期权与股票投资组合计算公式

⑴ 投资组合的贝塔系数计算公式

投资组合的beta值等于被组合各项资产beta系数的加权平均数。
βp=∑(βi)(Wi)=40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24
组合必要收益率E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*βp =3%+（12%-3%）*1.24=14.16%

⑵ 股票期权的计算

股票期权

高管是公司法规定的。
《中华人民共和国公司法》
第二百一十七条 本法下列用语的含义：
（一）高级管理人员，是指公司的经理、副经理、财务负责人，上市公司董事会秘书和公司章程规定的其他人员。

行权
一般员工：财税[2005]35号
员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价，下同）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。
应纳税额=（股票期权形式的工资薪金应纳税所得额／规定月份数×适用税率-速算扣除数）×规定月份数
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额=（行权股票的每股市场价-员工取得该股票期权支付的每股施权价）×股票数量
上款公式中的规定月份数，是指员工取得来源于中国境内的股票期权形式工资薪金所得的境内工作期间月份数，长于12个月的，按12个月计算。
高管：国税函[2005]482号
根据《中华人民共和国个人所得税法》和有关规定，企业有股票认购权的高级管理人员，在行使股票认购权时的实际购买价（行权价）低于购买日（行权日）公平市场价之间的数额，属于个人所得税“工资、薪金所得”应税项目的所得，应按照《国家税务总局关于个人认购股票等有价证券而从雇主取得折扣或补贴收入有关征收个人所得税问题的通知》（国税发〔1998〕9号）的规定缴纳个人所得税，税款由企业负责代扣代缴。
国税发[1998]9号的规定，二、关于计税方法问题
上述个人认购股票等有价证券而从雇主取得的折扣或补贴，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
注：有区别，一般员工是单独计算，而高管，是与当月工资合并，有困难的，可以在6个月内平均计入当月工资。

行权：
对于员工：
例题：某公司于2004年1月1日授予某员工5万股股票期权，行使期限为10年，当年约定价格为1元/股。2007年1月1日，公司股票价格上涨到10元/股，该员工行使股票期权应纳个人所得税额为（）元。
解析：员工行权时，其从企业取得股票的实际购买价（施权价）低于购买日公平市场价（指该股票当日的收盘价）的差额，是因员工在企业的表现和业绩情况而取得的与任职、受雇有关的所得，应按“工资、薪金所得”适用的规定计算缴纳个人所得税。境内工作期间超过12个月，按照12个月计算。
股票期权形式的工资薪金应纳税所得额＝（10－1）×50000＝450000（元）
应纳税额＝（450000÷12×25%－1375）×12＝96000（元）
对于高管：
高管股票期权行权的所得，不除以规定月份数，依据国税发[1998]9号，在计算缴纳个人所得税时，因一次收入较多，全部计入当月工资、薪金所得计算缴纳个人所得税有困难的，可在报经当地主管税务机关批准后，自其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过6个月的期限内平均分月计入工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。
如某董事行权价12000元，股票市价20000元，当月工资10000元，应纳个人所得税：
〔（20000-12000）/6+10000－2000〕×20％－375。税法二教材只是给出了国税发〔1998〕9号文，但没有引述原文的内容。对此有所了解即可。

⑶ 看涨期权和看跌期权的计算

行权是指期权的买方行使期权合约赋予的权利，就个股期权来说，期权的买方可以在合约约定的时间以约定的行权价格买入或卖出约定数量的特定股票或ETF，如到期没有行权，则合约失效。

目前上交所上市交易的上证50ETF期权合约，行权指令包括自主行权可协议行权，行权方式为到期日行权（欧式）、交割方式为实物交割（业务规则另有规定的除外），到期日为到期月份的第四个星期三（遇法定节假日顺延），行权日为合约到期日，行权指令提交时间为9:15-9:25、9:30-11:30、13:00-15:00。

其中自主行权，指期权买方通过交易系统手动操作行权
协议行权，指证券公司根据期权经纪合同的约定，对客户合约账户内持有的达到约定条件的期权合约为客户提出行权申报的服务。协议行权合约的选择、协议行权的触发条件等由客户通过柜台、网上交易客户端等与公司协定。

行权价格

行权价格是指发行人发行权证时所约定的，权证持有人向发行人购买或出售标的证券的价格。
行权价格和权证价格紧密相关，行权价格依附于权证而存在。对认沽权证来说，行权价格高于行权期证券价格时，权证有内在价值；对认购权证来说，行权价格低于证券价格时，权证有内在价值。

因此行权价格成为定价权证的重要标尺，公式是：
认购权证价格=到期证券价格-行权价格
认沽权证价格=行权价格-到期证券价格

⑷ 有关看涨期权的计算

通过单步二叉树进行计算，结果为4.395元。
假设市场中没有套利机会，我们构造一个股票和期权的组合，使得这一组合的价值在3个月后没有不确定性。而由于这个组合没有任何的风险，所以其收益率等于无风险利率。这样我们得出构造这一交易组合的成本，并因此得到期权价格。因为组合中的股票和期权3个月后的价格只有两种不同的可能性，因此我们总是可以构造出无风险证券组合。

设有X单位的股票和1个单位的Call。股票价格由50变为60的时候，股票价值为60X，Call价值为8(60-52)；股票价格由50变为40的时候，股票价值40X，Call价值为0。如果组合在以上两个可能性下价值相等，则该组合不具有任何风险，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
组合为：Long0.4份股票；Short1份期权
3个月后组合价值为60*0.4- 8 = 16元，以10%的无风险利率贴现3个月至今天，组合贴现值为15.605元。
计Call价格为c，三个月前组合价值为50*0.4- c = 15.605
c = 4.395

⑸ 股票投资组合值的计算

20%*1.2+10%0.9+30%1.5+40%*2=0.24+0.09+0.5+0.8=1.63

⑹ 三种股票投资组合风险计算

整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差

⑺ 股票与期权价格的计算

期权价格亦称期权费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金，由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本，又是期权签发人收益的二重性，同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。

⑻ 期权的结算公式

C: 期权合理价格；
S: 标的证券当前价格；
E: 期权的行权价格；
T：期权行权日日期；
t：使用公式当时的日期；
r：连续复利计的无风险利率 ；
标的证券连续复利回报率的年度波动率。
期权定价公式：布莱克-斯科尔斯公式
参考：http://www.dongao.com/zckjs/cg/201501/216194.shtml