布朗运动在股票市场

Ⅰ 用布朗运动模拟股票价格的论文背景怎么写

股票市场是一个自组织的复杂系统，所有个体在没有人组织的情况下会呈现出一种自组织性，这和布朗运动很类似。

Ⅱ 怎样求解布朗运动的期望和方差

怎样求解布朗运动的期望和方差
布朗运动（Brownian motion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）独立于的W（r），且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。

Ⅲ 求证布朗运动是马尔可夫过程，理论推导或者数据对比都行啊！

1905年,A.爱因斯坦求出了粒子的转移密度。1923年，美国数学家N.维纳从数学上严格地定义了一个随机过程来描述布朗运动。布朗运动的起因是由于液体的所有分子都处在运动中，且相互碰撞，从而粒子周围有大量分子以微小但起伏不定的力共同作用于它,使它被迫作不规则运动。若以Χ(t)表示粒子在时刻t所处位置的一个坐标,如果液体是均匀的，自然设想自时间t1到t2的位移Χ(t2)-Χ(t1)是许多几乎独立的小位移之和，因而根据中心极限定理，可以合理地假定Χ(t2)-Χ(t1)遵从正态分布，而且对任何0≤t0<t1<…<tn,增量Χ(t1)-Χ(t0),…,Χ(tn)-Χ(tn-1),可设想为相互独立。物理上的这些考虑引导到下面的数学定义。
设Χ＝{Χ(t)，t∈R+}为定义在概率空间(Ω,F,P)(见概率）上,取值于d维实空间Rd中的随机过程,若满足①Χ(0)=0；②独立增量性：对任意的0≤t0<t1<…<tn,Χ(t0), X(t1)-Χ(t0),…,Χ(tn)-Χ(tn-1)是相互独立的随机变量；③对任意s≥0，τ>0,增量Χ(s+τ)-Χ(s)服从密度为的d维正态分布，式中，表示x 到原点的距离；④Χ的一切样本函数连续。这样的Χ称为（数学上的）布朗运动或维纳过程。
维纳的一个重要结果，是证明了满足①～④的过程的存在性。这样的过程 Χ是独立增量过程，因而是马尔可夫过程，而且还是鞅和正态过程

Ⅳ 股票的走向就像什么物理运动难以把握

股票的走向就像什么物理运动难以把握? 朋友，应该是布朗运动理论吧! 附：从历史上看，现在所知的第一个应用物理学理论进行金融市场分析的是1900年法国数学家路易斯巴舍利耶（Louis Bachelier），他把悬浮在液体的花粉粒子的布朗运动理论应用到了股票市场的分析（大家熟悉的爱因斯坦在1905年发表了布朗运动理论，但他并没有想到布朗运动理论竟然在股票市场有用场）。

Ⅳ 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。

再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型

总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。

其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。

第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。

Ⅵ 布朗运动是什么

布朗运动的特点是布朗粒子的位移分布和粒子数密度分布都满足扩散现象的规律。这说明在粒子浓度不均匀时发生的扩散现象，其本质是粒子的布朗运动产生了位移。在实际的技术应用中，扩散技术相当引人重视。 在半导体集成电路制造过程中，常用扩散方法将特定杂质引入半导体的预定部位，以形成器件或组件，使其具有设计的电路功能。扩散过程是在较高温度下进行的，杂质原子通过晶体中的缺陷(空位或填隙原子)而迁移。所以，作布朗运动的粒子不只有尺度在微米级的颗粒，也可能是原子或分子。布朗粒子的运动特点是具有随机性和偶然性。 在离子晶体中有正、负两种离子，同时存在正、负离子空位，正、负离子就是通过这些空位来扩散的。由于这种运动是随机的和无规则的，各个方向迁移的概率相同，因此，带电粒子的布朗运动不会产生电流。但是如果加上恒定电场，离子运动就会在随机的无规则的迁移之上加一项定向运动，从而能传导电流。 由于作热运动的大量介质分子(原子)对宏观小物体的无规碰撞导致随机运动引起的涨落，这种涨落以布朗运动为代表，所以布朗运动的实质是涨落。 电路中也有涨落现象，譬如电流、电压的涨落，经过线路放大，产生噪声。在导体中电子的热运动是无规则的，有外电场时，在平均电流的背景上，还有一部分涨落电流，它使电信号产生噪声。 在爱因斯坦关于布朗运动的论文发表之前，1900年法国数学家巴施里叶发表了论述股票的论文《投机理论》，认为根据当前的股价并不能确切知道下一时刻的股价，而只知道下一时刻股价的概率分布。他对股票价格的不规则波动构造了一个数学模型，这个模型与1905年爱因斯坦为布朗运动所建立的模型一致。后来，“股票价格比例变化是一种布朗运动”成为金融研究中的一个普遍假设。

Ⅶ 为什么用几何布朗运动描述股票价格

几何布朗运动就是物理中典型的随机运动，其特点就是不可预测，而在股市中的短期股票价格也是不可预测。

Ⅷ 关于期权股票的布朗运动随机性

吓，这么复杂么？随机性怎能用公式死算，猫不会指标，更不会公式，但索罗斯胡嘀咕的人性的贪婪与恐惧是没法估计滴，猫信这话，所以随机性就没法算，大慨是这原因吧。