动态规划在股票投资中的运用

㈠ 动态规划建模--资源分配问题

饿

㈡ 根据您所学的《运筹学》及其它学科知识，谈谈您对“运筹帷幄，决胜千里”的理解。

亲爱的楼主：
下面是相关资料，你可以了解一下
运筹学是一门以决策支持为目标的学科。运筹学的英文名称是 Operations Research(美)或Operational Research(英)，缩写为OR，直译是 作业研究、操作研究或运作研究。运筹学是OR 的意译，取自成语"运筹帷幄之 中，决胜千里之外"，具有运用筹划，出谋献策，以策略取胜等内涵。目前国外 的《管理科学》(Management Science)与《运筹学》的内容基本相同。 一、运筹学研究的内容 从运筹学的内涵可以看出，它的内容非常丰富，应用范围非常广泛，从军 事、政治到管理、经济及工程技术等许多领域都能应用到运筹学的思想和方法。 构成运筹学的理论大致分3 个部分。 1.分析理论。 主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题。常用的数学分析方法有 规划论(如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划等)、网络 模型、最优控制等。随着一些新型学科的发展，还衍生了一些诸如不确定规划、 灰规划、模糊规划、随机规划等专门的分析方法。 2.决策理论。 主要研究方案或策略的最优选择问题。常用的数学分析方法有博弈论、决 策论、多目标决策、存储论。 3.随机服务理论。 主要研究随机服务系统排队和拥挤现象问题，讨论随机服务系统的服务效 率、绩效评价和服务设施的最佳设置等问题。 二、运筹学的分析方法 运筹学是一门定性分析(如建立数学模型)与定量方法(如求解数学模型)相 结合的一门综合应用科学。它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际 中提出的专门问题，为决策者选择最优或较优决策提供定量依据。 要掌握好运筹学方法并成功应用于实践，不仅要有丰富的自然科学和社会 科学的知识，掌握一定的数理基础方法，还要用系统的观念去认识问题分析问 题，使研究的对象得到最优或满意的效果。 例如，企业在编制年度计划时，第一步，收集产品市场需求、竞争对手、 国内外经济政策环境、利率变化、环境保护等外部信息，充分了解企业内部的 技术力量、设计能力、生产能力和资源分布等资料;第二步，分析和整理得到 的外部信息和内部资料，制定企业的预定目标，建立产品与资源消耗的关系表 达式(即数学模型)，充分利用企业资源，使得到最大或较大的收益;第三步， 运用数学分析方法求解数学模型，得到产品的生产量、资源消耗量和收益等理 论值;第四步，分析和运用所求结果，在计划的实施过程中进行有效的监督、 控制和调整，尽可能达到预期目标。由此可以看出，要编制出一个合理优秀的 计划，需要多学科的知识和运用系统的方法。运筹学方法则贯穿上述四个步骤 的全过程，即收集资料、建立模型、求解模型和应用。 三、股市投资策略:股市中的战略运筹学 夫未战而庙算胜者，得算多也;未战而庙算不胜者得算少也。多算胜,少算 不胜,而况于无算乎?吾以此观之,胜负见矣。一一孙子兵法计篇译文:开战之前, 在朝廷的策划谋算时就能预知胜利的,是因为筹划周密,胜利的条件充分;开战 之前就预计不能取胜的,是因为谋划不周,获胜的条件缺少。