卡方分布在股票市场的应用论文
『壹』 卡方分布
CHIDIST：求收尾概率，有两个参数，CHIDIST（x,n)=1-0到自变量的x积分
例如CHIDIST（1.646，8)=0.99
CHIINV，根据概率求分位点值，也有两个参数，CHINV（p,n)
例如CHINV（0.99，8)=1.646497=1.646
『贰』 在参数统计中卡方分布有哪些应用
卡方分布实际上是比率检验的进一步延伸。
1，利用卡方分布确定是否拒绝虚无假设。
2，卡方应用于适合型检验，根据一个分类标准（变量），将一个事件总体划分为k类，考察k类中每一类的次数分布f是否符合某一理论次数分布的检验。
3，卡方独立性检验：依照两个分类标准，将观察对象划分为rxe个类别得到的实际次数分布是否显示这两个分类标准是具有相互独立性的检验。
（您都不给分的....）
『叁』 卡方分布的特点
若n个相互独立的随机变量均服从标准正态分布，也称独立同分布于标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布，卡方分布的特点有：
1、卡方分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态，右偏态，随着参数的增大，卡方分布趋近于正态分布，卡方分布密度曲线下的面积都是1；
2、卡方分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，卡方分布向正无穷方向延伸，分布曲线也越来越低阔；
3、不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布
『肆』 卡方分布怎么理解
在理论上n个独立同分布的随机变量，都服从正态分布，那么平方和服从的分布就是自由度为n的卡方分布。
若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，…，ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其卡方分布分布规律称为χ2(n)分布（chisquare distribution）。
其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。
补充：
χ2分布在一象限内，呈正偏态，随着参数 n 的增大，χ2分布趋近于正态分布。
χ2分布的均值为自由度 n，记为 Eχ2=n，这里符号“E”表示对随机变量求均值；χ2分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为 Dχ2=2n，这里符号“D”表示对随机变量求方差。
从χ2分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。
χ2分布具有可加性：若有K个服从χ2分布且相互独立的随机变量，则它们之和仍是χ2分布，新的χ2分布的自由度为原来K个χ2分布自由度之和。表示为：
χ2分布是连续分布，但有些离散分布也服从χ2分布，尤其在次数统计上非常广泛。
『伍』 卡方分布和卡方检验的定义
卡方分布(chi-square distribution, χ2-distribution)是概率统计里常用的一种概率分布。
我们先来看看卡方分布的定义：
若n个独立的随机变量 , ,⋯, ，且符合标准正态分布N(0,1)，则这n个随机变量的平方和
X=
为服从自由度为n的卡方分布，记为：
X∼χ2(n), 其中n为卡方分布的自由度。
χ2检验:(也称拟合优度检验)
是以χ2分布为基础的一种假设检验方法，主要用于分类变量。其基本思想是根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著性差异，或者推断两个分类变量是否相关或者独立。
一般可以设原假设为 H0：观察频数与期望频数没有差异，或者两个变量相互独立不相关。
实际应用中，我们先假设H0成立，计算出χ2的值，χ2表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据χ2分布，χ2统计量以及自由度，可以确定在H0成立的情况下获得当前统计量以及更极端情况的概率p。如果p很小，说明观察值与理论值的偏离程度大，应该拒绝原假设。否则不能拒绝原假设。
χ2的计算公式为：
χ2=∑(A−T)2T
其中，A为实际值，T为理论值。
χ2用于衡量实际值与理论值的差异程度，这也是卡方检验的核心思想。χ2包含了以下两个信息：
1.实际值与理论值偏差的绝对大小。
2.差异程度与理论值的相对大小。
『陆』 重要抽样分布：卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布
冒泡~:最近在回顾一些以前学过的概率论和数理统计的知识 发现这三个抽样分布经常出现，在参数估计和假设检验也会运用到，所以做一下整理。
【首先，这三个抽样分布都是来自正态总体的常用的分布 可以根据情况应用于显著性检测】
定义：
设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X1²+X2²+......+Xn²所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.
