用哪個時期的產量作為同度量因素呢
關於上面問題的分析如下:
③式是按基期產量計算的,它說明假定在產量末發生變化的情況下,產品價格變動的綜合程度.
分子與分母的差額缺乏實際意義(因為基期產品產量按報告期價格計算的產值比基期實際產值增加(或減少)的數額).
關於上面問題的分析續:
④式是按報告期產量計算的,它是在報告期產量的基礎上,產品價格綜合變動的程度.
優點:分子與分母之差反映的是生產報告期的產品由於價格的變動而增加或減少的產值.這個差額有現實經濟意義.
缺點:在反映價格變動的同時包含有產量變動的因素在內.
注意:
1,從理論上說,選擇基期和報告期的產量作為同度量因素都可以.
2,在實踐中,在編制產品價格指數,將同度量因素的產量固定在報告期.
3,編制質量指標指數時,以報告期的數量指標作為同度量因素.
綜合指數的編制方法的特點:
①首先要從現象之間的聯系中,確定與所要研究的現象有關聯的同度量因素.
②將引進的同度量因素固定,以測定指數化因素的變動,從而解決對比問題.選擇不同時期的數值作為同度量因素,結果不同,經濟意義也不相同.
③數量指標指數選用質量指標為同度量因素.一般將同度量因素的時期固定在基期.
④質量指標指數選用數量指標為同度量因素,一般將同度量因素的時期固定在報告期
三,常用的綜合指數介紹
常用的方法有:拉氏指數
派氏指數
其它指數
常用指數簡介
_
(一)拉氏指數
在1864年由德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出 .他主張不論是數量指標指數還是質量指標指數,都把同度量因素(權數)固定在基期來計算指數.公式如下:

價格指數: Kp=∑p1q0/∑p0q0
物量指數: Kq=∑q1p0/∑q0p0
(二)派氏指數
由法國統計學家派許(Hermann Paasche, 1851-1925)1874年提出,他主張不論是數量指數還是質量指數,都把同度量因素(權數)固定在報告期.
公式如下:
物量指數:

價格指數:
例:一個企業銷售四種商品的資料:
14190
9120
1320
2400
1350
p0q1
13835
9500
1320
1440
1575
p1q0
16429.5
11400
1452
2160
1417.5
p1q1
----
10.0
6.0
18.0
31.5
p1
----
1140 220 120 45
q1
p0 q0
p0
q0
11900
--
----
合計
7600
1200
1600
1500
8
6
20
30
950
200
80
50
件
台
噸
米
甲
乙
丙
丁
銷售額
價格p
銷售量q
單位
商品
名稱
⑴物量指數
為了說明銷售量的變動,把價格固定下來,用匯總後的銷售總額進行綜合對比,由此得到物量指數:
① 拉氏物量指數:

②派氏物量指數:

河南師范大學經濟與管理學院
統計學課程
⑵價格指數
為了說明價格的變動,用銷售總額進行對比時,就必須把同度量因素銷售量固定在某一時期,由此得到物價指數:
①拉氏價格指數:
②派氏價格指數 :
從上面計算結果可以看出,在資料完全相同的條件下應用拉氏指數和派氏指數的計算結果不同,拉氏指數主要受基期產品結構的影響,派氏指數主要受報告期產品結構的影響.
拉氏指數和派氏指數哪一個應用更普遍
為什麼
(三)其他綜合指數簡介
1.M-E式指數 :
1887年由英國經濟學家馬歇爾(Alfred Marshall,1842-1924)提出,被英國統計學家艾奇沃斯(Francis Ysydro Edgewcrth,1845-1926)所推廣的指數公式,該公式所採用的同度量因素是拉氏權數和派氏權數的平均值,其形式為:

物量指數:

物價指數 :
2,F式指數 :
1911年由美國統計學家費暄(Irving Fisher,1867-1947)提出了交叉計算公式,即拉氏與派氏公式的幾何平均公式.
物量指數:
物價指數 :
注:綜合指數中同度量因素的確定原則:
1,用什麼因素作為同度量因素是合理的
2,把同度量因素固定在哪個時期是恰當的
四,常用指數簡介
主要介紹:
零售物價指數
居民消費價格指數
工業生產指數
股票價格指數
(一)零售物價指數
一,商品零售物價指數:全面反映市場零售物價總水平變動趨勢和程度的相對數.
二,商品零售物價指數的編制:商品零售物價指數採用加權算術平均公式計算.
三,全國統一規定商品分類.