筹划周密,条件充分, 就能取胜;筹划不周,条件缺少,就难以取胜,更何况根本不作筹划、毫无条件呢? 依据这些方面来考察,谁胜谁负便一目了然了。实战解说:庙算是古代兴师作战 前的战前会议,将帅们在庙堂集合,谋划作战大计,以预测战争的胜负。这种庙算 类似于现代的战前军事会议和行为科学讲的"集团决策"。未战庙算这一思想同 样适用于中小投资者的股市操作。它要求在介入某股操作前,要有一个详细的计 划,贯彻"先计后战"、"思而图谋"的策略,决不打无准备、无把握之仗。因为盲 目行动,随机行动,赌徒心态必致失败。在操作中,必须要贯彻未战庙算的策略。 "未战而庙算":是指投资者将各方面的情况都计算清楚,再作出妥善的决策,方 能保证成功,取得良好的经济效益。无论投资者偏重于长线或短线,在股市投资 方面都需要长、中、短期的规划。对于大势研判、操作方法、买卖时机和应变 策略都需要有计划上的安排和资金上的准备。股票投资者在购买股票前,都要先 对各上市公司的经营实绩和赢利情况、各种股票的行情涨落和发展趋势、银行 利率的高低和国家政策的走向、股市的冷热和股民的动态作一番细致的"庙算"。 倘若赢利的条件充分,就选择股票果断技资;倘若时机还不成熟,赢利的把握不 大或无赢利的可能,就按兵不动。投资股票"未战而庙算"应当沉着冷静,尽量考 虑多方面的因素,切忌不假思索,盲目行动。投资者无论是投资还是技机,都不能 用赌博的心态。在购买股票之前,要冷静地思考,仔细地分析自己的经济能力有 多大,能承担多大的风险,适合于采用什么样的操作方式。经过一番比较分析后, 再选择适当的时机和优良的股票进行具体的操作。股市投资要精于算计。经过 各种方案的反复比选,优中选优,制定一个正确的操作策略。在资料研究上,不能 只看荐股专栏,而忽视头版头条的宏观经济信息。光看股评,不领会管理层意图, 就会失算。在选股上,一定先充分地进行调研,掌握大量第一手资料,经过充分分 析判别后慎重选出操作目标,这才符合"先胜而后战"的原则。千万不能先买好股 票后再去关心这只股票一些基本面的信息,以便寻找些安慰,那是典型的"先战而 后求胜"。选中目标股后,要根据盘面情况及行情演变,确定好介入点、止损点和 止赢点,真正做到不战则已,战则必胜。四:资深操盘手实战"破庄"策略:操盘 目标:风险最小化，收益最大化。在风险与收益间博弈，寻找最优的目标决策 个股和最理想的收益成果!操盘决策:选择最佳个股，操作最佳个股。结合A 股市场特性，不论个股业绩如何，股价如何，个股遵循二八定律，遵循正态分 布定理，市场参与群体越少，资金分布程度越高。操盘步骤:第一步:从1600 只个股里面，选择出曾经大盘大跌，个股仍然逆市死封涨停板，而且次数最多 的个股为超级金股股票池，预计200 只左右。第二步:从200 只中，精选出行 业龙头，次龙头，股性活跃度最强，资金堆积最密集个股为初级目标个股。第 三步:从初级目标个股中，精选近期热点板块，热点题材、概念个股为中级目 标个股。第四步:从中级目标个股中，分析、研究公募基金，私募基金，游资 有动作，动作较小，较隐蔽的个股为高级目标个股。第五步:从高级目标个股 中，选择风险，收益最佳的个股为操作决策个股，锁定个股价位，仓位，耐心 持有，等待主力拉升!
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㈢ 什么是 自适应动态规划

