如何從存款乘數推導出貨幣乘數

㈠ 存款乘數與貨幣乘數

存款乘數 = [[存款貨幣]]的總變動 / 准備金的變動

㈡ 什麼是貨幣乘數它的計算公式是什麼

一、貨幣乘數也稱之為貨幣擴張系數或貨幣擴張乘數是指在基礎貨幣(高能貨幣)基礎上貨幣供給量通過商業銀行的創造存款貨幣功能產生派生存款的作用產生的信用擴張倍數，是貨幣供給擴張的倍數。在實際經濟生活中，銀行提供的貨幣和貸款會通過數次存款、貸款等活動產生出數倍於它的存款，即通常所說的派生存款。貨幣乘數的大小決定了貨幣供給擴張能力的大小。計算公式是k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。

二、具體而言：
（一）概念：
貨幣乘數是指貨幣供給量對基礎貨幣的倍數關系，簡單地說，貨幣乘數是一單位準備金所產生的貨幣量。在貨幣供給過程中，中央銀行的初始貨幣提供量與社會貨幣最終形成量之間客觀存在著數倍擴張（或收縮）的效果或反應，這即所謂的乘數效應。貨幣乘數主要由通貨—存款比率和准備金—存款比率決定。通貨—存款比率是流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。它的變化反向作用於貨幣供給量的變動，通貨—存款比率越高，貨幣乘數越小；通貨—存款比率越低，貨幣乘數越大。准備—存款比率是商業銀行持有的總准備金與存款之比，准備金—存款比率也與貨幣乘數有反方向變動的關系。

（二）公式：
完整的貨幣（政策）乘數的計算公式是：k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分別代表法定準備金率、超額准備率和現金在存款中的比率。而貨幣（政策）乘數的基本計算公式是：貨幣供給/基礎貨幣。貨幣供給等於通貨（即流通中的現金）和活期存款的總和；而基礎貨幣等於通貨和准備金的總和。

（三）影響因素：
1、法定準備金率
定期存款與活期存款的法定準備金率均由中央銀行直接決定。通常，法定準備金率越高，貨幣乘數越小；反之，貨幣乘數越大。

2、超額准備金率
商業銀行保有的超過法定準備金的准備金與存款總額之比，稱為超額准備金率。顯而易見，超額准備金的存在相應減少了銀行創造派生存款的能力，因此，超額准備金率與貨幣乘數之間也呈反方向變動關系，超額准備金率越高，貨幣乘數越小；反之，貨幣乘數就越大。

3、現金比率
現金比率是指流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。現金比率的高低與貨幣需求的大小正相關。因此，凡影響貨幣需求的因素，都可以影響現金比率。例如銀行存款利息率下降，導致生息資產收益減少，人們就會減少在銀行的存款而寧願多持有現金，這樣就加大了現金比率。現金比率與貨幣乘數負相關，現金比率越高，說明現金退出存款貨幣的擴張過程而流入日常流通的量越多，因而直接減少了銀行的可貸資金量，制約了存款派生能力，貨幣乘數就越小。

4、定期存款與活期存款間的比率
由於定期存款的派生能力低於活期存款，各國中央銀行都針對商業銀行存款的不同種類規定不同的法定準備金率，通常定期存款的法定準備金率要比活期存款的低。這樣即便在法定準備金率不變的情況下，定期存款與活期存款間的比率改變也會引起實際的平均法定存款准備金率改變，最終影響貨幣乘數的大小。一般來說，在其他因素不變的情況下，定期存款對活期存款比率上升，貨幣乘數就會變大；反之，貨幣乘數會變小。總之，貨幣乘數的大小主要由 法定存款准備金率 、超額准備金率、 現金比率 及定期存款與活期存款間的比率等因素決定。而影響我國貨幣乘數的因素除了上述四個因素之外，還有財政性存款、信貸計劃管理兩個特殊因素。

㈢ 計算活期存款乘數與貨幣乘數

（1）活期存款乘數d=1/（r+e+c+rt·t）=1/（15%+5%+25%+10%·50%）=2
貨幣乘數m=（1+c）/（r+e+c+rt·t）=2.5
（2）M1=m·R=2.5x（500+200）=1750

