投资者的股票组合期望收益率

❶ 投资者预期当市场组合的收益率为6%时，A、B两支股票的收益率将是3%和8%，当市场组合的收益率为18%时，A、B

设两股票的β分别为βA和βB，无风险利率为5，则
3=5 + βA*(6-5) +αA 1)
8=5 + βB*(6-5) +αB 2)
27=5+βA*(18-5) +αA 3)
15.2=5 + βB*(18-5) +αB 4)
由1）和3）解得，βA=2，αA= - 4%
由2）和4）解得，βB=0.6，αB= 2.4%

第一第二问的α和β，就求出来了。

若想构筑无风险套利，让AB股票构成的组合的β值为零，设A股票的权重为x，B的权重为1-x，则
2x + 0.6（1-x）=0
解得x= -3/7
A股票的权重为-3/7，B股票权重为10/7
A的权重为负值，是卖空。

供参考。

❷ 股票估值中市场组合的预期收益率是怎么取值的

如果某股票的β值为0.6，市场组合预期收益率为15%，无风险利率为5%时，该股票的期望收益率为6%，也就是0.6*（15%-5%）=6%。‍
期望收益率，就是估计未来收益率的各种可能结果，然后，用它们出现的概率对这些估计值做加权平均。期望收益率，又称为持有期收益率（hpr）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。

❸ 某投资者于四种股票A,B,C,D，他们的期望收益率分别为5%, 8%, 2%, 10%,投资比例分别为10%，35%，5%，50%

假设10000本金，10% 投资5% 1000*5%=50 3500*8%=280,500*2%=10 5000*10%=500 总收益840 所以平均利率 840/10000=8.4%

❹ 如何确定某种股票的期望报酬率

假定投资者将无风险的资产和一个风险证券组合再构成一个新的证券组合，投资者可以在资本市场上将以不变的无风险的资产报酬率借入或贷出资金。在这种情况下，如何计算新的证券组合的期望报酬率和标准差？假设投资于风险证券组合的比例（投资风险证券组合的资金/自有资金）为Q，那么1-Q为投资于无风险资产的比例。无风险资产报酬率和标准差分别用r无 、σ无 表示，风险证券组合报酬率和标准差分别用r风 、σ风 表示，因为无风险资产报酬率是不变的，所以其标准差应等于0，而无风险的报酬率和风险证券组合的报酬率不存在相关性，即相关系数等于0。那么新的证券组合的期望报酬率和标准差公式分别为：

rP = Qr风 +（1-Q）r无

❺ 知道A, B两只股票的期望收益率分别是13%和18%，贝塔值分别为0.8和1.2

设市场收益率为RM，无风险收益率为RF，则

13=RF+0.8*（RM-RF）

18=RF+1.2*（RM-RF）

解二元一次方程组，得

RM=15.5

RF=3

同期，无风险利率为3%，市场组合收益率为15.5%

例如：

期望收益率=无风险收益率+贝塔系数*(风险收益率-无风险收益率)

实际上把证券B减去证券A就能得到贝塔系数为1时，风险收益率与无风险收益率的差值。由于证券C比证券B多出0.5倍贝塔系数乘以(风险收益率与无风险收益率的差值)

故此证券C的期望收益率=证券B期望收益率+(证券C贝塔系数-证券B贝塔系数)*(证券B期望收益率-证券A期望收益率)/(证券B贝塔系数-证券A贝塔系数)=12%+(2-1.5)*(12%-6%)/(1.5-0.5)=15%

(5)投资者的股票组合期望收益率扩展阅读：

市场收益率的变化决定着债券的发行价格。票面利率是发行之前确定的。而资金市场的利率是不断变化的，市场收益率也随之变化。从而使事先确定的票面利率与债券发行时的市场收益率发生差异，若仍按票面值发行债券就会使投资者得到的实际收益率与市场收益率不相等相差太多。

因此，需要调整债券发行价格。以使投资者得到的实际收益率与市场收益率相等或略高，当市场收益率高于票面的利率时，债券应以低于票面的价格发行；当市场收益率低于票面利率时，债券应以高于票面值的价格发行。

❻ 1,某投资者投资于三种股票A,B,C,它们的预期收益率和投资比例如下表示.

6*0.4+10*0.3+12*0.3=9
该证券组合的预期收益率是9%

❼ 试求投资者的预期收益率

投资组合分析

预期收益率
= 25%*0.4 + 10%*0.1 + 30%*0.3 + 18%*0.2

E(R)=X1*R1+X2*R2......+Xn*Rn

Xi 股票的收益率

Ri 投资比重

E(R) 预期收益率

❽ 计算证券组合的期望收益率，十万火急

0.15×0.08+0.2×0.1+0.25×0.15+0.22×0.18+0.18×0.2 = 0.1451
所以证券组合的期望收益率为14.51%

❾ 期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

1、期望收益率计算公式

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、方差计算公式

(9)投资者的股票组合期望收益率扩展阅读：

1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。

2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

❿ 股票，期望收益率，方差，均方差的计算公式

1、期望收益率计算公式：

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979