股票投资组合有效边界

A. 证券投资分析无差异曲线和有效边界的区别是什么

在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，这个区域被称为可行区域。可行域的左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。

对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。
同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。无差异曲线满足下列特征：
1、无差异曲线向右上方倾斜；
2、无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；
3、无差异曲线之间互不相交。
有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。

其实简单来说，有效边界就是指所有可能实现的投资组合，即多少钱能做多少的投资，有多少的收益。而无差异曲线则是根据自身的风险偏好或是投资能力来得到的，即你有多少钱或是打算承受什么样的风险，然后两者的切点，就是预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。

B. 投资者在有效边界中选择最优的投资组合取决于什么

说到资产配置，几乎所有人都听过“国外著名学者指出，投资收益的91.5%由资产配置决定，择时只占1.8％！”

所谓客户的资产配置，就是根据客户的实际情况，如想赚多少钱，能亏多少，土豪还是屌丝，年轻人还是老年人，多久要用钱等，在“有效边界”上找出最适合客户的配置比例。

（资料来自博道投资官微）

C. 马克维兹的投资组合理论是什么

马克维兹的投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。

产生发展

现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。

1952年3月，美国经济学家哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马科威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。

D. 证券投资组合的有效边界和最优投资组合

现实生活中证券种类繁多，可以构成无数组合，根据马柯维茨的有效集定理，可以确定最优投资组合的方法。（1）可行集可行集是指由n种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的内部或边界上。一般来说，可行集的形状像伞状。（2）有效集有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线有效集曲线上不可能有凹陷的地方。点击查看相关图形（3）最优投资组合最优投资组合是投资者的无差别曲线和有效集的切点。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者风险―收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小。

E. 有效边界、资本配置线、资本市场线

有效边界：在有效证券组合可行域的上边缘部分称为有效边界。
有效边界一定是向外凸的。也称“马科维兹边界”
在它左方的投资组合是不可能的，而位于它右方的投资组合是没有效率的。因为在有效边界上的投资组合较其右方与之风险相同的投资组合有较高的收益率，而较其右方与之收益相同的投资组合有较低的风险。
资本配置线（CAL）——任意风险资产与无风险资产的投资组合
其中：E(RP)
=
y
Rf
+
(1-y)
E(RA)
sp
=
(1-y)
sA
资本市场线（CML）
——在市场均衡下，根据无风险资产和有效集，选择最陡的一条CAL，
其中：E(RP)
=
y
Rf
+
(1-y)
E(RM)
sp
=
(1-y)
sM
公式适用于资产组合中处于均衡状态的证券组合

F. 有效证券组合和有效边界的关系

理论上说不属于有效组合
因为马柯维茨的‘证券组合理论'“中说了可能被选择的投资组合点必须是最小方差集合线上，而且应当是位于方差最小点以上的曲线部分。
但实际是可以实现的
因为市场是不可预测的。而且任何投资分析都只是分析，不是预测。
看你用在什么地方。

G. 马柯威茨投资组合理论的有效边界

前边的理论假设表明，投资者总是在追求投资预期收益最大化的同时尽量使投资风险最小化。我们把满足这种决策要求的证券组合称作有效证券组合。
有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预期收益率一定时，是风险最小的证券组合;第二，在风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，不存在其它的比其预期收益率更高和风险更小的证券组合。
根据上述三个条件，可以概括出这样一条定理：一个投资者将从在各种风险水平上能够带来最大收益率的，以及在各种预期收益率水平上风险最小的有效证券组合的集合群中选择出最佳证券组合，这条定理，就叫做有效集定理。满足这一要求的证券组合集合叫做有效集或有效边界。
求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。在图9一6这条曲线ADG上，每一点都代表一种投资组合，可以说每一点不比其他点好，每一点也都不比其他点差。从这条曲线左下角向右上角移动时，投资收益与投资风险同时增长，可能的收益增加一点，可能的风险也相应增加一点。
投资者将怎样选择最佳证券组合呢？这就要看投资者的“效用倾向”了。
每一个投资者都有自己的效用倾向曲线，在这条线上的任何一种收益——风险组合都被投资者无选择地接受，所以，这条曲线可以称作投资者效用无差异曲线。投资者总是希望选择能够满足他们较高层次欲望的投资。

H. 证券投资分析中什么叫有效边界

在马柯威茨均值方差模型中,每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示,那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域,这个区域被称为可行区域,可行区域的左边界的顶部称为有效边界,有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。