關於商品分類:
1,全部商品分為十四大類,分別是:食品類,飲料煙酒類,服裝鞋帽類,紡織品類,中西葯類,化裝品類,書報雜志類,文體用品類,日用品類,家用電器類,首飾類,燃料類,建材類,機電類等.
2,每個大類又分若干中類,中類內分再分為小類.
3,每個小類又包括若干商品.
商品零售物價指數的編制思路:
各大類,中類,小類中各部分零售額比重之和均等於100%.這樣,各小類的加權平均法指數便是中類的指數,各中類的加權平均法指數便是大類的指數,各大類的加權平均法指數就是總指數,即商品零售物價指數.
以上表中資料為例介紹商品零售物價指數的編制與計算過程.具體計算步驟如下:
1.計算各代表規格品的個體指數.
如粳米的個體物價指數為:
:
_2.各個體指數乘以權數,加總計算得到各小類指數.
如細糧的小類指數為:
_

3.各小類指數乘以相應的權數,加總計算得到各中類指數.
如糧食中類指數為:
4.各中類指數乘以相應的權數,加總計算得到各大類指數,如食品大類指數為:
108.04%×0.14+103.4%×0.04+97.6%×0.25+92.4%×0.15+154%×0.1+100.7%×0.01+94%×0.05+103.2%×0.01+101.6%×0.06+101.3%×0.19=105.02%
_

_
5.各大類指數乘相應的權數,加總計算總指數.即該市商品零售物價指數101.01%.

(二)居民消費價格指數
居民消費價格指數編制目的:觀察居民生活消費品及服務項目價格的變動對城鄉居民生活的影響,對於各級部門掌握居民消費價格狀況和研究並制定居民消費價格政策,工資政策,以及測定通貨膨脹等,具有重要的現實意義.
居民消費價格指數構成:居民用於日常生活消費的全部商品和服務項目所構成的.具體包括食品,衣著,家庭設備及用品,醫療保健,交通和通訊,娛樂教育和文化用品,居住,服務項目等8大類商品及服務項目.在每大類中又分為若干中類,在每中類中以可分為若干小類,在每小類中又可分為具體商品.
目前,國家統計局規定的統計調查消費品和服務項目有325種,各地可以根據實?B style='color:black;background-color:#A0FFFF'>是榭鍪實痹黽擁韃櫧分?但增選商品不得超過45種.
居民消費價格指數的計算方法和計算公式:與零售物價指數的計算完全一樣.
居民消費價格指數和零售物價指數的區別:
1,編制的角度不同
2,包括的范圍不同
權的確定:編制居民消費價格指數的類權數和大部分商品和服務項目的權數是根據住戶調查中居民的實際消費構成計算.
(三)零售物價指數和居民消費價格指數的應用
1,反映通貨膨脹

通貨膨脹率=
報告期居民消
費價格指數
基期居民消費價格指數
基期居民消費價格指數
如果通貨膨脹率大於100%,則說明通貨膨脹;
如果通貨膨脹率小於100%,則說明通貨緊縮.
2,可用於反映貨幣購買力變動
貨幣購買力指數=
居民消費價格指數
100%
100%
×
因為貨幣購買力的變動與消費品和勞務價格的變動呈反比例關系,所以,居民消費價格指數的倒數就是貨幣購買力指數.
3,反映消費品和服務項目的價格變動對職工的實際工資的影響
職工實際工資指數=
職工平均工資指數
居民消費價格指數
×
100%
上式說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實際能夠買到的消費品和服務項目在數量上的增減變化.
4,用作其它經濟時間序列的緊縮因子.
如果將居民消費價格指數對工資,個人消費支出,零售額以及投資額等進行調後,這些經濟時間序列值就不再受通貨膨脹因素的影響.
例:某公司在1989年1月1日以10%的利息投資了100000元,其計算結果如下表所示.其中,投資額被消費價格指數除,從中可以發現其投資的名義價值雖然增長了10%,但是其購買力的增長卻大大地減少了.下表中第(4)欄的時間序列值已消除了通貨膨脹因素對其的影響.
時間序列值的通貨緊縮
102230
110401
117165
123762
129880
135544
110000
121000
133100
146410
161051
177156
107.6
109.6
113.6
118.3
124.0
130.7
1989
1990
1991
1992
1993
1994
(4)=(3)÷(2)
(3)
(2)
(1)
每年底的投資值/元
(按1982年不變價格計算)
每年底的投資值/元
(按現行價格計算)
城市居民消費價格指數
(1982年=100)
年份
四,工業生產指數
工業生產指數:利用工業產品產量計算代表產品的個體產量指數,然後以工業增加值作為權數,經加權平均來計算工業總體的發展速度.
計算公式為:
_
式中:為工業部門產量指數;
W為部門增加值所佔比重(固定權數).

