如何从存款乘数推导出货币乘数

㈠ 存款乘数与货币乘数

存款乘数 = [[存款货币]]的总变动 / 准备金的变动

㈡ 什么是货币乘数它的计算公式是什么

一、货币乘数也称之为货币扩张系数或货币扩张乘数是指在基础货币(高能货币)基础上货币供给量通过商业银行的创造存款货币功能产生派生存款的作用产生的信用扩张倍数，是货币供给扩张的倍数。在实际经济生活中，银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大小。计算公式是k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。

二、具体而言：
（一）概念：
货币乘数是指货币供给量对基础货币的倍数关系，简单地说，货币乘数是一单位准备金所产生的货币量。在货币供给过程中，中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张（或收缩）的效果或反应，这即所谓的乘数效应。货币乘数主要由通货—存款比率和准备金—存款比率决定。通货—存款比率是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。它的变化反向作用于货币供给量的变动，通货—存款比率越高，货币乘数越小；通货—存款比率越低，货币乘数越大。准备—存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比，准备金—存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。

（二）公式：
完整的货币（政策）乘数的计算公式是：k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备率和现金在存款中的比率。而货币（政策）乘数的基本计算公式是：货币供给/基础货币。货币供给等于通货（即流通中的现金）和活期存款的总和；而基础货币等于通货和准备金的总和。

（三）影响因素：
1、法定准备金率
定期存款与活期存款的法定准备金率均由中央银行直接决定。通常，法定准备金率越高，货币乘数越小；反之，货币乘数越大。

2、超额准备金率
商业银行保有的超过法定准备金的准备金与存款总额之比，称为超额准备金率。显而易见，超额准备金的存在相应减少了银行创造派生存款的能力，因此，超额准备金率与货币乘数之间也呈反方向变动关系，超额准备金率越高，货币乘数越小；反之，货币乘数就越大。

3、现金比率
现金比率是指流通中的现金与商业银行活期存款的比率。现金比率的高低与货币需求的大小正相关。因此，凡影响货币需求的因素，都可以影响现金比率。例如银行存款利息率下降，导致生息资产收益减少，人们就会减少在银行的存款而宁愿多持有现金，这样就加大了现金比率。现金比率与货币乘数负相关，现金比率越高，说明现金退出存款货币的扩张过程而流入日常流通的量越多，因而直接减少了银行的可贷资金量，制约了存款派生能力，货币乘数就越小。

4、定期存款与活期存款间的比率
由于定期存款的派生能力低于活期存款，各国中央银行都针对商业银行存款的不同种类规定不同的法定准备金率，通常定期存款的法定准备金率要比活期存款的低。这样即便在法定准备金率不变的情况下，定期存款与活期存款间的比率改变也会引起实际的平均法定存款准备金率改变，最终影响货币乘数的大小。一般来说，在其他因素不变的情况下，定期存款对活期存款比率上升，货币乘数就会变大；反之，货币乘数会变小。总之，货币乘数的大小主要由 法定存款准备金率 、超额准备金率、 现金比率 及定期存款与活期存款间的比率等因素决定。而影响我国货币乘数的因素除了上述四个因素之外，还有财政性存款、信贷计划管理两个特殊因素。

㈢ 计算活期存款乘数与货币乘数

（1）活期存款乘数d=1/（r+e+c+rt·t）=1/（15%+5%+25%+10%·50%）=2
货币乘数m=（1+c）/（r+e+c+rt·t）=2.5
（2）M1=m·R=2.5x（500+200）=1750