研究多段（多步）决策过程最优化问题的一种数学方法，英文缩写DP，是最优控制和运筹学的重要数学工具。他将多阶段决策问题转化成一系列比较简单的最优化问题。为了寻找系统最优决策，可将系统运行过程划分为若干相继的阶段（或若干步），并在每个阶段（或每一步）都作出决策。这种决策过程就称为多段（多步）决策过程。多段决策过程的每一阶段的输出状态就是下一阶段的输入状态。某一阶段所作出的最优决策，对于下一阶段未必是最有利的。多段决策过程的最优化问题必须从系统整体出发，要求各阶段选定的决策序列所构成的策略最终能使目标函数达到极值。
发展简况 20世纪40年代，人们开始研究水力资源的多级分配和库存的多级存储问题。50年代初,美国数学家R.贝尔曼首先提出动态规划的概念，1957年发表《动态规划》一书。在1961、1962年相继出版的第二版和第三版中，又进一步阐明了动态规划的理论和方法。
多段决策过程 又称为多步决策过程(或系统)，是一种适合采用动态规划的过程(或系统)。多段决策过程包括阶段、状态、决策、策略和目标函数 5个要素。①阶段:把所要求解的过程划分成若干相互联系的阶段,并用k表示阶段变量。②状态:表示某一阶段出发位置的状态，它既是上一阶段的输出又是本阶段的输入，并用向量xk表示第k阶段的状态，称为状态变量。③决策:指给定k阶段的状态后,从该状态转移到下一阶段某一状态的选择。用Uk表示第k阶段当状态处于Xk时的决策变量。对于系统的每一个状态，都可以从若干种可能的决策（或控制）中任选一种。选定决策并加以实施，即可引起系统状态的变化。系统的下一阶段状态由现在的状态和决策确定，与过去的历史无关，即系统是无记忆的。④策略：由过程中每一阶段所选决策构成的整个序列，又称为方案。⑤目标函数：策略的目标是使状态变量的某个特定函数的值为最大（或最小）。这个特定函数就是目标函数。使目标函数值为最大（或最小）的策略称为最优策略。图1中求最短路径的例子说明了多段决策过程及其构成要素。图中S是出发点，G是目的地，各边上的数字表示两点间的距离。求从S到G的最短路径和距离数。首先，可将图1划分成四个阶段，然后逆向依次寻求使总的距离为最小的最短路径。先从第一阶段开始,从C1到G只有一条路线,同样从C2到G也只有一条路线。到了第二阶段，从B1到G有经过C1或C2两条路线，经选择后由B1经C2到G距离最小。如此继续进行下去，就把一个最短路径问题变成了多段决策问题（图2）。最后求得最短路径为SA2B1C2G。 动态规划 动态规划基本原理 动态规划的理论基础是最优化原理和嵌入原理。
最优化原理 一个最优策略，具有如下性质：不论初始状态和初始决策（第一步决策）如何，以第一步决策所形成的阶段和状态作为初始条件来考虑时，余下的决策对余下的问题而言也必构成最优策略。最优化原理体现了动态规划方法的基本思想。
嵌入原理 一个具有已知初始状态和固定步数的过程总可以看作是初始状态和步数均不确定的一族过程中的一个特殊情况。这种把所研究的过程嵌入一个过程族的原理称为嵌入原理。通过研究过程族的最优策略族的共同性质得出一般通解，此通解自然也适用于原来的特殊问题。动态规划的基本方法就是根据嵌入原理把一个多步决策问题化为一系列较简单的一步决策问题，可显著降低数学处理上的难度。
贝尔曼方程 应用最优化原理和嵌入原理可推导出动态规划的基本方程，称为贝尔曼方程。它具有下面的形式：
式中N表示多段决策过程的总段数,F(xk，uk)为标量函数，表示由第k段到第k+1段的过程中基于状态xk和决策uk的性能损失，表示以xk+1为初始状态的后N-(k+1)段分过程的最优性能目标，xk+1=f(xk，uk)是基于第k段的状态 xk和决策uk而得到的第k+1段的状态向量，【·】表示选择决策uk使【·】取极小值。这是一个逆向递推方程。采用迭代法按k=N-1,N-2,…,1,0顺序求解贝尔曼方程，即可得到N段决策过程的最优策略{uk，k=0,1,2,…,N-1}和最优轨线{xk，k=0,1,2,…,N },而最优性能值为J壨(x0)。
对于图1中的例子，贝尔曼方程的形式如下：
经迭代计算后，得
………………………
这就是所求的最短距离。从S到G的最短路径是SA2B1C2G。而A2B1C2G，B1C2G，C2G 则分别是从A2，B1,C2到G 的最短路径。
贝尔曼方程是关于未知函数（目标函数）的函数方程组。应用最优化原理和嵌入原理建立函数方程组的方法称为函数方程法。在实际运用中要按照具体问题寻求特殊解法。动态规划理论开拓了函数方程理论中许多新的领域。
特点和应用范围 若多阶段决策过程为连续型，则动态规划与变分法处理的问题有共同之处。动态规划原理可用来将变分法问题归结为多阶段决策过程，用动态规划的贝尔曼方程求解。在最优控制理论中动态规划方法比极大值原理更为适用。但动态规划还缺少严格的逻辑基础。60年代，В．Г．沃尔昌斯基对动态规划方法作了数学论证。动态规划方法有五个特点：①在策略变量较多时，与策略穷举法相比可降低维数；②在给定的定义域或限制条件下很难用微分方法求极值的函数，可用动态规划方法求极值；③对于不能用解析形式表达的函数,可给出递推关系求数值解;④动态规划方法可以解决古典方法不能处理的问题，如两点边值问题和隐变分问题等；⑤许多数学规划问题均可用动态规划方法来解决，例如，含有随时间或空间变化的因素的经济问题。投资问题、库存问题、生产计划、资源分配、设备更新、最优搜索、马尔可夫决策过程，以及最优控制和自适应控制等问题，均可用动态规划方法来处理
(PS:网上找来的，不知道有用没，讲究看下吧）

