股票歷史數據分析演算法的時間復雜度

A. 演算法時間復雜度的分析

不是呢。
關鍵要看n的大小和常量系數。
比如： O(N)的演算法實際是20n， 而O(n^2)的演算法實際是n^2
當輸入數據規模n=10的時候，前者 是20*10 = 200 > 10^2 = 100.

B. 求演算法的時間復雜度，要詳細推導過程，循環次數

C. 演算法時間復雜度怎麼算

一、概念
時間復雜度是總運算次數表達式中受n的變化影響最大的那一項(不含系數)
比如：一般總運算次數表達式類似於這樣：
a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+f
a ！ =0時，時間復雜度就是O(2^n);
a=0,b<>0 =>O(n^3);
a,b=0,c<>0 =>O(n^2)依此類推
eg:
(1) for(i=1;i<=n;i++) //循環了n*n次，當然是O(n^2)
for(j=1;j<=n;j++)
s++;
(2) for(i=1;i<=n;i++)//循環了(n+n-1+n-2+...+1)≈(n^2)/2，因為時間復雜度是不考慮系數的，所以也是O(n^2)
for(j=i;j<=n;j++)
s++;
(3) for(i=1;i<=n;i++)//循環了(1+2+3+...+n)≈(n^2)/2,當然也是O(n^2)
for(j=1;j<=i;j++)
s++;
(4) i=1;k=0;
while(i<=n-1){
k+=10*i; i++; }//循環了n-1≈n次，所以是O(n)(5) for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=x+1;
//循環了(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6(這個公式要記住哦)≈(n^3)/3，不考慮系數，自然是O(n^3)
另外，在時間復雜度中，log(2,n)(以2為底)與lg(n)(以10為底)是等價的，因為對數換底公式：
log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)
所以，log(2,n)=log(2,10)*lg(n),忽略掉系數，二者當然是等價的
二、計算方法1.一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。
一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
2.一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f（n），因此，演算法的時間復雜度記做：T（n）=O（f（n））。隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。
在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n））。
3.常見的時間復雜度
按數量級遞增排列，常見的時間復雜度有：
常數階O(1), 對數階O(log2n), 線性階O(n), 線性對數階O(nlog2n), 平方階O(n^2)， 立方階O(n^3),...， k次方階O(n^k), 指數階O(2^n) 。
其中，1.O(n)，O(n^2)， 立方階O(n^3),...， k次方階O(n^k) 為多項式階時間復雜度，分別稱為一階時間復雜度，二階時間復雜度。。。。2.O(2^n)，指數階時間復雜度，該種不實用3.對數階O(log2n), 線性對數階O(nlog2n)，除了常數階以外，該種效率最高
例：演算法：
for（i=1;i<=n;++i）
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n^2
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n^3
}
}
則有 T（n）= n^2+n^3，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n^3為T（n）的同數量級
則有f（n）= n^3，然後根據T（n）/f（n）求極限可得到常數c
則該演算法的 時間復雜度：T（n）=O（n^3)
四、

定義：如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)，它是n的某一函數
T(n)稱為這一演算法的「時間復雜性」。

當輸入量n逐漸加大時，時間復雜性的極限情形稱為演算法的「漸近時間復雜性」。

我們常用大O表示法表示時間復雜性，注意它是某一個演算法的時間復雜性。大O表示只是說有上界，由定義如果f(n)=O(n)，那顯然成立f(n)=O(n^2)，它給你一個上界，但並不是上確界，但人們在表示的時候一般都習慣表示前者。

此外，一個問題本身也有它的復雜性，如果某個演算法的復雜性到達了這個問題復雜性的下界，那就稱這樣的演算法是最佳演算法。

「大O記法」：在這種描述中使用的基本參數是
n，即問題實例的規模，把復雜性或運行時間表達為n的函數。這里的「O」表示量級 (order)，比如說「二分檢索是 O(logn)的」,也就是說它需要「通過logn量級的步驟去檢索一個規模為n的數組」記法 O ( f(n) )表示當 n增大時，運行時間至多將以正比於 f(n)的速度增長。

這種漸進估計對演算法的理論分析和大致比較是非常有價值的，但在實踐中細節也可能造成差異。例如，一個低附加代價的O(n2)演算法在n較小的情況下可能比一個高附加代價的 O(nlogn)演算法運行得更快。當然，隨著n足夠大以後，具有較慢上升函數的演算法必然工作得更快。

