凯利公司拟投资某公司股票

A. 某公司股票初期的股息是1.5元，经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性的保持在5%的水平，假定贴

您好
这个内在价值仍然不确定的，以为股票市场的股票价格本身不确定，加上公司税收问题，所以两者之间的关系很是正比的，一般来说这个股票的内在价值应该可以到达十五元，作为专业理财师我是根据一般的股票上市规律统计出来的，另外现在的股票是市场危机很大，建议注意风险，保护自己的资金安全，真心回答，希望采纳！

B. 【企业金融行为】某公司的无风险债券收益率为10%，债券市场平均收益率为16%，公司股票的β系数为1.5

该公司的要求收益率r=10% + 1.5*（16%-10%）=19%

股票价格=D1/(r-g)=2.5/(19%-6%)=19.23元

C. 某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别

用X代表 你懂得

D. 如何利用凯利公式控制股票仓位

在我们去进行股票，期货投资的时候，经常听到有人说到金字塔加仓法，当亏损的时候，每次亏损都加大我们的仓位到原来的总仓位的两倍，这样，一方面可以摊薄我们的平仓持仓成本，另一方面，当行情反转的时候，我们就更容易回本，甚至收回收益；而当盈利的时候，我们去增加仓位就需要小心，可以每次增加仓位为原来的 1/2，因为股价高的时候，它回落起来也更容易，因此，我们以比较小的仓位去进行加仓，可以避免我们的持仓成本太高。

乍一听，是这么一回事，而且不少我们投资者也会采用这样的办法去应对自己的投资策略。但是，这样做是否合理，能不能从数学，从数据模拟上针对我们这样的投资策略去进行一个合理的分析呢？这里，笔者试图以掷硬币为例，来介绍鞅与反鞅策略。对于掷硬币，这里做一个假定，假如正面为赢，反面为输，赢的话，可以得到多一枚硬币，输的话，付出的硬币就此输去。

鞅策略

有一种投注方法，当我们每次输了的时候，那么我们下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬币，那么下一次我们就投入两枚硬币，赢了的话，我们不仅可以将输了的一枚硬币成本覆盖，还能多赚一枚；如果还是输的话，那么下次我们投注 4 枚硬币，赢了的话，不仅可以覆盖我们付出的 3 枚硬币，还能多赚一枚硬币；以这 样的策略一直往下，如果能赢，我们总是能多赢一枚硬币。

但是，这样的策略隐含了一个假设，那就是它默认我们的资金是无限的，当连续输的情况出现的时候，是否还坚持这样的策略，哪怕我们仍然想坚持，但是本金可能不足够了。譬如，假设我们有100 枚初始硬币，经过这样的 掷硬币**，如果出现连续7次皆负的情况，我们的本金就全部输掉了。也许你会认为，连续7次硬币都出现反面概率不大，但是，当我们参与这样的**次数足够多的时候，连续7次 或更多次硬币出现的概率会变得非常大，譬如，掷一百次硬币实验中，连续7次或更多次出现反面的概率是：

因此，当我们知道了赔率，胜率，完全可以利用凯利公式对我们的投资进行指导，去获得更多的收益。譬如，读者可能已经发现了，在我们采用反鞅策略去进行**的时候，一开始风险加大的时候，收益变多；但是超过某个阈值的时候，很容易就破产，这里，我们采用凯利公式计算一下，在我们之前举例的情况下，投注最佳比例是多少？

在示例中，掷硬币，每猜对一次的概率都是 0.5, 猜对了赢得 1.25 元，输了就投入全部没有，因此，我们有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均为 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,从我们实验的结果可以看到，确实，当风险度为 0.1 的时候，收入最多，与我们之前实验结果相符。