自由度：所包含的独立变量的个数 （eg:χ2=X1²+X2² 自由度为2）
图和式子如下：
关于图像：
从分布图可以看出：图像分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈右偏态，随着参数 n 的增大，分布趋近于正态分布；随着自由度n的增大，向正无穷方向延伸（这是因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低（因为方差2n越来越大）。
更细致观察：
当n=1或者2时 ：卡方分布先高后低的平滑曲线，检验统计量等于较小值的概率远远大于较大值的概率，即观察频数有可能接近期望频数。
当n大于2时 ：卡方分布先低后高再低，其外形沿着正向扭曲
一些结论：
1.χ2分布具有可加性：若χ12~χ2(n),χ22~χ2(m)，且二者相互独立，则χ12+χ22~χ2(n+m)
2.卡方分布的 期望E（χ2）=n，方差D(χ2)=2n。
应用 ：（补充ing）
卡方分布指出观察频数与期望频数之间差异显著性，和其他假设一样，这取决于显著性水平。
1、显性水平α进行检验（常用的显著性水平0.05）
2、检测标准：卡方分布检验是单尾检验且是右尾，右尾被作为拒绝域。于是通过查看检验统计量是否位于右尾的拒绝域以内，来判定期望分布得出结果的可能性。
3、卡方概率表的使用：
卡方分布假设检验步骤 ： 总是使用右尾
1、确定要进行检验的假设（H0）及其备择假设H1.
2、求出期望E和自由度n.
3、确定用于做决策的拒绝域（右尾）.
4、计算检验统计量.
5、查看检验统计量是否在拒绝域内.
6、做出决策.
ps:卡方分布检验其实就是假设检验的特殊形式。
定义：
t分布又叫student-t分布，常常用于根据小样本来估计呈正态分布且方差值为知的样本的均值。
（一个前提是：t分布的样本的总体必须符合正态分布。t分布一般用于小样本(样本量比较小)的情形。）
假设X服从标准正态分布即X~N(0,1)，Y服从自由度n的卡方分布即Y~χ2（n），且X与Y是相互独立的，那么 Z=X/sqrt(Y/n) 的分布成为自由的为n的t分布，记为Z~t(n).
期望 E（T）=0，方差 D(T)=n/(n-2),n>2
图和式子如下：
图像的特点：
1.图像整体以0为中心，左右对称的单峰分布；
2.t分布是一簇曲线，可发现其形态变化与n（即其自由度）大小有关。
自由度n越小，t分布曲线越低平；自由度n越大，t分布曲线越接近标准正态分布曲线，当自由度无限大时，t分布就成了正态分布
应用：
t检验
1.建立假设、确定检验水准α
H0：μ = μ0 （零假设null hypothesis）
H1：μ ≠ μ0（备择假设alternative hypothesis）
双侧检验，检验水准：α=0.05
2.计算检验统计量
3.查相应界值表，确定P值，下结论。
(ps:t检验适用于两个变量均数间的差异检验)
期望E(F)=n/(n-2)，方差D(F)=2n^2(m+n-2)/m(n-2)^2(n-4)
图像：
F分布为非对称分布 有两个分位点
应用：方差的同质性检验
此检验参考资料： 数据统计基础之F分布及其应用 - 振裕 - CSDN博客
方差分析（ANOVA也称为变异数分析和F检验）
详细可参考：https://wenku..com/view/bcca13af7c1cfad6195fa779.html
finally~
今天也要假装元气满满的鸭!
『柒』 「卡方分布」是什么
卡方分布（英语：chi-square distribution[2],χ²-distribution，或写作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。
卡方分布是一种特殊的伽玛分布，是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一，例如假设检验和置信区间的计算。
卡方分布在共同使用卡方检验用于拟合优度的观测分布为理论之一，独立的分类的两个标准定性数据，并在用于人口区间估计标准偏差a的来自样本标准差的正态分布。许多其他统计检验也使用这种分布，例如Friedman 的按秩方差分析。
由卡方分布延伸出来皮尔逊卡方检验常用于：
1、样本某性质的比例分布与总体理论分布的拟合优度（例如某行政机关男女比是否符合该机关所在城镇的男女比）；
2、同一总体的两个随机变量是否独立（例如人的身高与交通违规的关联性）；
3、二或多个总体同一属性的同素性检验（意大利面店和寿司店的营业额有没有差距）。（详见皮尔逊卡方检验）
计算方法
p-value = 1- p_CDF.