我國決定1997起在全國范圍內試行編制工業生產指數,原有的用不變價工業總產值計算工業發展速度的方法依舊維持,和工業生產指數雙軌並行.從1999年正式在全國范圍內推行工業生產指數.
五,股票價格指數
股票價格指數的作用:用來表示多種股票價格變動的相對數.
股票價格指數的編制:
1.恆生指數
香港的恆生指數是香港股票市場歷史最久,影響最大的一種股價指數.由恆生銀行編制,以1964年7月31日為基日,基數為100.恆生指數由33種具有代表性的經濟實力雄厚的大公司的股票組成.
計算公式:

恆生指數=_

計算日的資本總市值
基日的資本總市值
×
100%
2.上海證券交易所股價指數
採用的是P式綜合法,上市的全部股票都參與計算,以正式開業日1990年12月19日為基期來計算.計算公式:

本日股價指數=
本日市價總值
基日市價總值
×
100%
式中p1,p0分別為樣本股票在報告期和基期的收盤價,q1為報告期股票的發行量.
=
∑p1q1
∑p0q1
3.深圳證券交易所股價指數
1991年4月4日起深圳各股票在深圳證交所集中上市,並以4月3日為基期,深圳股價指數採用一種遞推的計算方法.
今日現時指數 =
今日現時總市值
上日收市總市值
×
上日收市指數
如股價指數的樣本股有30種,則
今日現時總市值=
_
第三節 指數體系與因素分析
主要講解:
一,指數體系的概念和用途
二,總量指標因素分析體系
三,平均指標因素分析
四,多因素分析
一,指數體系的概念和用途
社會經濟現象是復雜的,它的變動往往受很多因素的影響.如:

這種聯系表現為指數間的關系則是:
指數化因子變動,對總量指標影響的絕對量:
工業產品產值
=
工業產
品產量
×
產品出廠價格
工業產品產
值動態指數
=
工業產品產量指數
×
產品出廠價格指數
工業產品產值的實際增減額
=
產品產量變動影響的增減額
-
產品價格變動的影響的增減額
(1)
(2)
指數體系:能夠反應現象間的經濟聯系,在數量上保持一定關系的3個或3個以上的指數,稱變指數體系.
指數體系的作用:
(一)根據指數體系中各個指數之間的關系,利用已知指數估計推算未知指數.
(二)通過指數體系可以對復雜社會經濟現象的變動進行因素分析.說明其各個構成因素變動情況和影響程度.
二,總量指標因素分析體系
因素分析的意義
因素分析就是藉助於指數體系來分析社會經濟現象變動中,各種因素變動發生作用的影響方向和影響程度.
因素分析包括兩因素分析和多因素分析.
一確定影響因素的指標體系
復雜現象及其構成在靜態上的數量關系往往可以用指標體系來表現.如:
商品銷售額=商品銷售量×商品銷售價格
二影響因素構成的指數體系
指標體系在動態上表現的等式關系就構成了各指標指數之間的有機系統.如:
商品銷售額指數=商品銷售量指數
×商品銷售價格指數
注:編制指數體系就是編制體系中的各個指數公式,各個指數的構造都要以綜合指數的編制原理出發.故商品銷售額指數可以表現為:
兩個因子乘積的平均數變動程度(總量指標指數)等於某因子單獨變動的指數乘以在該因子已變動的前提下另一因子的變動指數.所以在指數體系中,兩因素指數需要一個採用L式指數,另一個採用P式指數.
三總量指標因素分析體系
每一指數的分子和分母之差,表明指數化因子的變動對總量指標影響的絕對量.
價格不變的前提下純粹由於銷售量變動而引起的銷售額的變動結果
在銷售量已變化到報告期(即在現實的商品結構)的條件下,價格變化所引起的銷售額的變動數量
以某廠資料為例說明總量指標的分析方法.
770
320
450
z0 q1
695
380
315
z1q1
---
9.5
4.2
z1
---
40
75
q1
z0 q0
z0
q0
820
---
---
合計
520
300
8
6
65
50
米
台
甲
乙
總成本(萬元)
單位成本
(元)
產量(萬件)
單
位
產品
名稱
分析:1,該廠總成本的變動情況;2,總成本變動受哪些因素的影響 3,分析各因素變動對總本變動的貢獻.
由表中數據計算:
上面的計算說明了報告期總成本比基期降低15.24%,總成本報告期比基期減少了125萬元.
依據下列指數體系來分析總成本降低的影響因素:
即:

上面分析表明,該廠報告期總成本比基期降低15.24%,是產量降低6.1%和單位成本降低9.74%共同影響的結果.
各項分子與分母之差為:
即: -125=(-50)+(-75)