拓展資料：
一、定義：
1.存款乘數：
是指存款總額（即原始存款與派生存款之和）與原始存款的倍數。
2.貨幣乘數：
即貨幣供給與經濟總收入（通常為國內生產總值）的比率。
二、影響：
1.存款乘數：
在現實社會中，因為商業銀行持有的超額准備，與社會大眾持有若干通貨作為交易的媒介，所以會造成存款乘數小於法定存款准備金率的倒數
2.貨幣乘數：
在實際經濟生活中，銀行提供的貨幣和貸款會通過數次存款、貸款等活動產生出數倍於它的存款，即通常所說的派生存款。貨幣乘數的大小決定了貨幣供給擴張能力的大小。
三。而貨幣乘數的大小又由以下四個因素決定：
（1）法定準備金率定期存款與活期存款的法定準備金率均由中央銀行直接決定。通常，法定準備金率越高，貨幣乘數越小；反之，貨幣乘數越大。 貨幣乘數
（2）超額准備金率 商業銀行保有的超過法定準備金的准備金與存款總額之比，稱為超額准備金率。顯而易見，超額准備金的存在相應減少了銀行創造派生存款的能力，因此，超額准備金率與貨幣乘數之間也呈反方向變動關系，超額准備金率越高，貨幣乘數越小；反之，貨幣乘數就越大。
（3）現金比率 現金比率是指流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。現金比率的高低與貨幣需求的大小正相關。因此，凡影響貨幣需求的因素，都可以影響現金比率。例如銀行存款利息率下降，導致生息資產收益減少，人們就會減少在銀行的存款而寧願多持有現金，這樣就加大了現金比率。現金比率與貨幣乘數負相關，現金比率越高，說明現金退出存款貨幣的擴張過程而流入日常流通的量越多，因而直接減少了銀行的可貸資金量，制約了存款派生能力，貨幣乘數就越小。
（4）定期存款與活期存款間的比率由於定期存款的派生能力低於活期存款，各國中央銀行都針對商業銀行存款的不同種類規定不同的法定準備金率，通常定期存款的法定準備金率要比活期存款的低。這樣即便在法定準備金率不變的情況下，定期存款與活期存款間的比率改變也會引起實際的平均法定存款准備金率改變，最終影響貨幣乘數的大小。一般來說，在其他因素不變的情況下，定期存款對活期存款比率上升，貨幣乘數就會變大；反之，貨幣乘數會變小。總之，貨幣乘數的大小主要由 法定存款准備金率 、超額准備金率、 現金比率 及定期存款與活期存款間的比率等因素決定。而影響我國貨幣乘數的因素除了上述四個因素之外，還有財政性存款、信貸計劃管理兩個特殊因素。確定假定活期存款為D，流通中的現金為C，則一定時期內的貨幣供應量M1為： M1 = D + C

㈣ 簡述貨幣乘數的推導過程。

假定活期存款為D，流通中的現金為C，則一定時期內的貨幣供應量M1為：

M1 =D+C（1）因為M1是流通中的貨幣量，是最重要的貨幣層次，我們在這里考察M1的貨幣乘數決定問題。

假定商業銀行的存款准備金總額為A，它由法定準備金和超額准備金E兩部分組成。假定活期存款准備率為rd，定期存款准備率為rt，定期存款為T，則：

A=D*rd+T*rt+E（2）

假定流通中的現金C 與活期存款D、定期存款T 與活期存款D、超額准備金E 與活期存款D分別維持較穩定的比例關系，其系數分別用足k、t、e 表示，則：

C=D*k （3）

T=D*t （4）

E=D*e （5）

基礎貨幣B 由商業銀行的總准備金和流通中的現金兩部分構成，即：

B=A+C （6）

若將（2）、（3）代入（6）式中，則基礎貨幣公式為：

B=D*rd+T*rt+E+D*k（7）

再將（4）、（5）代入（7）式中，得：

B=D*rd+D*rt.t+D*e+D*k

=D*(rd+rt*t+e+k) （8）

或D=B/ (rd+rt*t+e+k) （9）

其中1 / (rd+rt*t+e+k)便是活期存款擴張倍數。

再將（3）代入（1），得

M1 =D*k+D=D*(k+ 1)（10）

將（9）代入（10），則得出貨幣供應量M1 的一般模式為：

M1=[(k+1)/(rd+rt*t+e+k)]*B （11）

其中，B 為基礎貨幣，假定貨幣乘數為m，則貨幣乘數為：

m=M1/B=(k+1)/(rd+rt*t+e+k) （12）

(4)如何從存款乘數推導出貨幣乘數擴展閱讀：

效應：

在貨幣供給過程中，中央銀行的初始貨幣提供量與社會貨幣最終形成量之間客觀存在著數倍擴張（或收縮）的效果或反應，這即所謂的乘數效應。貨幣乘數主要由通貨—存款比率和准備—存款比率決定。通貨—存款比率是流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。

它的變化反向作用於貨幣供給量的變動，通貨—存款比率越高，貨幣乘數越小；通貨—存款比率越低，貨幣乘數越大。准備—存款比率是商業銀行持有的總准備金與存款之比，准備—存款比率也與貨幣乘數有反方向變動的關系。

先假設最低准備金率是20%，也就是說當銀行得到100元的存款時它必須留存20元，只能貸出80元，其次假設銀行會放足80元。

現在有某君A往銀行里存了100元，銀行再將其中的80元放貸給B，如果B把貸來的80元又全部存入銀行，銀行再將其中的64元貸給了C，C又把64元存入銀行，銀行再向D貸出51.2元...依此類推，央行最先向市場投放了100元，市場上最後多的貨幣會是100+80+64+51.2+...

