股票投資組合預期收益率

A. 如何計算股票預期收益

在衡量市場風險和收益模型中，使用最久，也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM)，其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處，但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。

比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APM)，它的假設是投資者會利用套利的機會獲利，既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率，投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合，並不會調整收益至均衡。

我們主要以資本資產定價模型為基礎，結合套利定價模型來計算。

首先一個概念是β值。它表明一項投資的風險程度：

資產i的β值=資產i與市場投資組合的協方差/市場投資組合的方差

市場投資組合與其自身的協方差就是市場投資組合的方差，因此市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0。

需要說明的是，在投資組合中，可能會有個別資產的收益率小於0，這說明，這項資產的投資回報率會小於無風險利率。一般來講，要避免這樣的投資項目，除非你已經很好到做到分散化。

下面一個問題是單個資產的收益率：

一項資產的預期收益率與其β值線形相關：

資產i的預期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 無風險收益率
E(Rm)：市場投資組合的預期收益率
βi: 投資i的β值。
E(Rm)-Rf為投資組合的風險溢酬。

整個投資組合的β值是投資組合中各資產β值的加權平均數，在不存在套利的情況下，資產收益率。

對於多要素的情況：

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中，E(Ri): 要素i的β值為1而其它要素的β均為0的投資組合的預期收益率。

首先確定一個可接受的收益率，即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義，否則說明你的投資組合選擇是有問題的。

風險越高，所期望的風險溢酬就應該越大。

對於無風險收益率，一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在美國等發達市場，有完善的股票市場作為參考依據。就目前我國的情況，從股票市場尚難得出一個合適的結論，結合國民生產總值的增長率來估計風險溢酬未嘗不是一個好的選擇。

B. 怎麼計算股票預期收益率

股票的預期收益率E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf]

其中:
Rf: 無風險收益率----------一般用國債收益率來衡量
E(Rm)：市場投資組合的預期收益率
βi: 投資的β值-------------- 市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0

C. 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(3)股票投資組合預期收益率擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。

D. 關於股票的預期收益率

在衡量市場風險和收益模型中，使用最久，也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM)，其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處，但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。

比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APM)，它的假設是投資者會利用套利的機會獲利，既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率，投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合，並不會調整收益至均衡。

我們主要以資本資產定價模型為基礎，結合套利定價模型來計算。

首先一個概念是β值。它表明一項投資的風險程度：

資產i的β值=資產i與市場投資組合的協方差/市場投資組合的方差

市場投資組合與其自身的協方差就是市場投資組合的方差，因此市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0。

需要說明的是，在投資組合中，可能會有個別資產的收益率小於0，這說明，這項資產的投資回報率會小於無風險利率。一般來講，要避免這樣的投資項目，除非你已經很好到做到分散化。

下面一個問題是單個資產的收益率：

一項資產的預期收益率與其β值線形相關：

資產i的預期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 無風險收益率
E(Rm)：市場投資組合的預期收益率
βi: 投資i的β值。
E(Rm)-Rf為投資組合的風險溢酬。

整個投資組合的β值是投資組合中各資產β值的加權平均數，在不存在套利的情況下，資產收益率。

對於多要素的情況：

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中，E(Ri): 要素i的β值為1而其它要素的β均為0的投資組合的預期收益率。

首先確定一個可接受的收益率，即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義，否則說明你的投資組合選擇是有問題的。

風險越高，所期望的風險溢酬就應該越大。

對於無風險收益率，一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在美國等發達市場，有完善的股票市場作為參考依據。就目前我國的情況，從股票市場尚難得出一個合適的結論，結合國民生產總值的增長率來估計風險溢酬未嘗不是一個好的選擇。

E. 股票估值中市場組合的預期收益率是怎麼取值的

你是說資本資產定價模型嗎？CAPM。

你說的這個問題我從前也思考過。我的一些結論：

（1）CAPM模型的目的是評估風險，市場的預期收益實際是為了帶入公式後計算單個資產的風險的。（為了貼現估值時作為貼現率用）
（2）從公式可以知道，其他條件不變，市場預期收益率越低，計算出的單個資產風險越小。
（3）仔細思考可得，實際上市場收益率的確定取決於投資者自己的風險偏好和該投資項目的一般預期回報和風險。
（4）我覺得如下幾種取值比較合理：

A，取市場的長期收益率的幾何平均值，中國股市大約是16%-17%。
B, 用 無風險收益率+風險溢價 (無風險收益率取當下的5年期國債收益率，風險溢價可以用市場平均偏差和其他主觀因素調整）

順便說一下這其中在實踐中的難點。因為中國股市在過去20年中是高波動的，所以你算出來的貼現率可能非常大，這個在實踐中是有問題的。
巴菲特在估值的時候他是直接用無風險收益率，因為他認為他選的股風險小。

F. 某股票的預期收益率為%18,β系數為1.4,市場的預期收益率為14%那麼無風險收益率是多少

β系數也稱為貝他系數（Beta coefficient），是一種風險指數，用來衡量個別股票或股票基金相對於整個股市的價格波動情況。β系數是一種評估證券系統性風險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性，在股票、基金等投資術語中常見。
貝塔系數衡量股票收益相對於業績評價基準收益的總體波動性，是一個相對指標。 β 越高，意味著股票相對於業績評價基準的波動性越大。 β 大於 1 ，則股票的波動性大於業績評價基準的波動性。反之亦然。 如果 β 為 1 ，則市場上漲 10 ％，股票上漲 10 ％；市場下滑 10 ％，股票相應下滑 10 ％。如果 β 為 1.1, 市場上漲 10 ％時，股票上漲 11%, ；市場下滑 10 ％時，股票下滑 11% 。如果 β 為 0.9, 市場上漲 10 ％時，股票上漲 9% ；市場下滑 10 ％時，股票下滑 9% 。
根據這個，你自己可以看一下，你的這個問法好像不怎麼准確，投資市場永遠存在風險，即時風險指數趨向於0，也是存在風險的。但是，市場還是會對他的價值有一個共識，所以，我的判斷是根據較低的收益率*80%，這個結果的利潤應該能夠拿到手的。
還有什麼問題，咱們可以一起在共同探討！

G. 兩種股票，β系數為2和1.2。風險報酬率為5%，投資組合的風險收益率為6%。計算投資組合的預期收益率。

這個題從現有條件看沒法計算。首先不知道無風險收益率。另外如果組合的風險收益率為6%，市場風險報酬率為5%，則組合的β系數=1.2，兩種股票最低的β系數都為1.2，所以推導組合中只有乙股票，沒有甲股票。但由於不知道無風險收益率，所以還是沒法計算。-----個人意見

H. 投資組合的預期收益及風險計算(需大俠詳解)

第1問的預期收益率和標准差太簡單了吧？你自己後面括弧裡面已經給出計算過程了。至於收益率，題目給了，國庫券4%，指數12.5%。

第2問不清楚你的書里的投資效用函數是哪個，估計應該是U=R-0.5Aσ^2這個吧？
那就把第1問的結果代進去一個個算好了。至於發現，不用算也知道大概：全部投資指數效用最大。

第3問剛好相反，全部投資國庫券效用最大。

I. 股票預期收益率怎麼計算

股票的預期收益率e(ri)=rf+β[e(rm)-rf]
其中:
rf:
無風險收益率----------一般用國債收益率來衡量
e(rm)：市場投資組合的預期收益率
βi:
投資的β值--------------
市場投資組合的β值永遠等於1，風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1，無風險投資β值等於0