讨论

知道了凯利公式，也许会有读者会想到，通过凯利公式，完全可以指导我们去做投资，譬如，股票市场，和**差异也不算很大，甚至有人说，股票市场就是一个大赌场。但是，当读者真的想套用凯利公式的时候，会发现有很大的困难，困难来自于投资的胜率和赔率的不确定性。当我们去投资某支股票的时候，是赚是亏，赚多少，亏多少，并没有一个确定的值，一个耗时耗力的做法是去做仿真交易或者小资金去投资，根据一段时间后统计投资成功率的结果来决定之后投资比例。但是，一方面这样的做法相当耗时，另一方面，不同时期，股票市场风格差异，按照彼时投资结果去作为此时投资结果的参考，彼时投资结果是否能正确反应当前市场的风格，可能我们心里要打一个问号了。那这时候可能读者就会问，那我们去了解凯利公式有什么用呢？此时，程序化交易的优势也就体现出来了。当我们的投资理念确定好之后，用代码将其建模并回测，完全可以在历史的不同时间段内进行回测，得到不同市场风格下，策略的胜率和赔率情况，之后，当确定回测结果没有其他问题的时候，我们就可以按照最佳的投资比例去控制我们利用该策略去投资股票市场的仓位，以期得到最佳的回报。

即便如此，直接套用凯利公式，可能依然是不合适的，在任何时候，我们都需要将风险的意识放在最前面，风险占据的权重可能在我们投资决策中，占据的比例比收益更大，以比较小的风险作为投资决策，可能会更合适。凯利公式考虑的是理论上的胜率赔率，实际情况可能会更差，当考虑到手续费，滑点，回测与实盘其他差异后，实际情况后比回测差基本上是百分百的，因此，我们是不是应该用相比凯利公司更小的风险度作为我们投资的比例呢？

最后，强烈推荐《资金管理方法及其应用》-- 安德烈 昂格尔，如果读者有时间，有兴趣， 强烈推荐大家去仔细研读参考书籍，对于风险控制，仓位管理，作者给了很好的介绍。另外，海龟交易法的仓位管理，读者如果阅读了本文再去看它的仓位管理方式，也许会有更大的收获。

E. cpa财务成本管理题发达电机股票公司拟投资5000万元投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资

(1)5000=945*(P/A,IRR,12)
解得IRR=(5000/945)^(1/12)-1=14.89%
(2)WACC=(1750/5000)*16%*75%+(1250/5000)*[1250*18%*75%/(1250*95.5%)]+(2000/5000)*[337.5/(2000-101.25)+5%]=17%
NPV=-5000+945*(P/A,17%,12)=-285.97
(3)不应该投资该项目，因为该项目内含报酬率＜综合资本成本

F. 某公司股票每股支付年度股利2元，预计股利将无限期地以5%的速度增长，假设无风险利率为10%，该股票的内在

=5/(1+10%)+5*(1+5%)/(1+10%)^2+……………… =100 或者用戈登股利增长模型 =5/(r-g) ——————r是要求收益率，g是股利增长率 =100

G. 已知无风险收益率5％，市场组合收益率为15％，某公司股票的β系数为1.2，每年分红一次，派利率为4

股票实际收益率
=5%+1.2*(15%-5%)
=17%
预计分红
=1.2*(1+10%)(1+10%)*40%
=0.5808元
股票内在价值
=0.5808/(17%-10%)
=8.30元

