如何使用数学来预测金融

Ⅰ 经济学、金融工程中可能要用到数学知识

我今年考了金融的研究生，感觉需要专业课需要的数学不过尔尔，主要有概率论（主要是期望方差部分），积分（在BS期权定价用到），微分（在麦考利久期用到），拉格朗日法求极值（微观经济学基本就用到这个），级数（在货币乘数推导方面用到）。就差不多这些了，你列出来的大部分都是冗余的。除非可能要学到高级微观金融或微观经济学可能用到一些，但这些绝对不可能是主要工具。楼主所列数学基本上数学专业的也不会全部用到。

Ⅱ 用数学工具预测股票涨跌靠谱么

技术分析法只有三个基本假设：1.市场行为涵盖一切信息 2.价格沿趋势移动 3.历史会重演
每一个技术指标都是一部数学模型，他解释的是。从前这样的时候曾经是这样的，那么现在这样也有可能这样……
没补数学模型的创设都有着不同的依据，有的根据量价关系来的，有的根据量比来的，没个指标侧重点都是不同的，有些时候他们之间是需要相互印证的，不过我们有中国特色的股市，还是意外事件天灾人祸比较多，不能完全依赖指标啥的，530啥指标也测不出来

Ⅲ 请问“数学模型”如何运用在期货投机交易中

金融数学，又称数理金融学等，是利用数学工具研究金融现象，通过数学模型进行定量分析，以求找到金融活动中潜在的规律，并用以指导实践。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。目前，金融数学发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。
金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。
马克维茨也因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，美国金融学家布莱克和舒尔斯用数学方法给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。
不仅仅是理论界在金融数学领域取得巨大的成就。实务投资派也运用金融数学模型在市场中取得了巨大的盈利。
数学教授出身的“模型先生”詹姆斯·西蒙斯（JamesSimons）连续两年在对冲基金经理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，去年，他收入高达17亿美元，差不多是索罗斯的两倍。68岁的西蒙斯是世界级的数学家，也是最伟大的对冲基金经理之一。他24岁就出任哈佛大学数学系教授，曾与著名华裔数学家陈省身一同创立了Chern-Simons几何定律，该定律成为理论物理学的重要工具。西蒙斯和他的文艺复兴科技公司是华尔街一个彻底的异类，公司从不雇用华尔街人士，而是靠数学模型捕捉市场机会，用电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。
“对积理论”也是用数学模型捕捉市场机会，量化资金管理，用计算机系统发出交易信号，通过大量的短线交易，达到稳定累盈的结果。
“数学模型”方法是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括的或近似地表述出来的一种数学结构。
采用“数学模型”做交易，相对于常用的技术分析、基本分析等方法有如下优势：
首先，交易更加精确量化。
技术分析、基本分析等方法的缺陷都是不能做到完全的精确量化。
技术分析主要是用来分析交易的进场、出场点的，是抉择交易时机的一种方法。技术分析理论的主要的代表有道氏理论、波浪理论、江恩法则等。主要分析方法有K线（日本线）理论、切线理论、形态理论、量价关系理论。主要的分析指标包括：趋势型指标、超买超卖型指标、人气型指标、大势型指标等内容。技术指标大多是线型的公式来表达价格涨落与历史价格成交量之间的关系。由于价格运动的复杂性用线型公式是无法概括表述的，所以存在技术指标时好时坏的现象。用几套技术指标叠加做出的系统，同样解释不了价格的运动。因为大多技术指标编制的思路及出发点雷同，趋向性一致，所以造成了好用都好用，不好用都无奈的现象。技术分析是成千上万证券市场投资者经验的结晶，它更像一门艺术。其一，在它的各种理论体系中，从定义到规则，都带有明显的经验总结色彩，不具备严格的数学推理过程；其二，它包含的理论很多，每位技术分析家都有不同的见地，这些分支理论并不能形成一整套相互辉映的理论体系。任何一种技术分析方法都不能完全适应于市场，每一种方法都有自己的盲点。
使用技术分析、基本分析无法精确量化交易。“数学模型”是采用离散采样的方法，对数据进行统计分析。根据证券市场的特性，价格是离散型的随机变量。“数学模型”会将随机变量的所有可能取值及相应的概率描述出来，模拟离散型随机变量的概率分布。通过概率进行资金分配，能够量化每笔交易手数。对交易的把控更加精确量化。
其次，能够克服人性在交易时的弱点。
在交易当中，最可怕莫过于人性的弱点。人的“贪婪”和“恐惧”在交易的过程当中会毫无遗漏的表现出来。有盈利的时候“惜卖”，亏损后又“死抱”；容易受到周边议论的影响，等等这些都会造成交易的随意性，导致亏损。用“数学模型”各种规则都是固定量化的，计算出来的结果也是确定、唯一的，能够避免投资者在交易时主观的判断。我们所要做的就是相信系统，严格执行。
下面，我们对“数学模型”类交易方法的特点进行总结，深一步讨论“数学模型”在交易中的应用。
1.认为价格的运动是随机与有序并存。它并不是完全随机，也没有固定的规律，它的运动具有一定的“人为特征表象”。整体而言，市场是有效的，但仍存在短暂的或局部的市场无效性，可以提供交易机会。
2.主要通过对历史数据的离散采样统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模的交易获利。
3.通过高频次且快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会。通过大量的交易次数对冲风险，累积盈利。
4.要求市场具有高活跃度和流动性。要求交易品种价格的运动具有连续性，以及成交量的活跃性。这一点主要是为了保证交易的可成交性。
5.运用现代计算机技术将“数学模型”转化为交易系统，通过计算机的海量运算能力实现应用。