㈣ 试用动态规划方法求解，如何分配资金可使总效益最大

某公司有资金 万元,可向 ,B,C三个项目 某公司有资金4万元 可向A, , 三个项目 万元, 投资,已知各项目不同投资额的相应效益值如表7-20 投资,已知各项目不同投资额的相应效益值如表 所示,问如何分配资金可使总效益最大. 所示,问如何分配资金可使总效益最大.

表7-20 项目 A B C 投资额 0 0 0 0 1 41 42 64 2 48 50 68 3 60 60 78 4 66 66 76 单位:万元 单位:

㈤ 你好，我是在太平洋人寿保险公司交的华彩人生保险2009年交到了2019年

太平洋华彩人生保险是一款专为满足稳健投资与综合保障需求的多功能保险理财方案。
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扩展阅读：【保险】怎么买，哪个好，手把手教你避开保险的这些"坑"

㈥ 动态规划在地下水资源系统中的应用

地下水系统模拟与管理问题就是在充分掌握和预知地下水系统的空间结构、埋藏条件以及各种影响和控制其行为规律的自然和人为因素的前提下，进而对其进行科学的、定量的模拟与预测、管理和调控，使其向着人们所期望的目标发展和演化。地下水系统的行为规律又取决于与其关联的外部环境和系统内部参数的时、空变化规律。在地下水资源开采过程中，这些外部环境和内部参数都会发生变化，所以需要进行动态规划与管理。

狭义的动态是指时间过程，如地下水的水位、水量、水质随时间的变化等。故动态规划就是指在地下水开采的过程中，依次采取一系列的决策，以实现整个过程的最优化问题。而对于时间过程不明显或没有时间过程的所谓静态问题，如水资源分配、投资分配、最优线路等，在一定条件下，只要依据时间特点，把过程分为若干阶段，在静态模型中人为地引进时间因素，当作多阶段决策过程来考虑，同样可用动态规划的原理来研究。所以，动态规划实质上是将一个较复杂的过程最优化决策问题，转化为多阶段的一系列简单静态问题来求解^［117］。

近年来，我国许多学者研究了动态规划在水资源系统中的优化问题。方乐润等^［118］建立了地下水资源系统的动态规划模型，并应用于内蒙古余粮堡灌域地下水的多年调节计算；李树文等^［119］借助动态规划理论，分析了地表水与地下水统筹管理的多阶段决策问题，考虑到水资源系统的动态属性和系统属性，在建立水资源管理模型时，兼顾了地表水和地下水两类资源，同时分析了它们的多阶段开发问题，增强了模型的应用效果；唐德善^［120］应用大系统分解协调法建立地区水资源优化分配数学模型，以递阶动态规划法阐明了求解地区水资源优化分配数学模型的思路，并以实例说明了模型的求解过程；王柏明、向速林等^{［121，122］}以动态规划理论为依据，介绍了动态规划在水资源优化配置中的应用实例。