H. （证券－股票）计算题：某股份公司今年预计每股股息25元，目前该公司股票市价45元，必要收益率为8％……

《财务管理》形考作业1参考答案
第二章 财务概念
说明：以下各题都以复利计算为依据
1、假设银行一年期定期利率为10%，你今天存入5000元，一年后的今天你将得到多少钱呢？（不考虑个人所得税）
2、如果你现将一笔现金存入银行，以便在以后的10年中每年末取得实效1000元，你现在应该存入多少钱呢？（假设银行存款利率为10%）
3、ABC企业需要一台设备，买价为本16000元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金2000元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？
4、假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000元进行投资，期望5年后能得当2.5倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率是多少？
1．5000×（1＋10%）＝5500（元）
2.1000×（P/A，10%，10）＝6145（元）
3．如果租用设备，该设备现值＝2000×[（P/A，6%，9）+1]=15603.4(元)
由于15603.4＜16000，所以租用设备的方案好些。
4．设所要求的投资报酬率为R，依题意有
20000×（1＋R）5＝20000×2.5 解得R＝（2.5）0.2－1
《财务管理》形考作业2参考答案
第四章 筹资管理（下）
试计算下列情况下的资本成本
（1）10年期债券，面值1000元，票面利率11%，发行成本为发行价格1125的5%，企业所得税率外33%；
（2）增发普通股，该公司每股净资产的帐面价值为15元，上一年度行进股利为每股1.8元，每股盈利在可预见的未来维持7%的增长率。目前公司普通股的股价为每股27.5元，预计股票发行价格与股价一致，发行成本为发行收入的5%；
（3）优先股：面值150元，现金股利为9%，发行成本为其当前价格175元的12%。
解：(1)K=1000×11%×（1－33%）/[1125×（1-5%）]=6.9%
(2)K=1.8/[27.5×(1-5%)]+7%=13.89%
(3)K=150×9%/[175×(1-12%)]=8.77%
2．某公司发行面值为一元的股票1000万股，筹资总额为6000万元，筹资费率为4%，已知第一年每股股利为0.4元，以后每年按5%的比率增长。计算该普通股资产成本。
解：普通股成本=0.4×1000/[6000×(1-4%)]+5%=11.94%
3．某公司发行期限为5年，面值为2000万元，利率为12%的债券2500万元，发行费率为4%，所得税率为33%，计算机该债券的资本成本。
解：债券成本=2000×12%×(1-33%)/[2500×(1-4%)]=6.7%
4．某企业有一投资项目，预计报酬率为35%，目前银行借款利率为12%，所得税率为40%，该项目须投资120万元。请问：如该企业欲保持自有资本利润率24%的目标，应如何安排负债与自有资本的筹资数额。
解：设负债资本为X万元，则
（120×35%－12%X）（1－40%）/(120-X)=24%
解得X＝21.43万元 则自有资本为120－21.43＝98.75万元
5．假设某企业与银行签定了周转信贷协议，在该协议下，他可以按12%的利率一直借到100万元的贷款，但必须按实际所借资金保留10%的补偿余额，如果该企业在此协议下，全年借款为40万元，那么借款的实际利率为多少？
解：借款的实际利率＝40×12%/[40×(1-10%)]=13.33%
6．承上例，假如企业另外还需为信贷额度中未使用部分支付0.5%的承诺费，那么实际利率为多少？
解：实际利率＝(40×12%+60×0.5%)/[40×(1-10%)]=14.17%
7．假设某公司的资本来源包括以下两种形式：
100万股面值为1元的普通股。假设公司下一年度的预期股利是每股0.10元，并且以后将以每股10%的速度增长。该普通股目前的市场价值是每股1.8元。
面值为800000元的债券，该债券在三年后到期，每年年末要按面值的11%支付利息，三年后将以面值购回。该债券目前在市场上的交易价格是每张95元（面值100元）。
另设公司的所得税率是33%。该公司的加权平均资本成本是多少？
解：普通股成本＝0.1/(1.8×100)+10%=10.06%
债券成本＝80×11%×(1-33%)/(0.8×95)=7.76%