χ2越大，p-value越小，则可信度越高。通常用p=0.05作为阈值，即95%的可信度。
因此，由于适当自由度(df)的累积分布函数(CDF)给出了获得比该点更不极端的值的概率，因此从 1 中减去 CDF 值给出p值。低于所选显着性水平的低p值表示统计显着性，即有足够的证据拒绝零假设。显着性水平 0.05 通常用作显着和不显着结果之间的分界点。
『捌』 什麼叫做卡方，X的平方分布
Z就是正态分布。
X^2（卡方）分布是一个正态分布的平方。
t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）。
F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。
比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。
各个分布的应用如下：
方差已知情况下求均值是Z检验。方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。
『玖』 求一篇关于股票的论文
证劵投资分析 随着我国经济的发展，人民生活水平的提高，家庭金融资产的不断增加，投资理财已成为日益重要的问题，投资理财是针对风险进行个人资财的有效投资，以使财富保值、增值，能够抵御社会生活中的经济风险，不管是储蓄投资、股票投资，外汇、保险投资，由于投资品种日益增多，所需的专业知识也不尽相同，投资方法也很难完全掌握，以下是本人对证劵投资分析的浅见。
一、 风险的定义与衡量
在投资者进行投资决策时，决策者（X）可能得到的利益（R）不仅取决于他自己选择行动（a），而且还取决于其他一些条件或他人采取的行动(b)。设决策者X可能选择的行动集合为A：{a1,a2,...…a n}，经济社会（Y）可能发生的状态或他人可能采取的行动为B: {b1,b2,...bi,…b n}。决策者的收益函数方表示为:R=f(a、b),a∈A，b∈B.这个函数表示，决策者X采取行动为a的利益和他的选择有关，也和经济社会发生的状态（或他人采取的行动）有关。Y采取的行动b相对于X的利益可以是“中性”的（不有意使X的处境更好，也不有意使X的处境更糟）；如果X和Y的利益是冲突的， Y就可能倾向于采取减少X利益的行动；如果X和Y的利益是一致的，则Y就有可能采取增决于Y 的行动。但是在一般情况下，对于X而言Y的行动具有不确定性,从而X是在不确定的条件进行决策的。
当存在不确定时，决策者的决策就具有风险。风险就是不加X利益的行动。从决策论的角度看，X采取怎样的行动，作出怎样的决策，还要取确定性，源于不完全信息或者非对称信息。风险的必要条件是决策面临着不确定的条件。当一项决策者在不确定条件下进行时,具有的风险的含义是：从事前的角度看，决定所购买的资产预期收益变动的可能性及其变动幅度；从事后的角度，指由于不确定性因素而造成的决策损失或相对损失 。在计量经济学中，风险通常用统计学上的标准差来衡量。
二、证券投资风险及其分类
投资者（包括机构投资者和个人投资者）投资于证券的主要目的在于获得高收益，而证券投资（尤其是股票交易）的收益受很多不确定性因素的影响，收益稳定性明显不如银行存款高，这就产生了证券投资的风险。这种风险是与收益相伴而生的，高收益高风险，低收益低风险。因此我们也可以把证券收益看成是对投资者承担风险的一种补偿。具体地说，证券投资风险是指证券的投资者不能获得预期报酬，遭受损失的可能性。投资者投资于证券都希望获得预期收益，而真正得到的是实际收益，它有可能低于预期收益，这时风险就发生了，使投资者遭受到了损失。
不同的投资选择会带来不同的投资风险，风险产生的原因和程度也不尽相同，总体上按风险产生的原因可以分为以下几类：
（1）市场风险。这是金融投资中最普遍、最常见的风险。无论投资于有价证券，还是其他实体项目，几乎所有投资者多必须承受这种风险。这种风险来自于市场买卖双方供求不平衡引起的价格波动，给投资者带来损失。
（2）利率风险。利率风险是由于市场利率的变化影响到证券的市场价格，从而给投资者带来损失的可能性。
（3）偶然事件风险。这种突发性风险是绝大多数投资者必须承担的，且其剧烈程度和时效性因事而异。如自然灾害、战争危险、政府的货币政策、汇率的变化、专利申请等意外情况的出现，都是投资者在进行投资时无法预料的。
（4）贬值风险。又称通货膨胀风险或购买力风险。通常用消费者价格指数测量通货膨胀率.
（5）企业经营风险。企业经营风险是指由于经营的好坏而产生盈利能力的变化，造成投资者的收入或本金的损失。
（6）企业财务风险。企业的财务风险是指企业采用不同的融资方式而带来的风险。
证券除了上述几种风险外，还有其它一些风险，如：道德风险，法律风险、政治风险等等。
三、 证券投资风险的计量方法分析
为了在证券投资中便于比较风险的大小，我们将风险划分为两类，即总风险和市场风险。总风险是系统风险和非系统风险之和；市场风险是针对资产组合而言，研究各项资产收益率与组合收益率之间的相关性。对单个证券来说，主要考虑其总风险，而对证券组合，主要考虑其市场风险。
1.总风险的计量
（1）由于收益率是投资的结果，对风险的分析也集中在这个随机变量上。常用收益率的方差来衡量风险的大小。
（2）一般而论，只有在期望收益相差不大时，标准差不大时，标准差才能够对各项的风险程度予以度量。如果各项目期望收益相关较大时，则需运用差异系数来评价各项目的风险。差异系数实际上就是单位期望收益所承担的风险.