Ⅳ 数学方法在金融中的应用有哪些

数学与应用数学是本科生的的一个专业，因为数学作为基础学科，对于数学用来做应用可以向多个方向发展，其中数理金融就是其中之一，数理金融比一般金融更偏重理论（就是通过数据，用科学的思维，数学方法解释金融的现象，追求本质的原理）。当然如果你愿意用数学知识来做大数据，做统计，做计算机，做通信等等都是可以的，只要你敢去做，数学的潜力是巨大的。

Ⅳ 数学是科学的工具，可以预测未来金融的工具

数学有许多分支，经济数学主要研究经济领域的数学问题，也就是用数学的方法来分析经济领域的问题，现代的发展已开出了许多的分析软件。

Ⅵ 金融数学的研究内容

金融数学主要的研究内容和拟重点解决的问题包括：
(1)有价证券和证券组合的定价理论
发展有价证券（尤其是期货、期权等衍生工具）的定价理论。所用的数学方法主要是提出合适的随机微分方程或随机差分方程模型，形成相应的倒向方程。建立相应的非线性Feynman一Kac公式，由此导出非常一般的推广的Black一Scholes定价公式。所得到的倒向方程将是高维非线性带约束的奇异方程。
研究具有不同期限和收益率的证券组合的定价问题。需要建立定价与优化相结合的数学模型，在数学工具的研究方面，可能需要随机规划、模糊规划和优化算法研究。
在市场是不完全的条件下，引进与偏好有关的定价理论。
(2）不完全市场经济均衡理论（GEI）
拟在以下几个方面进行研究：
1．无穷维空间、无穷水平空间、及无限状态
2.随机经济、无套利均衡、经济结构参数变异、非线资产结构
3．资产证券的创新（Innovation）与设计（Design）
4．具有摩擦（Friction）的经济
5．企业行为与生产、破产与坏债
6.证券市场博弈。
（3）GEI 平板衡算法、蒙特卡罗法在经济平衡点计算中的应用， GEI的理论在金融财政经济宏观经济调控中的应用，不完全市场条件下，持续发展理论框架下研究自然资源资产定价与自然资源的持续利用。
1.什么是关联规则
在描述有关关联规则的一些细节之前，我们先来看一个有趣的故事："尿布与啤酒"的故事。
在一家超市里，有一个有趣的现象：尿布和啤酒赫然摆在一起出售。但是这个奇怪的举措却使尿布和啤酒的销量双双增加了。这不是一个笑话，而是发生在美国沃尔玛连锁店超市的真实案例，并一直为商家所津津乐道。沃尔玛拥有世界上最大的数据仓库系统，为了能够准确了解顾客在其门店的购买习惯，沃尔玛对其顾客的购物行为进行购物篮分析，想知道顾客经常一起购买的商品有哪些。沃尔玛数据仓库里集中了其各门店的详细原始交易数据。在这些原始交易数据的基础上，沃尔玛利用数据挖掘方法对这些数据进行分析和挖掘。一个意外的发现是："跟尿布一起购买最多的商品竟是啤酒！经过大量实际调查和分析，揭示了一个隐藏在"尿布与啤酒"背后的美国人的一种行为模式：在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，而他们中有30%～40%的人同时也为自己买一些啤酒。产生这一现象的原因是：美国的太太们常叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。按常规思维，尿布与啤酒风马牛不相及，若不是借助数据挖掘技术对大量交易数据进行挖掘分析，沃尔玛是不可能发现数据内在这一有价值的规律的。
数据关联是数据库中存在的一类重要的可被发现的知识。若两个或多个变量的取值之间存在某种规律性，就称为关联。关联可分为简单关联、时序关联、因果关联。关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。有时并不知道数据库中数据的关联函数，即使知道也是不确定的，因此关联分析生成的规则带有可信度。关联规则挖掘发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系。Agrawal等于1993年首先提出了挖掘顾客交易数据库中项集间的关联规则问题，以后诸多的研究人员对关联规则的挖掘问题进行了大量的研究。他们的工作包括对原有的算法进行优化，如引入随机采样、并行的思想等，以提高算法挖掘规则的效率；对关联规则的应用进行推广。关联规则挖掘在数据挖掘中是一个重要的课题，最近几年已被业界所广泛研究。
2.关联规则挖掘过程、分类及其相关算法
2.1关联规则挖掘的过程