上面分析說明總成本報告期比基期減少125萬元,是由於產量降低使總成本減少50萬元,由於單位成本降低使總成本減少75萬元.
三,平均指標的因素分析
分析各組水平數x與總體的單位結構值f/∑f 的變動對平均指標X產生的影響.
同度量因素的確定參照綜合指數一般原則.
規定各組水平值x為與質量指標相似的數值,以總體的單位結構值f/∑f 為數量指標相似的數值.
(一)平均指標因素分析指數體系:

可變組成指數
結構影響指數
固定組成指數
二各項指數的分子與分母之差的因素分析體系
平均數的增長量
結構變動對平均數的影響額
各組水平變動對平均數的影響額
例:平均指標因素分析表
77610
46530
31080
x0 f1
85890
51480
34410
報告期
x1 f1
613.5
780
465
報告期
x1
140
66
74
報告期
f1
基期
x0 f0
基期
x0
基期
f0
63360
621.18
102
合
計
50760
12600
705
420
72
30
甲
乙
工資總額(元)
月平均工資(元)
職工人數(人)
車間
名稱
分析:總平均工資的變動情況;平均工資降低由哪些原因引起 各因素的影響程度多大
可變組成指數 :
從上面的計算可知,兩車間報告期的月平均工資是基期平均工資的98.76%,平均每個工人減少工資元 .
結構影響指數 :
上面計算表明,由於各車間工人的結構發生變動,使總平均工資報告期比基期降低了12.37%,平均每人減少工資76.82元.
固定構成指數:

上面計算表明,由於各車間平均工資的變動,使總平均工資報告期比基期降低了12.70%,平均每人增加工資69.14元.
該廠全體職工月平均工資報告期比基期下降1.24%,減少了7.68元,是由於職工總體結構變化使之下降12.37%,減少76.82元,及兩車間平均工資水平變化使之上升12.70%,增加69.14元的結果._
四,多因素分析
當現象由三個或三個以上因素構成時,測定這些因素對該現象的影響程度和影響的絕對額,即為多因素分析.
一多因素分析中的影響因素及其確定
多因素構成的指標體系,它是由兩個因素的體系擴展而成的.
如:總產值=總產量×產品價格
各因素指標還可以細分,如:
總產量=工人數×工人勞動生產率
有三因素體系為:
總產值=工人數×工人勞動生產率×產品價格
(二)多因素分析,應盡量遵守如下原則:
1,多因素間的排列順序和分析的結果,完全取決於兩因素的排列順序.
2,確定因素排列順序時,應以排列之後相鄰兩因素的乘積具有獨立意義為依據.即各相鄰因素合並後成為更高層意義上的影響因素.
3,多因素分析中,各影響因素的排列順序是相對固定的.為保證統計中因素分析方法的規范,統一和歷史的可比性,應按傳統的做法:數量指標在前,質量指標在後的方法.

(三)多因素分析的方法
對多因素構成的體系進行分析時,運用連環替代逐步分析,以求得各因素的影響方向和程度.即:
分析第一個因素時,把其餘因素都固定在基期;分析第二個因素時,將已分析過的第一個因素固定在報告期,其餘未分析過的因素都固定在基期,依此類推.
以某企業原材料消耗總額的資料,說明多因素分析法.
某企業產品產量及原材料消耗資料
114.78
43.65
71.14
q1 m1 p0
125.71
49.10
76.08
q1 m0 p0
124.69
49.6
75.08
q1 m1 p1
q0 m0 p0
25
19
p1
p0
3.2
2.6
m1
m0
q1
q0
0.62
1.52
100.44
合計
47.52
52.92
22
18
3.6
2.8
0.60
1.05
甲乙
原材料消耗額
萬元
原料單
價:元
單耗
公斤/件
產量
萬件
品名
原材料消耗額=產量q×原材料單耗m×原材料單價p
建立指數體系逐項進行分析如下:
各因素影響程度的分析體系為:
原材料消耗額總指數:
各產品產量總指數:
原材料單耗總指數
原材料價格總指數
上列計算結果構成的指數體系式為:
124.14%=125.16%×91.31%×108.63%
計算各指數的分子與分母之差,得分析體系為:
24.248=25.272+(-10.928)+9.904
結果表明,報告期原材料消耗額比基期增長24.14%,多消耗24.248萬元,是由於產量增長25.16%而增加原材料消耗25.272萬元,原材料單耗下降8.69%而減少原材料消耗10.928萬元;以及原材料單價上升8.63%而增加原材料消耗9.904萬元三個因素共同影響的結果.
謝謝大家!