加权平均成本＝10.06%×180/(180+76)+7.76×76/(180+76)=9.37%
8．某公司拟筹资2500万元，其中发行债券1000万元，筹资费率2%，债券年利率外10%，所得税为33%，优先股500万元，年股息率7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率为4%；第一年预期股利10%，以后各年增长4%。试计算机该筹资方案的加权资本成本。
解：债券成本＝1000×10%×(1-33%)/[1000×(1-2%)]=6.84%
优先股成本＝500×7%/[500×(1-3%)]=7.22%
普通股成本＝1000×10%/[1000×(1-4%)]+4%=14.42%
加权资金成本＝6.84%×1000/2500+7.22%×500/2500+14.42%×1000/2500=9.95%
9．某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：负债资本20%（年利息20万元），普通股权益资本80%（发行普通股10万股，每股面值80元）。现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：
全部发行普通股。增发5万股，每股面值80元；
全部筹措长期债务，利率为10%，利息为40万元。企业追加筹资后，息税前利润预计为160万元，所得税率为33%
要求：计算每股收益无差别点及无差别点的每股收益，并确定企业的筹资方案。
解：(EBIT-20)(1-33%)/15=[EBIT-(20+40)]×(1-33%)/10
求得EBIT=140万元
无差别点的每股收益＝(140-60)(1-33%)/10=5.36（万元）
由于追加筹资后预计息税前利润160万元140万元，所以，采用负债筹资比较有利。
《财务管理》形考作业3参考答案
第六章 流动资产管理
1、某企业上年现金需要量40万元，预计今年需要量增加50%，假设年内收支状况稳定。每次买卖有价证券发生固定费用120元，证券市场平均利率为10%，试用存货模型确定最佳现金持有量、现金管理总成本及年内有价证券变卖次数。
解：最佳现金持有量=3.7947(万元)
现金管理总成本＝3.7947/2×10%+40×(1+50%)/3.7947×120/10000=0.3795（万元）
有价证券变现次数＝40×(1+50%)/3.7947=16（次）
2、某企业2001年末库存现金金额1000元，银行存款余额2000元，其他货币资金1000元；应收账款余额10000元，应付账款余额为5000元；预计2002年第一季度末保留现金余额2500元，预期2002年第一季度发生以下业务：
实现销售收入30000元，其中10000元为赊销，货款尚未收回；
实现材料销售1000元，款已收到并存入银行
采购材料20000元，其中10000元为赊购；
支付前期应付账款5000元
解缴税款6000元
收回上年应收账款
试用收支预算法计算本季度预计现金余绌
解：预计第一季度现金余额＝（1000＋2000＋1000）＋（30000－10000）＋1000－（20000－10000）－5000－6000＋8000＝12000（元）
本期现金余绌为＝12000－2500＝9500（元）
3、某企业自制零部件用于生产其他产品，估计年零件需要量4000件，生产零件的固定成本为1000元；每个零件年储存成本为10元，假设企业生产状况稳定，按次生产零件，每次的生产准备费用为800元，试计算每次生产多少最适合，并计算年度生产成本总额。
解：每次生产零件个数 Q＝√2AF/C=√2*4000*800/10=800（件）
年度生产成总总额＝10000+√2*4000*800*10＝18000（元）
答：每次生产800件最适合，年度生产成本总额为18000元
4、江南股份有限公司预计下月现金需要总量为16万元，有价证券每次变现的交易费用为0.04万元，有价证券月报酬率为0.9%。
要求：计算机最佳现金斥有量和有价证券的变现次数。
解：最佳现金持有量＝ ＝11.9257（万元）
有价证券变现次数＝16/11.9257=1.34（次）
5、某公司拟制下年度的信用政策，现有两个方案供选择：
方案A：信用标准比较严格，确定的坏账损失率为5%，信用条件是30天内全部付清，并采取积极的收账政策，预计全年的收账费用为10000元。采用这种信用政策，预计全年可实现销售收入1000000元，预计平均收账期为45天。