关联规则挖掘过程主要包含两个阶段：第一阶段必须先从资料集合中找出所有的高频项目组(FrequentItemsets)，第二阶段再由这些高频项目组中产生关联规则(AssociationRules)。
关联规则挖掘的第一阶段必须从原始资料集合中，找出所有高频项目组(LargeItemsets)。高频的意思是指某一项目组出现的频率相对于所有记录而言，必须达到某一水平。一项目组出现的频率称为支持度(Support)，以一个包含A与B两个项目的2-itemset为例，我们可以经由公式(1)求得包含{A,B}项目组的支持度，若支持度大于等于所设定的最小支持度(MinimumSupport)门槛值时，则{A,B}称为高频项目组。一个满足最小支持度的k-itemset，则称为高频k-项目组(Frequentk-itemset)，一般表示为Largek或Frequentk。算法并从Largek的项目组中再产生Largek+1，直到无法再找到更长的高频项目组为止。
关联规则挖掘的第二阶段是要产生关联规则(AssociationRules)。从高频项目组产生关联规则，是利用前一步骤的高频k-项目组来产生规则，在最小信赖度(MinimumConfidence)的条件门槛下，若一规则所求得的信赖度满足最小信赖度，称此规则为关联规则。例如：经由高频k-项目组{A,B}所产生的规则AB，其信赖度可经由公式(2)求得，若信赖度大于等于最小信赖度，则称AB为关联规则。
就沃尔马案例而言，使用关联规则挖掘技术，对交易资料库中的纪录进行资料挖掘，首先必须要设定最小支持度与最小信赖度两个门槛值，在此假设最小支持度min_support=5%且最小信赖度min_confidence=70%。因此符合此该超市需求的关联规则将必须同时满足以上两个条件。若经过挖掘过程所找到的关联规则「尿布，啤酒」，满足下列条件，将可接受「尿布，啤酒」的关联规则。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%于此应用范例中的意义为:在所有的交易纪录资料中，至少有5%的交易呈现尿布与啤酒这两项商品被同时购买的交易行为。Confidence(尿布，啤酒)>=70%于此应用范例中的意义为:在所有包含尿布的交易纪录资料中，至少有70%的交易会同时购买啤酒。因此，今后若有某消费者出现购买尿布的行为，超市将可推荐该消费者同时购买啤酒。这个商品推荐的行为则是根据「尿布，啤酒」关联规则，因为就该超市过去的交易纪录而言，支持了“大部份购买尿布的交易，会同时购买啤酒”的消费行为。
从上面的介绍还可以看出，关联规则挖掘通常比较适用与记录中的指标取离散值的情况。如果原始数据库中的指标值是取连续的数据，则在关联规则挖掘之前应该进行适当的数据离散化（实际上就是将某个区间的值对应于某个值），数据的离散化是数据挖掘前的重要环节，离散化的过程是否合理将直接影响关联规则的挖掘结果。
2.2关联规则的分类
按照不同情况，关联规则可以进行分类如下：
1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。
布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动态的分割，或者直接对原始的数据进行处理，当然数值型关联规则中也可以包含种类变量。例如：性别=“女”=>职业=“秘书”，是布尔型关联规则；性别=“女”=>avg（收入）=2300，涉及的收入是数值类型，所以是一个数值型关联规则。
2.基于规则中数据的抽象层次，可以分为单层关联规则和多层关联规则。
在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如：IBM台式机=>Sony打印机，是一个细节数据上的单层关联规则；台式机=>Sony打印机，是一个较高层次和细节层次之间的多层关联规则。
3.基于规则中涉及到的数据的维数，关联规则可以分为单维的和多维的。
在单维的关联规则中，我们只涉及到数据的一个维，如用户购买的物品；而在多维的关联规则中，要处理的数据将会涉及多个维。换成另一句话，单维关联规则是处理单个属性中的一些关系；多维关联规则是处理各个属性之间的某些关系。例如：啤酒=>尿布，这条规则只涉及到用户的购买的物品；性别=“女”=>职业=“秘书”，这条规则就涉及到两个字段的信息，是两个维上的一条关联规则。 Apriori算法
