基于arch模型对股票市场的实证分析

⑴ 罗伯特·恩格尔提出的ARCH模型对金融领域有什么影响

在关于ARCH的第一篇文章中，恩格尔使用了时变性的波动率模型来研究通货膨胀。然而不久以后，人们发现ARCH最重要的应用在金融领域，因为金融市场中的活动就是对不同类型的风险进行处置和定价。在实际应用中，条件方差的变化有时会直接影响被解释变量条件期望的值。例如，在考虑风险与投资回报之间的关系时，由于投资者是依据当前信息而持有证券，当风险(条件方差)增大时，投资者要求的投资补偿也就大。因此，条件方差的变化也会影响收益率条件期望的变化。与其他研究者合作，恩格尔在ARCH的基础上，建立了ARCH-M模型来分析时变风险的收益补偿。期望收益率取决于时变性的方差和协方差，从而自身也随时间变化。

⑵ ARCH模型的原理是什么

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：

Yt = βXt＋εt (1)其中，

* Yt为被解释变量，
* Xt为解释变量，
* εt为误差项。

如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

⑶ ARCH模型在股票收益率分析中的应用是怎样的

假设用标准差表示的条件波动率在某一期间围绕0.5%和3%之间波动。如果投资者有一个对应与标准普尔500指数的资产组合，那么明天该投资者有多少资本面临损失？假设预测标准差是0.5%，他的损失(99%的概率)将不会超过资产组合价值的1.2%。如果预测标准差是3%，相应的资本损失将高达6.7%。同样，在银行和其他金融机构计算资产组合的市场风险时，在险价值(VaR：ValueatRisk)也至关重要。从1996以来，巴塞尔(Basle)国际协议规定了银行在控制资本充足率时要使用在险价值。ARCH成为金融部门风险评估中不可缺少的工具。

⑷ 什么是arch模型和garch模型

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全称“自回归条件异方差模型”，解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设（方差恒定）所引起的问题。

2、GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。

（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型为：

(4)基于arch模型对股票市场的实证分析扩展阅读：

GARCH的发展：

传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设：假定时间序列变量的波动幅度（方差）是固定的，不符合实际，比如，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。

罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性（volatility）问题，当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。

⑸ 罗伯特·恩格尔提出的ARCH模型对风险评估的意义是怎样的

金融市场的核心是风险评价。投资者需要估计资产相对于风险的期望收益率。银行和其他金融机构要确保资产价值不跌破破产下限。这些评估都离不开衡量资产收益率的波动性。恩格尔的ARCH模型大大改进了风险评估方法。ARCH模型的统计特征表明，它能较好刻画完部冲击形成的收益率波动聚类。ARCH模型的主要功能在于解释收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性，并且说明了这种变化前后依存的内在传导是来自某一特定类型的非线性结构，而不是方差的外生结构变化。

⑹ ARCH模型的分析应用

ARCH模型的应用分析。从1982年开始就一直没有间断，经济学家和计量经济学家们，力图通过不断挖掘这个模型的潜力，来不断增强我们解释和预测市场的能力。从国外的研究情况来看，大致有两个研究方向：
研究ARCH模型的拓展
一是研究ARCH模型的拓展，完善ARCH模型。自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是Bollerslev T. 提出广义ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH 模型，从此以后，几乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH 模型基础上得到的。第二次则是由于长记忆在经济学上的研究取得突破，分整研究被证明更有效地刻画了某些长记忆性经济现象，与ARCH模型相结合所诞生的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至今方兴未艾。
将ARCH作为一种度量数据波动性的有效工具
第二个应用是将ARCH模型作为一种度量金融时间序列数据波动性的有效工具，并应用于与波动性有关广泛研究领域。包括政策研究、理论命题检验、季节性分析等方面。
ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性），尤其是应用在风险价值（Value at Risk）理论中，在华尔街是尽人皆知的工具。
可以预见，未来的研究将会在方法论和工具论两个方向进一步展开，特别是其应用研究还在不断拓展，特别是伴随着市场微观结构理论的成熟，采用ARCH模型来模拟波动性，将会对期货交易制度设计，风险控制制度设计和投资组合风险管理策略研究，提供一个更为广阔的研究空间。

⑺ 计量经济学中arch模型如何

这计量经济学中，因为这个模型的话是需要一定程度的技巧和基础来进行一个讲解，所以说推动模型还是比较有难度的

⑻ 罗伯特·恩格尔提出的ARCH模型有什么样的地位

为了寻求对股票市场价格波动行为更为准确的描述和分析方法，许多金融学家和计量学家尝试用不同的模型与方法处理这一问题。其中，恩格尔于1982年提出的ARCH模型，被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中，ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。