（3）若将风险看作股票价格可能的波动，价差率就是一个衡量股票风险的较好指标。
价差率=2（最高价-最低价）/（最高价+最低价）
价差率越大，意味着风险也越大，需要指出，为了克服短期因素的影响，应考察在一段时期内平均价差率，以了解全面的情况。
（4）以收益率作为尺度衡量证券投资风险也是一种度量风险的方法。可将证券投资的收益视为无风险收益与风险补偿收益两部分.一种证券收益率越高，说明其风险补偿收益越大，同时其风险程度越高。具体的方法是将在许多方面都相同而只在某一方面有显著不同的证券进行比较，这样便可以衡量出某种证券风险程度的高低。
（5）下面介绍另一种度量方法---风险补偿法。假定作为投资收益的随机变量R仅有两种可能的取值，即R1与R2,取值的概率分布为P1和P2=1-P1,该证券的期望收益为：
ER=P1R1+P2R2
其期望效用为：
EU(R)=P1*U(R1)+(1-P1)*U(R2)
2.组合资产的收益与风险
作为投资对象的各类证券的组合称为组合资产。马柯维茨的证券组合理论解决了组合资产的风险度量问题。概要而言，马柯维茨理论说明在一定条件下，一个投资者的证券组合选择可以简化为两个因素的权衡，即证券组合的期望收益及其方差。
如果把市场上所有可能选择的证券构成一个按它们的市场比重为权重的组合资产，就称之为市场组合资产.当投资者仅持有由风险资产组成的市场组合时，每一证券收益率与市场组合收益率的关系就表现为每一证券收益率中与市场组合收益率无关的部分会由于持有市场组合而完全消失，也即每一证券的风险是根据与市场组合的协方差的大小来决定的。体现了单个证券收益与整个“市场组合”收益二者的关系，β I 描述了单个证券对于市场组合收益变化的敏感性。称为β I 证券I 的系统风险。由于β m =1,所以证券的系统风险可以划分为两类，对于β>1的证券，其风险大于平均系统风险；反之，其风险小于平均系统风险。所以β可以衡量证券的相对风险。
3.递增风险的三种等价定义
为了对两个证券或投资的风险进行比较，以下给出了递增风险的三个等价定义：
定义1 设有相同期望值的两项投资W1和W2,如果
E{U(W1)}≥E{U(W2)}
对每一个凹函数都成立，则称W1比W2的风险小。
定义2 若设W1和W2为二项投资，存在一个随机变量ξ， 使得W2= W1+ξ, ξ 为噪声且 E{ξ| W1}=0,则W1比W2的风险小。
定义3 设W1和W2的分布函数F和G被限制在区间[a ,b]内，且
T(Y)=∫ay[G(x)-F(x)]d x
如果T(y)≥0,且T(b)=0,则称W1比W2的风险小。
递增风险的界定对研究最优投资的性质是很有用的。
4.一种新的风险度量方法
设证券收益率为R,它的期望收益率为μ，R=μ +ξ。
其中，E{ξ}=0, μ=E{R}。定义随机变量，
ξ+=ξ（当ξ≥0），ξ+=0 （当ξ<0）;
ξ-=0 (当ξ≥0），ξ-=ξ（当ξ<0）。
- E{ξ-}为证券的风险测度，称之为平均损失。
对于两个证券R1 、R2，相应地应有
R1= E{ R1}+ξ1
R2= E{ R2}+ξ2
如果- E{ξ1-}>- E{ξ2-},则我们说证券1的风险比证券2大。
进行证劵投资就是为了妥善的管理我们的财产，把证劵投资风险降到最低是我们每一位投资者所必须考虑的问题！ 仅供参考。。。
『拾』 卡方分布
如果有教育心理统计书籍的话看一下便知。下面的网址也有解释，还有教学视频。
http://www.nuist.e.cn/courses/tjx/zhang04/d0402021.htm
另外对于这个问题我不知道你是想了解卡方分布的特点还是进行卡方检验的应用条件，公式打不出来，简单说一下分布特点吧：
1。是一族正偏态分布。随n的大小不同，分布曲线形状不同，n或n－1越小，分布偏斜，df很大时，接近正态分布，为无穷大是卡方分布就是正态分布。
2。卡方都是正值。
3。卡方分布的和也是卡方分布。卡方分布具有可加性。
4。如果df＞2时，卡方分布的平均数＝df，方差＝2df.
5.卡方分布是连续型分布，但也些离散型的分布也近似于卡方分布。