拓展资料：
一、定义：
1.存款乘数：
是指存款总额（即原始存款与派生存款之和）与原始存款的倍数。
2.货币乘数：
即货币供给与经济总收入（通常为国内生产总值）的比率。
二、影响：
1.存款乘数：
在现实社会中，因为商业银行持有的超额准备，与社会大众持有若干通货作为交易的媒介，所以会造成存款乘数小于法定存款准备金率的倒数
2.货币乘数：
在实际经济生活中，银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大小。
三。而货币乘数的大小又由以下四个因素决定：
（1）法定准备金率定期存款与活期存款的法定准备金率均由中央银行直接决定。通常，法定准备金率越高，货币乘数越小；反之，货币乘数越大。 货币乘数
（2）超额准备金率 商业银行保有的超过法定准备金的准备金与存款总额之比，称为超额准备金率。显而易见，超额准备金的存在相应减少了银行创造派生存款的能力，因此，超额准备金率与货币乘数之间也呈反方向变动关系，超额准备金率越高，货币乘数越小；反之，货币乘数就越大。
（3）现金比率 现金比率是指流通中的现金与商业银行活期存款的比率。现金比率的高低与货币需求的大小正相关。因此，凡影响货币需求的因素，都可以影响现金比率。例如银行存款利息率下降，导致生息资产收益减少，人们就会减少在银行的存款而宁愿多持有现金，这样就加大了现金比率。现金比率与货币乘数负相关，现金比率越高，说明现金退出存款货币的扩张过程而流入日常流通的量越多，因而直接减少了银行的可贷资金量，制约了存款派生能力，货币乘数就越小。
（4）定期存款与活期存款间的比率由于定期存款的派生能力低于活期存款，各国中央银行都针对商业银行存款的不同种类规定不同的法定准备金率，通常定期存款的法定准备金率要比活期存款的低。这样即便在法定准备金率不变的情况下，定期存款与活期存款间的比率改变也会引起实际的平均法定存款准备金率改变，最终影响货币乘数的大小。一般来说，在其他因素不变的情况下，定期存款对活期存款比率上升，货币乘数就会变大；反之，货币乘数会变小。总之，货币乘数的大小主要由 法定存款准备金率 、超额准备金率、 现金比率 及定期存款与活期存款间的比率等因素决定。而影响我国货币乘数的因素除了上述四个因素之外，还有财政性存款、信贷计划管理两个特殊因素。确定假定活期存款为D，流通中的现金为C，则一定时期内的货币供应量M1为： M1 = D + C

㈣ 简述货币乘数的推导过程。

假定活期存款为D，流通中的现金为C，则一定时期内的货币供应量M1为：

M1 =D+C（1）因为M1是流通中的货币量，是最重要的货币层次，我们在这里考察M1的货币乘数决定问题。

假定商业银行的存款准备金总额为A，它由法定准备金和超额准备金E两部分组成。假定活期存款准备率为rd，定期存款准备率为rt，定期存款为T，则：

A=D*rd+T*rt+E（2）

假定流通中的现金C 与活期存款D、定期存款T 与活期存款D、超额准备金E 与活期存款D分别维持较稳定的比例关系，其系数分别用足k、t、e 表示，则：

C=D*k （3）

T=D*t （4）

E=D*e （5）

基础货币B 由商业银行的总准备金和流通中的现金两部分构成，即：

B=A+C （6）

若将（2）、（3）代入（6）式中，则基础货币公式为：

B=D*rd+T*rt+E+D*k（7）

再将（4）、（5）代入（7）式中，得：

B=D*rd+D*rt.t+D*e+D*k

=D*(rd+rt*t+e+k) （8）

或D=B/ (rd+rt*t+e+k) （9）

其中1 / (rd+rt*t+e+k)便是活期存款扩张倍数。

再将（3）代入（1），得

M1 =D*k+D=D*(k+ 1)（10）

将（9）代入（10），则得出货币供应量M1 的一般模式为：

M1=[(k+1)/(rd+rt*t+e+k)]*B （11）

其中，B 为基础货币，假定货币乘数为m，则货币乘数为：

m=M1/B=(k+1)/(rd+rt*t+e+k) （12）

(4)如何从存款乘数推导出货币乘数扩展阅读：

效应：

在货币供给过程中，中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张（或收缩）的效果或反应，这即所谓的乘数效应。货币乘数主要由通货—存款比率和准备—存款比率决定。通货—存款比率是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。

它的变化反向作用于货币供给量的变动，通货—存款比率越高，货币乘数越小；通货—存款比率越低，货币乘数越大。准备—存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比，准备—存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。

先假设最低准备金率是20%，也就是说当银行得到100元的存款时它必须留存20元，只能贷出80元，其次假设银行会放足80元。

现在有某君A往银行里存了100元，银行再将其中的80元放贷给B，如果B把贷来的80元又全部存入银行，银行再将其中的64元贷给了C，C又把64元存入银行，银行再向D贷出51.2元...依此类推，央行最先向市场投放了100元，市场上最后多的货币会是100+80+64+51.2+...

