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鯨鯨科技股票代碼

發布時間: 2022-12-23 17:13:47

① 明年一月股票價格屬於邏輯回歸問題嗎

是的,明年一月股票價格屬於邏輯回歸問題。邏輯回歸這個模型很神奇,雖然它的本質也是回歸,但是它是一個分類模型,並且它的名字當中又包含」回歸「兩個字,未免讓人覺得莫名其妙。

如果是初學者,覺得頭暈是正常的,沒關系,讓我們一點點捋清楚。

讓我們先回到線性回歸,我們都知道,線性回歸當中 y = WX + b。我們通過W和b可以求出X對應的y,這里的y是一個連續值,是回歸模型對吧。但如果我們希望這個模型來做分類呢,應該怎麼辦?很容易想到,我們可以人為地設置閾值對吧,比如我們規定y > 0最後的分類是1,y < 0最後的分類是0。從表面上來看,這當然是可以的,但實際上這樣操作會有很多問題。

最大的問題在於如果我們簡單地設計一個閾值來做判斷,那麼會導致最後的y是一個分段函數,而分段函數不連續,使得我們沒有辦法對它求梯度,為了解決這個問題,我們得找到一個平滑的函數使得既可以用來做分類,又可以解決梯度的問題。

很快,信息學家們找到了這樣一個函數,它就是Sigmoid函數,它的表達式是:

.png
它的函數圖像如下:

.png
可以看到,sigmoid函數在x=0處取值0.5,在正無窮處極限是1,在負無窮處極限是0,並且函數連續,處處可導。sigmoid的函數值的取值范圍是0-1,非常適合用來反映一個事物發生的概率。我們認為

σ(x) 表示x發生的概率,那麼x不發生的概率就是 1 - σ(x) 。我們把發生和不發生看成是兩個類別,那麼sigmoid函數就轉化成了分類函數,如果 σ(x) > 0.5 表示類別1,否則表示類別0.

到這里就很簡單了,通過線性回歸我們可以得到

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也就是說我們在線性回歸模型的外面套了一層sigmoid函數,我們通過計算出不同的y,從而獲得不同的概率,最後得到不同的分類結果。

損失函數
下面的推導全程高能,我相信你們看完會三連的(點贊、轉發、關注)。

讓我們開始吧,我們先來確定一下符號,為了區分,我們把訓練樣本當中的真實分類命名為y,y的矩陣寫成 Y 。同樣,單條樣本寫成 x , x 的矩陣寫成 X。單條預測的結果寫成 y_hat,所有的預測結果寫成Y_hat。

對於單條樣本來說,y有兩個取值,可能是1,也可能是0,1和0代表兩個不同的分類。我們希望 y = 1 的時候,y_hat 盡量大, y = 0 時, 1 - y_hat 盡量大,也就是 y_hat 盡量小,因為它取值在0-1之間。我們用一個式子來統一這兩種情況:

.png
我們代入一下,y = 0 時前項為1,表達式就只剩下後項,同理,y = 1 時,後項為1,只剩下前項。所以這個式子就可以表示預測准確的概率,我們希望這個概率盡量大。顯然,P(y|x) > 0,所以我們可以對它求對數,因為log函數是單調的。所以 P(y|x) 取最值時的取值,就是 log P(y|x) 取最值的取值。

.png
我們期望這個值最大,也就是期望它的相反數最小,我們令

.png
這樣就得到了它的損失函數:

.png
如果知道交叉熵這個概念的同學,會發現這個損失函數的表達式其實就是交叉熵。交叉熵是用來衡量兩個概率分布之間的」距離「,交叉熵越小說明兩個概率分布越接近,所以經常被用來當做分類模型的損失函數。關於交叉熵的概念我們這里不多贅述,會在之後文章當中詳細介紹。我們隨手推導的損失函數剛好就是交叉熵,這並不是巧合,其實底層是有一套資訊理論的數學邏輯支撐的,我們不多做延伸,感興趣的同學可以了解一下。

硬核推導
損失函數有了,接下來就是求梯度來實現梯度下降了。

這個函數看起來非常復雜,要對它直接求偏導算梯度過於硬核(危),如果是許久不碰高數的同學直接肝不亞於硬抗葦名一心。

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為了簡化難度,我們先來做一些准備工作。首先,我們先來看下σ 函數,它本身的形式很復雜,我們先把它的導數搞定。

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因為 y_hat = σ(θX) ,我們將它帶入損失函數,可以得到,其中σ(θX)簡寫成σ(θ) :

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接著我們求 J(θ) 對 θ 的偏導,這里要代入上面對 σ(x) 求導的結論:

.png
代碼實戰
梯度的公式都推出來了,離寫代碼實現還遠嗎?