O(1)

Temp=i;i=j;j=temp;

以上三條單個語句的頻度均為1，該程序段的執行時間是一個與問題規模n無關的常數。演算法的時間復雜度為常數階，記作T(n)=O(1)。如果演算法的執行時間不隨著問題規模n的增加而增長，即使演算法中有上千條語句，其執行時間也不過是一個較大的常數。此類演算法的時間復雜度是O(1)。

O(n^2)

2.1.
交換i和j的內容
sum=0；（一次）
for(i=1;i<=n;i++)（n次 ）
for(j=1;j<=n;j++)
（n^2次 ）
sum++；（n^2次 ）
解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)

2.2.
for (i=1;i<n;i++)
{
y=y+1;①
for
(j=0;j<=(2*n);j++)
x++;②
}
解：
語句1的頻度是n-1
語句2的頻度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1
f(n)=2n^2-n-1+(n-1)=2n^2-2
該程序的時間復雜度T(n)=O(n^2).

O(n)

2.3.
a=0;
b=1;①
for
(i=1;i<=n;i++) ②
{
s=a+b;③
b=a;④
a=s;⑤
}
解：語句1的頻度：2,
語句2的頻度：
n,
語句3的頻度： n-1,
語句4的頻度：n-1,
語句5的頻度：n-1,
T(n)=2+n+3(n-1)=4n-1=O(n).

O(log2n
)

2.4.
i=1;①
while (i<=n)
i=i*2; ②
解： 語句1的頻度是1,
設語句2的頻度是f(n),則：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n
取最大值f(n)=
log2n,
T(n)=O(log2n )

O(n^3)

2.5.
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
for(k=0;k<j;k++)
x=x+2;
}
}
解：當i=m,
j=k的時候,內層循環的次數為k當i=m時, j 可以取 0,1,...,m-1 , 所以這里最內循環共進行了0+1+...+m-1=(m-1)m/2次所以,i從0取到n, 則循環共進行了: 0+(1-1)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以時間復雜度為O(n^3).


我們還應該區分演算法的最壞情況的行為和期望行為。如快速排序的最
壞情況運行時間是 O(n^2)，但期望時間是 O(nlogn)。通過每次都仔細 地選擇基準值，我們有可能把平方情況 (即O(n^2)情況)的概率減小到幾乎等於 0。在實際中，精心實現的快速排序一般都能以 (O(nlogn)時間運行。
下面是一些常用的記法：


訪問數組中的元素是常數時間操作，或說O(1)操作。一個演算法如 果能在每個步驟去掉一半數據元素，如二分檢索，通常它就取 O(logn)時間。用strcmp比較兩個具有n個字元的串需要O(n)時間。常規的矩陣乘演算法是O(n^3)，因為算出每個元素都需要將n對
元素相乘並加到一起，所有元素的個數是n^2。
指數時間演算法通常來源於需要求出所有可能結果。例如，n個元 素的集合共有2n個子集,所以要求出所有子集的演算法將是O(2n)的。指數演算法一般說來是太復雜了，除非n的值非常小，因為，在 這個問題中增加一個元素就導致運行時間加倍。不幸的是，確實有許多問題 (如著名的「巡迴售貨員問題」 )，到目前為止找到的演算法都是指數的。如果我們真的遇到這種情況，通常應該用尋找近似最佳結果的演算法替代之。

D. 如何分析演算法的時間復雜度 知乎

求解演算法的時間復雜度的具體步驟是：⑴找出演算法中的基本語句；演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層循環的循環體。⑵計算基本語句的執行次數的數量級；只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數

E. 數據結構演算法的時間復雜度

************我談**********************
「如果執行時間的演算法不按照問題規模n的增加而增長，即使成千上萬的語句的演算法，其執行的時間，但也有大量的常數。該演算法的時間復雜度是O（1）。「

不要明白這一點嗎？

所以該演算法是不是說多少單一的語言
溫度=;
= J;

J =溫度; />共三種語言中，和每個頻率是1，且每個頻率可以被認為是O（1），則T（n）的= O的（1）+ O（1）+ O（1）= O（ 1）。

以下四個語句：
scanf的（「為％d」，＆N）;
= N;
（I = 0，<N我+ +）= I * 1（這也只能算是一個）

（I = 0，I <n * n的，我+ +）= I×1; （同上）
前兩個欄的頻率分別為
頻率為N和N * N
（1）的總頻率的所有
O. + O （1）+ O（N）+ O（N * N）= O（N * N）
（為什麼這個等式的左邊是等於右側的O（N * N）？？不要問我，我懶得說了，這是一個C / C + +的問題，這是一個數學問題，不明白自己看到的高等數學。）