2.3关联规则挖掘的相关算法
1.Apriori算法：使用候选项集找频繁项集
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。
可能产生大量的候选集,以及可能需要重复扫描数据库，是Apriori算法的两大缺点。
2.基于划分的算法：Savasere等设计了一个基于划分的算法。这个算法先把数据库从逻辑上分成几个互不相交的块，每次单独考虑一个分块并对它生成所有的频集，然后把产生的频集合并，用来生成所有可能的频集，最后计算这些项集的支持度。这里分块的大小选择要使得每个分块可以被放入主存，每个阶段只需被扫描一次。而算法的正确性是由每一个可能的频集至少在某一个分块中是频集保证的。该算法是可以高度并行的，可以把每一分块分别分配给某一个处理器生成频集。产生频集的每一个循环结束后，处理器之间进行通信来产生全局的候选k-项集。通常这里的通信过程是算法执行时间的主要瓶颈；而另一方面，每个独立的处理器生成频集的时间也是一个瓶颈。
3.FP-树频集算法：针对Apriori算法的固有缺陷，J.Han等提出了不产生候选挖掘频繁项集的方法：FP-树频集算法。采用分而治之的策略，在经过第一遍扫描之后，把数据库中的频集压缩进一棵频繁模式树（FP-tree），同时依然保留其中的关联信息，随后再将FP-tree分化成一些条件库，每个库和一个长度为1的频集相关，然后再对这些条件库分别进行挖掘。当原始数据量很大的时候，也可以结合划分的方法,使得一个FP-tree可以放入主存中。实验表明，FP-growth对不同长度的规则都有很好的适应性，同时在效率上较之Apriori算法有巨大的提高。
3.该领域在国内外的应用
3.1关联规则发掘技术在国内外的应用
就目前而言，关联规则挖掘技术已经被广泛应用在西方金融行业企业中，它可以成功预测银行客户需求。一旦获得了这些信息，银行就可以改善自身营销。现在银行天天都在开发新的沟通客户的方法。各银行在自己的ATM机上就捆绑了顾客可能感兴趣的本行产品信息，供使用本行ATM机的用户了解。如果数据库中显示，某个高信用限额的客户更换了地址，这个客户很有可能新近购买了一栋更大的住宅，因此会有可能需要更高信用限额，更高端的新信用卡，或者需要一个住房改善贷款，这些产品都可以通过信用卡账单邮寄给客户。当客户打电话咨询的时候，数据库可以有力地帮助电话销售代表。销售代表的电脑屏幕上可以显示出客户的特点，同时也可以显示出顾客会对什么产品感兴趣。
同时，一些知名的电子商务站点也从强大的关联规则挖掘中的受益。这些电子购物网站使用关联规则中规则进行挖掘，然后设置用户有意要一起购买的捆绑包。也有一些购物网站使用它们设置相应的交叉销售，也就是购买某种商品的顾客会看到相关的另外一种商品的广告。
但是目前在我国，“数据海量，信息缺乏”是商业银行在数据大集中之后普遍所面对的尴尬。目前金融业实施的大多数数据库只能实现数据的录入、查询、统计等较低层次的功能，却无法发现数据中存在的各种有用的信息，譬如对这些数据进行分析，发现其数据模式及特征，然后可能发现某个客户、消费群体或组织的金融和商业兴趣，并可观察金融市场的变化趋势。可以说，关联规则挖掘的技术在我国的研究与应用并不是很广泛深入。
3.2近年来关联规则发掘技术的一些研究
由于许多应用问题往往比超市购买问题更复杂，大量研究从不同的角度对关联规则做了扩展，将更多的因素集成到关联规则挖掘方法之中，以此丰富关联规则的应用领域，拓宽支持管理决策的范围。如考虑属性之间的类别层次关系，时态关系，多表挖掘等。近年来围绕关联规则的研究主要集中于两个方面，即扩展经典关联规则能够解决问题的范围，改善经典关联规则挖掘算法效率和规则兴趣性。

Ⅶ 数学模型在金融中有哪些应用

自动控制方面,都是把一个复杂的系统转化为方程来进行研究 经济金融方面都是转化为数理统计模型来研究 等等

Ⅷ 如何运用数学问题解决经济金融问题 王彦心

数学在日常生活中很重要，处处都可以看见数学的影子。比如说：建造设计房子，赛车的行驶等等。但是，最出名的应该是“黄金比例”了。“黄金比例”又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二