在此以潜水含水层中两单元稳定抽水量的最优分配问题为例，探讨动态规划在地下水管理中的应用。

假设有一矩形均质潜水含水层，三面为隔水边界，一面傍河，河水可视为定水头边界（图4.1）。地下水接受大气降水补给，向河流排泄，已知含水层的长2L、宽B分别为20000m和10000m，导水系数为3.6×10⁶m²/a，降水入渗系数为0.36m/a。含水层分为两个单元，单元1、2的单位流量抽水费用分别为0.2元/m³/a和0.1元/m³/a。现规划要求对单元1和单元2的稳定抽水流量Q₁、Q₂进行最优分配，使其在满足总需水量45×10⁶m³/a和两单元的稳定水位分别不低于允许最低水位2.5m和5.0m的条件下，总抽水费用最小。

图4.1 矩形潜水含水层

4.1.4.1 线性规划管理模型

应用嵌入法构建的管理模型为：

目标函数：minZ=0.1Q₁+0.2Q₂（4.1）

约束条件：

含有协变量的地下水动态规划管理模型研究

本例应用Lingo软件求解，经过6次迭代，得到最优解计算结果（表4.1）。

表4.1 嵌入法的计算结果

4.1.4.2 动态规划求解

本例采用动态规划顺序递推法求解。分两个阶段，即k=1，2。决策变量为Q₁和Q₂，状态变量u₁，u₂，u₃分别表示从第1阶段到第2阶段中第一约束至第三约束可供分配的右端数值。应用状态转移方程法把水位约束用水量约束表示出来。并取水量单位为10⁶m³/a，费用单位为10⁶元/a。则模型如下：

目标函数：

约束条件：

含有协变量的地下水动态规划管理模型研究

此管理模型的求解过程如下：

（1）当k=1时，有：

含有协变量的地下水动态规划管理模型研究

相应地有Q₁=u₃-Q₂，因为u₃=45，故Q₁=45-Q₂。

（2）求出Q₂的取值范围。由Q₁=45-Q₂和其他约束条件一起求出Q₂的取值范围是0≤Q₂≤36.5。

（3）当k=2时，由最优化原则，有：

含有协变量的地下水动态规划管理模型研究

相应地有Q₂=0m³/a，则Q₁=45-Q₂=45×10⁶m³/a，总抽水费用最小值为4.5×10⁶元/a。

由规划结果可以看出，线性规划与动态规划计算结果一致。这说明动态规划法对于解决多阶段决策过程最优化问题，是比较有效的，其关键在于如何恰当地确定多阶段问题的动态规划数学模型和递推方程^［121］。

4.1.4.3 动态规划的不足之处及改进方法

动态规划对于研究地下水资源最优分配问题，特别是对缺水地区的水资源进行规划利用和管理，使有限的地下水资源获得合理的经济效益，具有重要的意义。应当指出：尽管动态规划法适用于求解各种各样的多阶段决策问题，但是并非所有的此类问题都能用动态规划法求得最优解。由于动态规划法本身固有的一些弱点，限制了它在地下水管理中的一些应用。

动态规划的不足之处主要有以下两点：首先，到目前为止没有一个统一的标准模型可供应用，由于实际问题不同，其动态规划模型也就有异；其次，该方法存在多状态决策的“维数灾”问题，极大地限制了动态规划的应用。实践表明，当状态变量个数多于四时，一般动态规划方法求解的计算工作量大得惊人，即使应用现代高速大容量电子计算机也难于胜任^［123］。因为随着状态变量数目（维数）的增加，每个阶段需要检验的状态组合数和计算工作量将按指数规律急剧增加。近年来针对一般动态规划的维数灾问题，不少学者做了大量的研究工作，提出了以下改进方法：

（1）逐次优化算法（Progressive Optimality Algorithm，POA）：Howson和Saneho于1975年提出POA，用来解决凸性约束条件下多阶段决策问题^［124］。该方法的优点是不需要对状态变量进行离散化，能够得到全局最优解，但是需要大量计算时间。多用于水库优化调度、水库群防洪调度、梯级电站经济运行等问题。

（2）双状态动态规划算法（Binary State Dynamic Programming，BSDP）：Ozden M于1984年提出BSDP，用来解决四个水库优化调度问题^［125］。该方法的显著特点在于构造状态子空间的一些特殊规则，是解决动态规划“维数灾”问题的一种有效方法。国内学者对BSDP做了多方面的深入研究^［126］，如迭代收敛条件，避免陷入局部最优解的算法，库群步长选取等。

