t分布在股票市场的应用

A. t分布什么意思通俗一点

T分布就是小样本的正态分布。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。

在概率论和统计学中，t-分布用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。随着样本量n / 自由度的增加，t分布越来越接近正态分布。正态分布就是t分布的一个特例。

(1)t分布在股票市场的应用扩展阅读

t分布的特点有：

1、以0为中心，左右对称的单峰分布；

2、对应于每一个自由度df，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。

3、与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

B. 请问t分布和正态分布分别在什么条件下使用

正态分布是最基本的,t分布是在正态分布的基础上引申而来的,

首先这两个分布使用的情境，正态分布一般情况是总体的分布，t分布是用样本来估计总体，所以你说的一个班级同学的成绩分布这是个总体，不能说是用t分布还是正态分布，总体的分布都是固定的。

那么如果说用班里一些同学的成绩来估计这个班的平均成绩，这里可以用t分布或者正态分布。

t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。

如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。

如果只知道10个人的成绩，那么可以用t分布估计总体的均值，

如果是知道这个班40个人的成绩，那么就要用正态分布来估计。

C. t分布的定义和作用分别是什么

定义：假设X服从标准正态分布N(0,1)，Y服从χ2(n)分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z~t(n)。
作用：当母群体的标准差是未知的但却需要估计时，可以运用t-分布

D. t分布的概述及历史

在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定（en:Z-test），不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大（超过120等）时，可以应用Z检定，但Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t检定。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。
学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。

E. t分布曲线和正太分布，和z分布，和卡方分布，和方差分析的f分布曲线有什么区别

一、定义不同

（1）t分布

在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。

（2）正态分布

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

（3）z分布

全称费歇耳（Fisher)Z分布，亦称费歇耳方差比分布

（4）卡方分布

若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）

（5）F分布

1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。

二、特征不同

（1）以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线

（2）正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

（3）分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 的增大， 分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。

（4）分布的均值与方差可以看出，随着自由度 的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值 越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差 越来越大）。

（5）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。

三、用途不同

（1）学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。

（2） 分布在数理统计中具有重要意义。 分布是由阿贝(Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特(Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊(C K．Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。

（3）正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布。

（4）高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。

（5）F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。

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(5)t分布在股票市场的应用扩展阅读：

t分布数据：

1、首先要提一句u分布，正态分布（normal distribution）是许多统计方法的理论基础。正态分布的两个参数μ和σ决定了正态分布的位置和形态。

2、为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standard normaldistribution）,亦称u分布。

3、根据中心极限定理，通过抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N (0,1)。

4、由于在实际工作中，往往σ(总体方差)是未知的，常用s（样本方差）作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z～t(n)。

F. 简述X²分布，t分布和F分布的含义是什么，并举例说明x²分布在参数估计和假设检验中的应用

1.卡方分布是x的平方或者z的平方的分布；t分布其实也是平均值的分布，但是它的样本总体标准差未知才适用；F分布应该是方差比值的分布。如果我没理解错的话。

2.在参数估计中，卡方分布一般用于方差的区间估计，比如

G. Kai分布t分布和F分布有什么用请举例说

k方分布与F分布都是用于对方差的估计,这里,前者是针对给定方差的估计,后者是对两个未定方差比值的估计；而t分布用于在标准差不直接给定情况下的对均值的估计.这些分布在数理统计中都有着极为重要的应用,它们之间也有着极为密切的联系.
至于应用举例,详见教科书上的例子.

H. 什么时候用正态分布率表什么时候用t分布表

t分布是正态分布的小样本形态，小样本的标准通常是n=30或n=50，随着样本量的增大，t分布逐渐逼近正态分布。
由此可见，z分布通常用于大样本
t分布通常用于小样本，但由于t分布具有逐渐逼近正态分布的特征，使得它也可以应用于大样本。
所以方便起见，在已知样本总体服从正态分布的情况下，你可以不管样本大小一律使用t分布而不用z分布。

I. 标准正态分布、t分布、f分布、χ2分布的特点和应用、

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