不過巧婦難為無米之炊,在我們擼模型之前,我們先試著造一批數據。

我們選擇生活中一個很簡單的場景——考試。假設每個學生需要參加兩門考試,兩門考試的成績相加得到最終成績,我們有一批學生是否合格的數據。希望設計一個邏輯回歸模型,幫助我們直接計算學生是否合格。

為了防止sigmoid函數產生偏差,我們把每門課的成績縮放到(0, 1)的區間內。兩門課成績相加超過140分就認為總體及格。

.png
這樣得到的訓練數據有兩個特徵,分別是學生兩門課的成績,還有一個偏移量1,用來記錄常數的偏移量。

接著,根據上文當中的公式,我們不難(真的不難)實現sigmoid以及梯度下降的函數。

.png
這段函數實現的是批量梯度下降,對Numpy熟悉的同學可以看得出來,這就是在直接套公式。

最後,我們把數據集以及邏輯回歸的分割線繪制出來。

.png
最後得到的結果如下:

.png
隨機梯度下降版本
可以發現,經過了1萬次的迭代,我們得到的模型已經可以正確識別所有的樣本了。

我們剛剛實現的是全量梯度下降演算法,我們還可以利用隨機梯度下降來進行優化。優化也非常簡單,我們計算梯度的時候不再是針對全量的數據,而是從數據集中選擇一條進行梯度計算。

基本上可以復用梯度下降的代碼,只需要對樣本選取的部分加入優化。

.png
我們設置迭代次數為2000,最後得到的分隔圖像結果如下:

.png
當然上面的代碼並不完美,只是一個簡單的demo,還有很多改進和優化的空間。只是作為一個例子,讓大家直觀感受一下:其實自己親手寫模型並不難,公式的推導也很有意思。這也是為什麼我會設置高數專題的原因。CS的很多知識也是想通的,在學習的過程當中靈感迸發旁徵博引真的是非常有樂趣的事情,希望大家也都能找到自己的樂趣。

今天的文章就是這些,如果覺得有所收獲,請順手點個關注或者轉發吧,你們的舉手之勞對我來說很重要。

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是國家一級企業、國家重點高新技術企業,亞洲最大、世界先進的油用鑽頭、麻花鑽頭研發和製造基地。其中,主營產品油用鑽頭的國內市場佔有率達60%以上。

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與概念熱炒相悖的是上市公司對可燃冰業務開展的冷漠反應。這是幾十年後的事情。 <證券日報>記者致電泰山石油、准油股份、中國石化 等可燃冰概念股公司,對方皆表示近期內無開展可燃冰相關業務的計劃。

早在2009年9月,受可燃冰利好消息的影響,江鑽股份(000852)股票價格持續兩個交易日大漲,但隨即,公司公開澄清稱,並未生產用於可燃冰勘探和開採的鑽頭產品。

一方面,股市受概念的影響而波動,另一方面,相關公司卻反映冷淡,對於這種現狀,中國石油大學孫長宇教授在接受《證券日報》采訪時分析:「大家都知道石油總會用完的,雖然可燃冰也是一次性能源,但是,已勘探得知的儲存量極大,利用率又極高,這都決定了可燃冰可以站在能源戰略意義高度上。

對於現下的各種新能源運用,孫長宇說:「由於能源問題的日漸突出,核能、風能、水力、太陽能等其它形式的新能源被日漸熱捧,但相較之下,這些能源都有很明顯的劣勢。」「無論是核能 、風能還是其它新能源 ,相較於可燃冰,規模小都是不容忽視的缺陷,這些缺陷決定了它們不可能站到戰略的高度之上。」

基於這種現狀,即使相關公司一再澄清近期無開展可燃冰相關業務的計劃,但卻依舊擋不住概念之下的股價波動。鑒於目前探明的可燃冰多分布於海洋領域,有業內人士分析,在新一輪的資源爭奪戰中,以海洋石油開發為主的上市公司無論從財力還是技術層面上來看,都將獨具優勢。

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