方案B：信用标准相对宽松，确定的坏账损失率为8%，信用条件是“1/10，n/40”，采取一般的收账政策，预计全年的收账费用为6000元。采取这种信用政策，预计全年可实现销售收入1200000元，50%的款项会在折扣期内支付，预计平均收账期为60天。
该公司的销售利润率为20%，有价证券利息率为10%
要求：根据以上资料，选择较好的信用政策方案。
解：方案A净收益=1000000×20%-1000000×5%-10000-1000000÷(360÷45)×10%=127500
方案B净收益=
(1200000-1200000×1%×50%)×20%-1200000×8%-6000-1200000÷(360÷60)×10%=116800
由于方案A净收益大于方案B净收益，所以选用方案工A。
6、东方流通企业购进甲商品2000件，单位进价（不含增值税）50元，单位销售价65元（不含增值税），经销该批商品的一次费用为11000元，若货款均来自负债，年综合利息率10.8%，该批存货的月保管费用率2.4‰，销售税金及附加800元；该商品适用17%的增值税率。
计算该批存货的保本储存期
若企业要求8%的投资利润率，计算保利期。
解：(1)(65-50)×2000-11000-800/[50×(1+17%)×2000×(10.8%/360+0.24%/30)]=409（天）
保利期
=(65-50)×2000-11000-800-50×(1+17%)×8%/[50×(1+17%)×2000×(10.8%/360+0.24%/30)]=199（天）
《财务管理》形考作业4参考答案
第八章 利润管理
某企业主要生产A产品,过去5年A产品的有关资料如下:
年度
产量(件)
单位成本(元)
混合总成本(元)
第1年
1500
205
270000
第2年
1700
201
360000
第3年
2200
190
420000
第4年
2100
200
400000
第5年
3000
175
470000
请用回归直线法进行混合成本的分解。
解：∑x=10500 ∑y=1920000 ∑xy=4191000000 ∑x2=23390000
b=n∑xy-∑x∑y/[n∑x2-(∑x)2=5×4191000000-10500×1920000/(5×23390000-105002)=1.19
a=1920000-1.187×10500/5=381507
混合成本的公式可确定为y=381507+1.19x
2．某企业只生产一种产品，其单位售价为200元，单位变动成本为120元，每年固定成本为15万元，本年销售量为3000件，预期下一年度销量将增长15%，请计算：
该企业的保本销售量
下一年度的预期利润
解：（1）该企业的保本销售量＝150000/（200－120）＝1875（件）
（2）下一年度的预期利润＝3000×（1＋15%）×（200－120）－150000＝126000（元）
3．某企业本年销售收入为2000万元，预计下一年度将增长10%，根据统计测算，其销售收入利润率约为12%，则其目标销售利润是多少？
解：目标销售利润＝2000×（1＋10%）×12%＝264（万元）
4．某企业生产两种产品，有关资料如下：
产品
单位市价
单位变动成本
单位贡献毛益
销量（件）
A
13
11
2
300
B
20
15
5
200
问：（1）其综合贡献毛益率是多少？
（2）假如由于某些原因，企业销售结构发生变动，其中：A产品销量减少10%，B成品销量增加8%。试计算新的综合贡献毛益率，这种结构变动是否可行？
解：（1）综合贡献毛益率＝2×300＋5×200/（13×300＋20×200）＝20.25%
（2）新的综合贡献毛益率＝2×300×（1－.10%）＋5×200×（1＋8%）/[13×300×(1-10%)+20×200×(1+8%)]=20.69%20.25%
所以，这种结构变动可行。

I. 《公司理财》计算股票价值的练习题

根据股利固定增长模型P0=D0(1+g)/(R-g)或D1/(R-g)，由于题意中下一年将派发每股3.04美元的股利，实际上代入公式中就是D1=3.04，而R=11%，g=3.8%，故此P0=3.04/(11%-3.8%)=42.22美元。
也就是说今天你愿意付不高于42.22美元的钱来买这家公司的股票。

J. 某公司股票市场价值为32000万元，债务为9000万元，预期的EBIT不变，公司所得税为25%，根据MM定理，计算

税盾带来市场价值=TC*B=0.25*9000=2250万元，所以公司无负债市场价值=32000-2250=29750万元。