解這個數列的值是500，其實就是100*（1/0.2）=500

也就是實際的貨幣投放量。這里的1/0.2就是貨幣乘數也就是1除以法定準備金率。

中央銀行的初始貨幣提供量與社會貨幣最終形成量之間存在數倍擴張（或收縮）的效果或反應，即乘數效應。

㈤ 什麼叫存款創造乘數和貨幣創造乘數

貨幣創造乘數指中央銀行創造一單位的基礎貨幣所能增加的貨幣供應量。 貨幣創造乘數指貨幣供給量（M：通貨與活期存款總額）對基礎貨幣（H：商業銀行的准備金總額加非銀行部門持有的通貨）變動的比率。
存款創造乘數它衡量了商業銀行體系內增加貨幣供給的數量。為了控制這個體系創造的貨幣量，中央銀行給商業銀行設置嚴格的准備金比例，中央銀行只允許商業銀行的初級存款的一部分用於放貸，這也稱作現金准備比例。

㈥ 存款貨幣製造的乘數與貨幣乘數區別

1、性質不同

存款創造乘數，別名是貨幣擴張乘數，定義是商業銀行體系供給貨幣的機制。

所謂貨幣乘數即貨幣供給與基礎貨幣的比率。衡量單位貨幣承擔的平均交易量，如果經濟中貨幣流通速度是穩定的，那麼通過簡單地設定總量的口標，貨幣政策可以獲得任何理想的收入水平。現實中，貨幣流通速度是不穩定的，經濟總收入和各種貨幣總量之間的關系是隨著時間的變化而變化的。

2、公公式同

假設客戶將一切款項都存入銀行並不提取現金，銀行沒有超額准備金，銀行活期存款總額是初期存款的1/rd倍。1/rd稱為存款創造乘數，用kD表示，它是法定存款准備率的倒數，即kD=1/rd。

完整的貨幣（政策）乘數的計算公式是：k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分別代表法定準備金率、超額准備金率和現金在存款中的比率。

而貨幣（政策）乘數的基本計算公式是：貨幣供給/基礎貨幣。貨幣供給等於通貨（即流通中的現金）和活期存款的總和；而基礎貨幣等於通貨和准備金的總和。

3、影響不同

法定準備率在銀行存款創造中起著控制器的作用。較低的法定準備率對應著一個較大的存款創造乘數，活期存款總額就較多；較高的法定準備率則對應著一個較小的存款創造乘數，活期存款總額就較少。

這是因為，rd的值越大，每一輪可用於貸款的金額越少，也就是每一輪「漏出」的金額越多，因而每一輪由存款創造的金額越小，從而各輪派生存款之和越小，所以乘數之值越小。

在貨幣供給過程中，中央銀行的初始貨幣提供量與社會貨幣最終形成量之間客觀存在著數倍擴張（或收縮）的效果或反應，這即所謂的乘數效應。貨幣乘數主要由通貨—存款比率和准備—存款比率決定。通貨—存款比率是流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。

它的變化反向作用於貨幣供給量的變動，通貨—存款比率越高，貨幣乘數越小；通貨—存款比率越低，貨幣乘數越大。准備—存款比率是商業銀行持有的總准備金與存款之比，准備—存款比率也與貨幣乘數有反方向變動的關系。

㈦ 如何從存款乘數推到出貨幣乘數

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㈧ 存款創造乘數K=1/r 貨幣乘數=M/B ,百度上說存款創造乘數又稱貨幣擴張乘數，那二者豈不是一樣了求解答

我也是剛理解了，說說自己的想法，希望對你有幫助吧。第一，貨幣創造乘數（復雜的）=存款擴張倍數。 第二，貨幣創造乘數（簡單的）=貨幣乘數=存款乘數 。
因此，下面我只討論貨幣創造乘數，分復雜的與簡單的兩種。
1、凡事從簡單做起，先說簡單的吧，也就是貨幣乘數。貨幣乘數就是法定存款准備金的倒數。
2、復雜的，我習慣說是存款擴張倍數。存款擴張倍數就是考慮了超額准備金，並且假定了一個事實：銀行客戶將一切貨幣存入銀行。這就意味著，分子上多了社會上的通貨，也就是人們存入銀行的金錢。而貨幣乘數除了沒有考慮超額准備金之外，還沒有考慮社會的存款，分子上只是銀行已經吸收的存款，也就是說社會上還存在沒有存入銀行的通貨。
簡單一句話，存款擴張倍數計算公式分子上比貨幣乘數計算公式分子上多的就是沒有存入銀行的社會上的通貨。存款擴張倍數計算公式分子也可以理解為央行發行的所有的貨幣，貨幣乘數計算公式分子可以理解為央行發行的所有的貨幣減去社會上的通貨，也就是存入銀行的貨幣了。

以上只是我個人的理解，希望對你有幫助，謹慎採納，也歡迎探討。