（3）微分动态规划方法（Differential Dynamic Programming，DDP）：DDP能解决多维动态规划最优管理问题。该方法逐次向预定目标逼近，与常规动态规划法相比，大大减少了计算工作量和计算机的存贮量。不足之处在于程序设计较为复杂。在求解水资源（包括地下水和地表水库）动态规划管理模型中，目前用得较普遍的方法是微分动态规划。

除上述改进方法外，还有增量动态规划法、状态增量动态规划法、单增量搜索解法、有后效性动态规划逐次逼近法、线性-动态规划算法、随机动态规划、模糊动态规划法等，在此不再详述。

㈦ 怎样用线性规划解决动态投资的的问题

这个问题对一般本科生来说也是不简单的
具体阐述出来有点难度，楼主如果真的想仔细研究的话，可以学习下运筹学中的动态规划，对于解决最优方案类问题是很有用的；
网络中有动态规划名词的解释，学习教材楼主可以搜索一本书，《运筹学（第二版）》（赵可培 主编），上海财经大学出版社的，这本书并不是最专业的，但是可以学习最基础的动态规划，是本科生初次接触动态规划的最好教材；书中也有其他一些求最优解类的方法，包括线性规划、目标规划、整数规划等方法！

㈧ 《股票最优投资组合案例研究 ——基于风险结合的动态规划法 》作者是谁

赵和平

㈨ 为什么说技术经济分析是一个动态规划过程

定义：技术经济分析是指对各种技术方案进行的计算、比较与论证。是优选各种技术方案的重要手段与科学方法。

方法：

技术经济分析是一项实践性很强的工作。其方法主要有:

①调查研究。搜集各种技术经济的基本资料和原始数据，总结技术发展的一般规律和实践 经验，发现实际经济工作中存在的问题。这种方法广泛用于从研究选题到研究成果应用推 广的全过程。

②数学计算。在调查的基础上进行经济计算。有的需要运用高等数学、运筹学和计算机。

③论证分析。通过对各方面的资料、数据、影响因素和计算结果的系统分析，最后作出综 合评价。技术经济学是研究技术与经济的相互关系的学科。它通过技术比较、经济分析和效果评价，寻求技术与经济的最佳结合，确定技术先进与经济合理的最优经济状态。 技术经济的产生与西方的管理科学和工程经济、苏联的技术经济分析的发展有密切的关系。 二十世纪30年代以来，在西方工业发达国家曾先后产生了对工程项目和生产经营决策进行分析计算的一些方法，如可行性研究、价值工程等。 技术经济学研究的不是纯技术，也不是纯经济，而是两者之间的关系，即把技术与经济结合起来进行研究，以选择最佳技术方案。 技术经济学研究的主要目的是将技术更好地应用于经济建设，包括新技术和新产品的开发研制、各种资源的综合利用、发展生产力的综合论证。 技术经济学把研究的技术问题置于经济建设的大系统之中，用系统的观点，系统的方法进行各种技术经济问题的研究。 技术经济学把定性研究和定量研究结合起来，并采用各种数学公式、数学模型进行分析评价。 技术经济学在研究中采用两种以上的技术方案进行分析比较，并在分析比较中选择经济效果最好的方案。 技术经济学研究的内容涉及生产、分配、交换、消费各个领域和国民经济各个部门、各个方面，也涉及生产和建设的各个阶段。 从全局的范围来看，技术经济学研究技术进步对经济发展的速度、比例、效果、结构的影响，以及它们之间的最佳关系问题；生产力的合理布局、合理转移问题；投资方向、项目选择问题；能源的开源与节流、生产与供应、开发与运输的最优选择问题；技术引进方案的论证问题；外资的利用与偿还，引进前的可行性研究与引进后的经济效果评价问题；技术政策的论证、物资流通方式与渠道的选择问题；等等。 从部门和企业范围看，技术经济学研究厂址选择的论证，企业规模的分析，产品方向的确定，技术设备的选择、使用与更新的分析，原材料