聲明，更多的是總是有限的，或一個單獨的語句的頻率最花時間

單個語句，比如for（）{（）{（）{}}}而（ 1）{（）{}}等等這樣的，可以視為一個忘記

一份聲明中可以執行了N年沒有完成，如：F（I = 0; + +），除非你終止！！

F. 演算法的時間復雜度如何計算

求解演算法的時間復雜度的具體步驟是：
⑴ 找出演算法中的基本語句；
演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層循環的循環體。
⑵ 計算基本語句的執行次數的數量級；
只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數的函數中的最高次冪正確即可，可以忽略所有低次冪和最高次冪的系數。這樣能夠簡化演算法分析，並且使注意力集中在最重要的一點上：增長率。
⑶ 用大Ο記號表示演算法的時間性能。
將基本語句執行次數的數量級放入大Ο記號中。
如果演算法中包含嵌套的循環，則基本語句通常是最內層的循環體，如果演算法中包含並列的循環，則將並列循環的時間復雜度相加。例如：
for (i=1; i<=n; i++)
x++;
for (i=1; i<=n; i++)
for (j=1; j<=n; j++)
x++;
第一個for循環的時間復雜度為Ο(n)，第二個for循環的時間復雜度為Ο(n2)，則整個演算法的時間復雜度為Ο(n+n2)=Ο(n2)。
常見的演算法時間復雜度由小到大依次為：
Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)
Ο(1)表示基本語句的執行次數是一個常數，一般來說，只要演算法中不存在循環語句，其時間復雜度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)稱為多項式時間，而Ο(2n)和Ο(n!)稱為指數時間。計算機科學家普遍認為前者是有效演算法，把這類問題稱為P類問題，而把後者稱為NP問題。
這只能基本的計算時間復雜度，具體的運行還會與硬體有關。
參考博客地址：http://blog.csdn.net/xingqisan/article/details/3206303

G. 數據結構，分析時間復雜度，關鍵是告訴我怎麼算

1. 一般情況下,演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f(n),因此,演算法的時間復雜度記做:T(n)=O(f(n)) 分析:隨著模塊n的增大,演算法執行的時間的增長率和f(n)的增長率成正比,所以f(n)越小,演算法的時間復雜...

H. 數據結構中的時間復雜度怎麼算啊看不懂啊，有沒有具體的公式

看循環的次數，比如for（k=1;k<=n;k*=2)
{for(j=1;j<=n;j++)....}
這種嵌套循環；首先第一個 k=1時候如果小於每次都是乘以2然後與n進行比較，那反過來只要進行log（2）n次，因為求的就是2的多少次方等於或者大於n，第二個的話就是1一直到n然後就是n。然後這個又是嵌套循環所以相乘就好了，這個時間復雜度度就是o（nlog（2）n）。這種主要是理解每一層循環的次數，然後嵌套就相乘，不是嵌套就取最大的那個循環。

I. 數據結構中演算法的時間復雜度計算

1、s的增長序列為：1,2,3,4，……，所以循環loop次後s=1+2+3+……+loop，s=n時結束循環。
由:1+2+3+……+loop=n
得到：
loop=O(sqrt(n));
2、循環loop次後，
i=2^loop,
由i=n，得到：
loop=log(n);
就是看循環執行了多少次，看執行多少步後i滿足循環退出的條件。

J. 數據結構 演算法時間復雜度定義

1）時間頻度
一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
2）時間復雜度
在剛才提到的時間頻度中，n稱為問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度T(n)也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律。為此，我們引入時間復雜度概念。
一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時，T（n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。
在各種不同演算法中，若演算法中語句執行次數為一個常數，則時間復雜度為O(1),另外，在時間頻度不相同時，時間復雜度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4與T(n)=4n^2+2n+1它們的頻度不同，但時間復雜度相同，都為O(n^2)。
按數量級遞增排列，常見的時間復雜度有：
常數階O(1),對數階O(log(2)n),線性階O(n),
線性對數階O(nlog(2)n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),...，
k次方階O(n^k),指數階O(2^n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間復雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。