解这个数列的值是500，其实就是100*（1/0.2）=500

也就是实际的货币投放量。这里的1/0.2就是货币乘数也就是1除以法定准备金率。

中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间存在数倍扩张（或收缩）的效果或反应，即乘数效应。

㈤ 什么叫存款创造乘数和货币创造乘数

货币创造乘数指中央银行创造一单位的基础货币所能增加的货币供应量。 货币创造乘数指货币供给量（M：通货与活期存款总额）对基础货币（H：商业银行的准备金总额加非银行部门持有的通货）变动的比率。
存款创造乘数它衡量了商业银行体系内增加货币供给的数量。为了控制这个体系创造的货币量，中央银行给商业银行设置严格的准备金比例，中央银行只允许商业银行的初级存款的一部分用于放贷，这也称作现金准备比例。

㈥ 存款货币制造的乘数与货币乘数区别

1、性质不同

存款创造乘数，别名是货币扩张乘数，定义是商业银行体系供给货币的机制。

所谓货币乘数即货币供给与基础货币的比率。衡量单位货币承担的平均交易量，如果经济中货币流通速度是稳定的，那么通过简单地设定总量的口标，货币政策可以获得任何理想的收入水平。现实中，货币流通速度是不稳定的，经济总收入和各种货币总量之间的关系是随着时间的变化而变化的。

2、公公式同

假设客户将一切款项都存入银行并不提取现金，银行没有超额准备金，银行活期存款总额是初期存款的1/rd倍。1/rd称为存款创造乘数，用kD表示，它是法定存款准备率的倒数，即kD=1/rd。

完整的货币（政策）乘数的计算公式是：k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备金率和现金在存款中的比率。

而货币（政策）乘数的基本计算公式是：货币供给/基础货币。货币供给等于通货（即流通中的现金）和活期存款的总和；而基础货币等于通货和准备金的总和。

3、影响不同

法定准备率在银行存款创造中起着控制器的作用。较低的法定准备率对应着一个较大的存款创造乘数，活期存款总额就较多；较高的法定准备率则对应着一个较小的存款创造乘数，活期存款总额就较少。

这是因为，rd的值越大，每一轮可用于贷款的金额越少，也就是每一轮“漏出”的金额越多，因而每一轮由存款创造的金额越小，从而各轮派生存款之和越小，所以乘数之值越小。

在货币供给过程中，中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张（或收缩）的效果或反应，这即所谓的乘数效应。货币乘数主要由通货—存款比率和准备—存款比率决定。通货—存款比率是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。

它的变化反向作用于货币供给量的变动，通货—存款比率越高，货币乘数越小；通货—存款比率越低，货币乘数越大。准备—存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比，准备—存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。

㈦ 如何从存款乘数推到出货币乘数

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㈧ 存款创造乘数K=1/r 货币乘数=M/B ,百度上说存款创造乘数又称货币扩张乘数，那二者岂不是一样了求解答

我也是刚理解了，说说自己的想法，希望对你有帮助吧。第一，货币创造乘数（复杂的）=存款扩张倍数。 第二，货币创造乘数（简单的）=货币乘数=存款乘数 。
因此，下面我只讨论货币创造乘数，分复杂的与简单的两种。
1、凡事从简单做起，先说简单的吧，也就是货币乘数。货币乘数就是法定存款准备金的倒数。
2、复杂的，我习惯说是存款扩张倍数。存款扩张倍数就是考虑了超额准备金，并且假定了一个事实：银行客户将一切货币存入银行。这就意味着，分子上多了社会上的通货，也就是人们存入银行的金钱。而货币乘数除了没有考虑超额准备金之外，还没有考虑社会的存款，分子上只是银行已经吸收的存款，也就是说社会上还存在没有存入银行的通货。
简单一句话，存款扩张倍数计算公式分子上比货币乘数计算公式分子上多的就是没有存入银行的社会上的通货。存款扩张倍数计算公式分子也可以理解为央行发行的所有的货币，货币乘数计算公式分子可以理解为央行发行的所有的货币减去社会上的通货，也就是存入银行的货币了。

以上只是我个人的理解，希望对你有帮助，谨慎采纳，也欢迎探讨。